1 / 9

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ. ΚΛΕΙΣΤΑ ΔΙΚΤΥΑ ΟΥΡΩΝ MARKOV 30/05/ 2011. ΚΛΕΙΣΤΟ ΔΙΚΤΥΟ ΔΥΟ ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΩΝ ΕΚΘΕΤΙΚΩΝ ΟΥΡΩΝ – ΠΛΗΘΥΣΜΟΣ Ν = 3. μ 1 P( 1,2) = μ 2 P( 0,3 ) μ 1 P( 2,1) = μ 2 P(1, 2 ) μ 1 P( 3,0) = μ 2 P( 2,1 ) P(0,3) + P(1,2) + P(2,1) + P(3,0) = 1 γ = μ 2 [1- P( 3,0)].

shada
Download Presentation

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ ΚΛΕΙΣΤΑ ΔΙΚΤΥΑ ΟΥΡΩΝ MARKOV 30/05/2011

  2. ΚΛΕΙΣΤΟ ΔΙΚΤΥΟ ΔΥΟ ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΩΝ ΕΚΘΕΤΙΚΩΝ ΟΥΡΩΝ – ΠΛΗΘΥΣΜΟΣ Ν = 3 μ1P(1,2) = μ2P(0,3) μ1P(2,1) = μ2P(1,2) μ1P(3,0) = μ2P(2,1) P(0,3) + P(1,2) + P(2,1) + P(3,0) = 1 γ = μ2 [1- P(3,0)]

  3. ΚΛEΙΣΤΑ ΔΙΚΤΥΑ ΟΥΡΩΝΘεώρημα Gordon-Newel • Παρόμοιες παραδοχές με Θεώρημα Jacksonγια ανοικτά δίκτυα Markov • Ανεξάρτητοι εκθετικοί εξυπηρετητές i = 1, 2, …, M με ρυθμό μi • Παραδοχήανεξαρτησίας Kleinrock • Τυχαία Δρομολόγηση r (i,j) = Probability (i j) • Ονομάζουμε Xiπαράμετρο ανάλογη του βαθμού χρησιμοποίησης της ουράς i : Xi = Cλi/μi • Λύνουμε το γραμμικό σύστημα που εξισώνει εισόδους – εξόδους ρυθμαποδόσεωνλiσε κάθε ουρά i • Για κάθε ουρά iπου τροφοδοτείται από ουρέςj : λi = Σr(j,i) λj • λ1 = λ2στο παράδειγμα ήΧ1 μ1 = Χ2 μ2 • Hεργοδική πιθανότητα της κατάστασηςn = (n1, n2, …, nM) δίνεται με μορφή γινομένου: • Η σταθερά G(N) (Partition Function) υπολογίζεται με την κανονικοποίηση: Άθροισμα των εργοδικών πιθανοτήτων P(n)όλων των καταστάσεων nίσο με μονάδα:Hard problem, αναδρομικός αλγόριθμος Buzen

  4. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ • Χ1 μ1 = Χ2 μ2 • Χ1 = 1, Χ2 = μ1/μ2 = α • P(0,3) = α3/G(3) • P(1,2) = α2/G(3) • P(2,1) = α/G(3) • P(3,0) = 1/G(3) • γ = μ2 [1- P(3,0)] = μ2 [1- 1/G(3)] • E(T1) = E (n1) / λ1 = E (n1)/γ Ακολουθεί παράδειγμα εφαρμογής κλειστού δικτύου ουρών για μοντέλο ελέγχου ροής (Flow Control) σε δίκτυα μεταγωγής πακέτου (Internet) από το βιβλίο του Mischa Schwartz “Telecommunications Networks: Protocols, Modeling & Analysis,” Addison Wesley,1988

  5. Sliding Window Flow Control ModelVirtual Circuit • Virtual Circuit (VC) covering M sore-and-forward nodes from source to destination • Assumptions: • Each packet is individually acked • Packets are assumed blocked if N packets are outstanding along the VC (sliding window N) • packet traversing cascade of queues has its packet length selected randomly and independently (i.e. exponential distribution) • If l (representing input rate of VC) increases then delay and congestion increases (without control) • With control, congestion is limited (as no more than N packets can be in transit) • N ↓ Delay ↓ Throughput ↓ • N ↑ Delay ↑ Throughput ↑ • Dependence on M (Throughput ↑ as M ↑ but Delay ↑) • End to end statistics of the VC

More Related