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第一章 有理数

第一章 有理数. 知识回顾. 问题一： 我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类？. 自然数： 0 、 1 、 2 、 3……. 分数（小数）： 1/2 、 0.36 、 5%……. 随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际的需要 。. 数的产生和发展离不开生活和生产的需要. 生活再现. 观察章前图 再讨论问题： 1 、在图中你发现你还不很熟悉的数字了吗？ 2 、凭你的经验，你能解释这些陌生数字的意义吗？ 3 、请体验陌生的数字的用处，再思考一下生活中哪些地方还见过这些陌生的数字。. 问题背景.

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第一章 有理数

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Presentation Transcript

  1. 第一章 有理数

  2. 知识回顾 问题一：我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类？ 自然数：0、1、2、3…… 分数（小数）：1/2、0.36、5%……

  3. 随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际的需要 。 数的产生和发展离不开生活和生产的需要

  4. 生活再现 观察章前图再讨论问题： 1、在图中你发现你还不很熟悉的数字了吗？ 2、凭你的经验，你能解释这些陌生数字的意义吗？ 3、请体验陌生的数字的用处，再思考一下生活中哪些地方还见过这些陌生的数字。

  5. 问题背景 1、天气预报2005年3月某天北京的温度为-3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？ -3 ～3 ℃

  6. 问题背景 • 2 如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？

  7. 第一课时 1.1正数与负数

  8. 这里出现了一种新数： -3表示零下3摄氏度， -2表示净输2球， 概念引入 而： 3 表示零上3摄氏度， 2 表示净胜2球，

  9. 概念引入 我们把以前学过的数大于零叫做 正数。有时在正数前面也加上“+”（正）号。 如+0.5、+3、+1/2……“＋”号可以省略。 我们把在以前学过的数（0除外）前面加上负号“-”的数叫做负数。如－３、－０.５、-2/3…… 一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。 “－”号读着“负”，如：“－５”读着“负５”；“＋”号读着“正”，如：“＋３”读着“正３”。“＋”号可以省略。

  10. 练习 1.读下列各数，指出下列各数中的正数、负数： ＋７、－９、4/3、－４.5、998、 解：+7、4/3、988是正数，-9、-4.5 是负数 首页 上页 下页

  11. 怎样理解具有相反意义的量 （1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量。如前进8m与前进5m，上升与下降，都不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。 （2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,……

  12. 怎样理解具有相反意义的量 说明 在同一问题中，用正、负数表示具有相反意义的量。收入300元和支出200元，零上6℃和零下4℃，向东30米和向西50米等等，如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然。 对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负的。

  13. 用正负数表示相反意义的量 1.如果80m表示向东走80m，那么-60m表示。 2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时的水位变化记作m。 3.月球表面的白天平均温度是零上126℃，记作℃，夜间平均温度是零下150℃，记作℃。 向西走60m -3 +126 -150

  14. 思考 一个数不是正数就是负数，对吗？ 0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。

  15. 观察下图，试着说明它们的海拔高度． 8844 0 -155 珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，鲁番盆地的海拔高度为-155米．

  16. 观察下图，试着说明它们的海拔高度． 8844 0 -155 海平面的高度如何表示？

  17. 解释图中的正数和负数的含义 它们以什么为基准？ 10℃表示白天温度为零上10℃，-5℃表示晚上温度为零下5℃。

  18. 1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.身高比较的基准; 6.正数和负数的界点; ……引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有. 它具有丰富的意义,是正负数的基准。 0只表示没有吗?

  19. 探究活动 2、东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？ 3、若将28计为0，则可将27计为－1，试猜想若将27计为0，28应计为。

  20. 第二课时 1.1正数与负数

  21. 知识回顾 1.如果收入2000元，记为+2000元，那么支出5000元， 记为-5000　元。 2.“如果一个数不是正数，那么它就是负数”这个说法对吗？为什么？ 答：不对，0既不是正数也不是负数。 3.海拔+300米表示高于海平面300米，则海拔-600米表示 　低于海平面600米。　　　　　　　　

  22. 知识回顾 5.你认为负数的引入有什么作用？ 可以表示具有相反意义的量了. 6.向东走200米，记为+200,那么向西走200米，记为；向东走-200米实际表示 说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子， 通常向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示。即负数表示向指定方向的相反方向变化。

  23. 探索 思考 例1：一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值; 解: 这个月小明体重增长2kg， 小华体重增长－1kg， 小强体重增长0kg.

  24. 探索 思考 例2：2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%,　 法国减少2.4%, 英国减少3.5%,　 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率. 解：六个国家2001年商品进出口额的增长率 ： 美国 －6.4%， 德国 1.3%， 法国 －2.4%， 英国－3.5%， 意大利 ＋0.2%， 中国 ＋7.5%.

  25. “负”与“正”相对，增长－1就是减少1；增长－6.4％，是什么意思？什么情况下增长率是0？“负”与“正”相对，增长－1就是减少1；增长－6.4％，是什么意思？什么情况下增长率是0？ 增长－6.4％，就是减少6.4％ 既没有增加又没有减少的情况下增长率为0

  26. 引入负数以后，“增长”就有了普遍的含义：如果增长量为正数，那么就是我们以前所说的真正的增长，如果增长为负数，这就是我们以前所说的减少，但可以理解为负增长。所以，以后遇到增长时，其增长量可正也可负。引入负数以后，“增长”就有了普遍的含义：如果增长量为正数，那么就是我们以前所说的真正的增长，如果增长为负数，这就是我们以前所说的减少，但可以理解为负增长。所以，以后遇到增长时，其增长量可正也可负。 本题小结 在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量 具有_____ 的意义. 相反

  27. 练习 拓展 1990～1995年下列国家年平均森林面积（单位：千米2）的变化情况是：中国减少866，印度增长72，韩国减少130，新西兰增长434，泰国减少3294，孟加拉减少88. （1）用正数和负数表示这六国1990~1995年年平均森林面积增长量； （2）如何表示森林面积减少量，所得结果与增长量有什么关系？ 解：中国－866，印度72，韩国－130， 新西兰434，泰国－3294，孟加拉－88. 解：中国866，印度－72，韩国130，新西兰－434，泰国3294，孟加拉88；所得结果与增长量符号相反.

  28. 随堂练习 1.如果收入15元记作＋15元，那么支出20元记作元. 2.海面上的高度为正，海面下的高度为负，那么海面上982米记作米，－1190米的意义是——。 3.若下降8米记作－8米，那么＋12米表示，不升不降记作. 4.下表是某周周一至周五每日某一股票的涨跌情况（单位：元） 则该股票上涨的是星期，下跌的是星期.

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