„Prezentacja multimedialna jako pomoc dydaktyczna”

1. „Prezentacja multimedialna jako pomoc dydaktyczna” Realizacja projektu w ramach programu SZKOŁA Z KLASĄ.

2. Poczet matematyków Opracowała: Karolina Klekner

3. Spis slajdów Abu al – Wafa Ahmes Archimedes Blaise Pascal Carl F. Gauss Euklides Gottfried Leibniz Isaac Newton Jan Śniadecki Joseph Lagrange Kartezjusz Leonhard Euler Marian Rejewski Pierre de Fermat Pitagoras Ptolemeusz Stefan Banach Tales z Miletu

4. Abu al-Wafa(940-998) Perski matematyk i astronom. Opracował 8 cyfrowe tablice sinusów i tangensów. Odkrył nierównomierności w ruchach Księżyca, czyli wariacje. Pisał komentarze do traktatów Euklidesa i Diofantosa.

5. Ahmes(XVII w p.n.e.) Egipski pisarz faraona. Autor papirusu Rhinda jednego z najstarszych znanych dokumentów matematycznych. Zawiera on 85 zadań i ich rozwiązań. Opisane są tam np. sposoby podziału różnej liczby bochnów chleba na 10 ludzi.

6. Archimedes(287-212 p.n.e.) Grecki filozof, matematyk, fizyk, inżynier. Twórca statyki i hydrostatyki, prekursor rachunku różniczkowego i całkowego. Odkrył prawo wyporu, podstawowe prawo hydrostatyki i aerostatyki. Zajmował się szacowaniem liczby π. Archimedes posłużył się do tego celu 96kątami foremnymi wpisanym i opisanym na okręgu. Obliczał ich obwody, a jako obwód koła przyjął ich średnią arytmetyczną.

7. Blaise Pascal(1623-1662) Francuski matematyk, fizyk, filozof. Zajmował się zagadnieniami związanymi z ciśnieniem cieczy i gazów. Dokonując pomiarów wysokości słupa rtęci w barometrze umieszczanym na różnych wysokościach opracował skalę barometru. Wynalazł strzykawkę i prasę hydrauliczną. W matematyce znany jest trójkąt Pascala służący np. do łatwego wyznaczania współczynników dwumianów. Trójkątem takim posługiwano się już wcześniej w Chinach i Persji. Pascal zajmował się również teorią prawdopodobieństwa, wprowadził pojęcie wartości oczekiwanej.

8. Carl F. Gauss(1777-1855) Niemiecki matematyk, fizyk, astronom, geodeta. Skonstruował 17kąt foremny. Zajmował sie opisywaniem geometrii na dowolnej powierzchni. Badając teorię błędów odkrył rozkład normalny zmiennej losowej. Jako fizyk zajmował się magnetyzmem, elektrycznością i optyką. Wprowadził wiele pojęć związanych z soczewką. Zajmował się obliczaniem trajektorii planetoid. Podał algorytm obliczania daty Wielkanocy. Wprowadził układ jednostek miar CGS.

9. Euklides(365-300 p.n.e.) Grecki matematyk. Autor ‘’Elementów’’ ,obszernego wykładu geometrii. Dzieło to składa się z 13 ksiąg, będących najczęściej tłumaczonym i najszerzej rozpowszechnionym dziełem matematycznym. Euklides wprowadził 5 aksjomatów, przyjmowanych bez dowodu pojęć, stanowiących podstawę, z której wywodzą się wszystkie pozostałe twierdzenia geometryczne.

10. Gottfried Leibniz(1646-1716) Niemiecki filozof, matematyk, fizyk, inżynier, prawnik. Był jednym z twórców rachunku różniczkowego. Wprowadził pojęcie całki. Sformułował kryterium zbieżności szeregu naprzemiennego, zwane dziś kryterium Leibniza. Skonstruował maszynę liczącą.

11. Isaac Newton(1643-1727) Angielski fizyk, matematyk, astronom, filozof, historyk. Newton jest autorem prawa powszechnego ciążenia oraz trzech zasad dynamiki, sformułował prawa zachowania pędu i momentu pędu. Od jego nazwiska pochodzi nazwa jednostki siły w układzie SI. Ponadto zajmował sie optyką, badając m.in. zjawisko refrakcji. Skonstruował teleskop zwierciadlany, pozbawiony wad teleskopu soczewkowego. Głosił teorie o cząsteczkowej naturze światła. W matematyce sformułował twierdzenie o tej potędze dwumianu oraz był prekursorem rachunku wariacyjnego.

12. Jan Śniadecki(1756-1830) Polski astronom, matematyk, geograf, filozof. Skonstruował pierwszy w Polsce balon. Upowszechniał polską terminologię matematyczną. Jako jeden z pierwszych swoje wykłady prowadził po polsku. Inicjator budowy obserwatorium astronomicznego w Krakowie. Nie dokonał wielkich odkryć, ani nie stworzył odkrywczych teorii. Po prostu pracował na rzecz upowszechnienia i rozwoju nauki polskiej.

13. Joseph Lagrange(1736-1813) Włoski matematyk i astronom. Rozwiązał zagadnienie izoperymetryczne tworząc podstawy rachunku wariacyjnego. Badał zagadnienia rozwiązywalności równań algebraicznych. Zajmował się badaniem ruchu trzech ciał we własnym polu grawitacyjnym i rozwiązał to zagadnienie w uproszczonym przypadku znajdując 5 punktów libracyjnych inaczej zwanych punktami Lagrange'a. Zajmował się również badaniem libracji Księżyca.

14. Kartezjusz(1596-1650) Francuski matematyk, fizyk, filozof. Wprowadził do geometrii pojęcie współrzędnych punktu rozpoczynając rozwój geometrii analitycznej. Wprowadził określenie funkcja, liczba urojona oraz do dziś używany sposób zapisu potęgi. Zajmował się problemami rozwiązywania równań algebraicznych. Podał prosty sposób szacowania liczby rozwiązań. Badał własności krzywych nazywanych obecnie liść Kartezjusza i owal Kartezjusza. Zajmował się badaniem załamania światła.

15. Leonhard Euler(1707-1783) Szwajcarski matematyk, fizyk, astronom. Napisał wiele podręczników, w których spopularyzował kilka konwencji zapisu matematycznego. Opracował metody przedstawiania niektórych funkcji w postaci sumy składników szeregu potęgowego. Zdefiniował funkcję wykładniczą dla liczb zespolonych. Zaproponował jedną z metod rozwiązywania równań czwartego stopnia.

16. Marian Rejewski(1905-1980) Polski matematyk i kryptolog. W ciągu zaledwie kilku tygodni odkrył sposób okablowania niemieckiej maszyny szyfrującej Enigma. Wraz ze współpracownikami Różyckim i Zygalskim opracowali techniki pozwalające odczytywać szyfrogramy. Nieustannie modyfikowali metody deszyfracji w ślad za zmianami wprowadzanymi w Enigmie. Sukces nie byłby jednak możliwy bez uzyskania na samym początku dodatkowych informacji o konstrukcji Enigmy od wywiadu francuskiego.

17. Pierre de Fermat(1601-1665) Francuski matematyk. Zajmował się teorią liczb. Sformułował wiele twierdzeń, ale często bez dowodu. Ostatnie twierdzenie Fermata, albo inaczej wielkie twierdzenie Fermata czekało na dowód ponad 350 lat. Fermat wykazał też, że wszystkie rodzaje krzywych drugiego stopnia można uzyskać przecinając stożek płaszczyzną. Opracował metodę znajdowania ekstremum funkcji.

18. Pitagoras(572-497 p.n.e.) Grecki matematyk i filozof. Jego nazwisko nosi twierdzenie podające zależność na długość boków trójkąta prostokątnego. Znane ono było jednak już wcześniej niezależnie w Chinach, Indiach, Babilonie a nawet w Grecji. Twierdzenie Pitagorasa nie było poparte obliczeniami algebraicznymi, których wówczas jeszcze nie znano, ale raczej na pomiarach.

19. Ptolemeusz(100-168) Grecki matematyk, astronom, geograf. Utrwalał i udoskonalał błędny, geocentryczny pogląd na budowę wszechświata. Stosował pojęcia długości i szerokości geograficznej. Zajmował się obliczaniem obwodu Ziemi, ale przejął po swoich poprzednikach błędne założenia, więc jego wyniki były niepoprawne.

20. Stefan Banach(1892-1945) Polski matematyk. Jeden z nielicznych polskich naukowców o uznanym światowym autorytecie. Zajmował się analizą funkcjonalną. Przestrzeń Banacha to pojęcie obowiązkowe dla matematyka na całym świecie. Banach był właściwie samoukiem, lubił pracować w kawiarni. Stąd pochodzi słynna księga szkocka, będąca właściwie zeszytem prowadzonym przez środowisko lwowskich matematyków w kawiarni "Szkocka". W zeszycie tym notowano rozmaite problemy matematyczne i ich ewentualne rozwiązania.

21. Tales z Miletu(VII/VI w. p.n.e) Grecki filozof, podróżnik, kupiec. Zajmował się elementami matematyki, fizyki, przyrody, astronomii. Choć to jemu właśnie przypisuje się twierdzenie Talesa, to istnieje też pogląd, że przeniósł on jedynie do Europy wiedzę zdobytą podczas podróży do Egiptu i Babilonu.

22. Dziękuję za uwagę Źródło: http://www.superkorki.net/galeria.aspx

23. ZABYTKI SANDOMIERZA Opracowała: Patrycja Tarnowska

24. Spis treści: • Lochy Sandomierskie • Ratusz • Kolumna z posągiem • Rynek • Zamek Królewski • Wikarówka • Sufraganówka • Pałac Biskupi

25. Lochy sandomierskie Źródło: www.polskaniezwykla.pl

26. Lochy sandomierskie Sandomierskie lochy owiane są legendami. Drążone przez wieki pod miastem korytarze i komory w opowieściach i legendach ciągną się do podmiejskich wiosek Kobierniki i Krakówka, a nawet pod dnem Wisły na jej prawy brzeg i dalej, aż do zamku w Baranowie Sandomierskim. Tu według legendy zginęła bohaterka Halina Krempianka, ratując miasto przed Tatarami. Podziemia, które w burzliwej historii Sandomierza były schronieniem dla mieszkańców, stały się też przyczyną wielu katastrof budowlanych. Źródło: www.sandomierz.pl

27. Ratusz Źródło: www.polskaniezwykla.pl

28. Ratusz Renesansowy ratusz został wzniesiony w poł. XVI w., z wykorzystaniem murów starszego ratusza, pochodzącego z poł. XIV w. Był wielokrotnie niszczony przez pożary, m.in. w 1623 r. i 1757 r. Ratusz jest budowlą ceglaną. Wysoka attyka zakrywa dach. Otynkowana wieża z arkadowym wejściem do sal parteru pokryta jest blaszanym dachem i zwieńczona orłem z czasów Księstwa Warszawskiego. Dziś w ratuszu mieści się Muzeum Okręgowe, które prezentuje ekspozycję o charakterze historyczno-artystycznym. Klimat zabytkowych wnętrz tworzą m.in. meble w stylu późnorenesansowym, neorenesansowym i neobarokowym, dokumenty, pieczęcie miejskie, w tym dokument ponownej lokacji Sandomierza (po zniszczeniach z okresu najazdów tatarskich), wydany przez Leszka Czarnego w 1286 r., a także komplet szachów sandomierskich, datowany na ok. XII - XIII w. Na parterze Ratusza mieści się Dział Historyczny Muzeum Okręgowego, na piętrze Sala Ślubów i sale Rady Miasta, a w piwnicach klub "Lapidarium" Sandomierskiego Stowarzyszenia Kulturalnego. Źródło: www.polskaniezwykla.pl

29. Kolumna z posągiem Źródło: www.polskaniezwykla.pl

30. Kolumna z posągiem Na rynku, u stóp ratusza sandomierskiego, na wysokim cokole stoi kolumna z późnobarokowym, kamiennym posągiem Madonny Niepokalanej. Kolumna została wzniesiona w 1776 roku. Źródło: www.polskaniezwykla.pl

31. Rynek Źródło: www.polskaniezwykla.pl

32. Rynek Centrum miasta wyznacza, zgodnie ze średniowiecznym planem lokacyjnym, obszerny rynek osadzony w wypełniającej elipsę szachownicy ulic. Na środku stoi ratusz składający się z gotyckiej wieży i renesansowego korpusu. Pierzeje rynkowe zajmują liczne kamienice zabytkowe, z reguły kryjące w sobie elementy budowli gotyckich, a nazwami dające świadectwo wielokulturowości dawnego Sandomierza - są to m.in. Dom Greka Kojszora, Dom Pod Ciżemką, Kamienica Dutreppich, Konwikt Boboli, Dom Mikołaja Gomółki. Szczególnie okazała jest późnobarokowa Kamienica Oleśnickich wzniesiona na zrębie wcześniejszego domu gotyckiego. W jej piwnicach jest wejście do lochów, przez które wiedzie obecnie trasa turystyczna. Źródło: www.polskaniezwykla.pl

33. Zamek królewski Źródło: www.e-tour.pl

34. Zamek królewski Budowla wzniesiona na skarpie wiślanej w Sandomierzu przez Kazimierza Wielkiego, rozbudowana w XVI wieku. XIV-wieczny zamek został zbudowany na miejscu grodu warownego istniejącego już w X-XI wieku. W latach 1146-1166 był siedzibą syna Bolesława Krzywoustego – księcia Henryka Sandomierskiego. Nie wiadomo jednak jak wyglądała warownia przez niego wybudowana. Gotycki zamek wzniesiony przez Kazimierza Wielkiego pozostawił swój ślad w fundamentach ośmiobocznej południowej wieży narożnej, która jest najstarszą częścią zabytku. Została wzniesiona za panowania Kazimierza Jagiellończyka w XV wieku i stanowiła integralną część z tzw. Wielkim Domem – siedzibą księcia. Na pierwszym planie wieża południowa Za czasów Zygmunta Starego, a następnie Zygmunta Augusta, zamek został rozbudowany. Z tej budowli przetrwała część łącząca dwie narożne wieże. Nad wejściem od wschodniej strony zachowała się tablica elekcyjna Zygmunta Starego, data 1520 i kartusz z orłem zygmuntowskim. Elewacja tego fragmentu wykonana była ze specjalnie wypalanej cegły zendrówki, układanej w romby. Źródło: www.polskaniezwykla.pl

35. Zamek królewski Budowniczym nadzorującym był mistrz Benedykt, zwany Sandomierskim (Sandomierzaninem), będący na usługach dworu królewskiego. Jego dziełem były, m.in. dwukondygnacyjne arkadowe krużganki wokół zamkniętego dziedzińca. Wnętrza z czasów królewskich nie zachowały się. Uległy przeróbce lub zniszczeniu. W czasie wojen ze Szwecją zamek został wysadzony w powietrze przez uciekającą załogę z komendantem Sinclerem. Zginęło wówczas około pięćdziesięciu Polaków, którzy pierwsi wtargnęli do opuszczonego przez wroga zamku. Ocalałe wówczas skrzydło jest tym, które przetrwało do dziś i tylko ono było odbudowywane za czasów Jana III Sobieskiego. Po trzecim rozbiorze Polski austriacki zaborca przeznaczył budynek w 1795 na więzienie i siedzibę sądu. Więzienie zlikwidowano dopiero w 1959. Obecnie w odrestaurowanych pomieszczeniach zabytkowej budowli ma siedzibę Muzeum Okręgowe w Sandomierzu. Źródło: www.polskaniezwykla.pl

36. Wikarówka Źródło: www.polskaniezwykla.pl

37. Wikarówka Przy ul. Katedralnej 3, naprzeciwko katedry, znajduje się budynek Wikariatu, który powstał w latach 1751-60. W XIX wieku został znacznie przebudowany. Ozdobą tej budowli są piękne, wysokie szczyty. Obecnie znajduje się tutaj m.in. Dom Kapitulny. Źródło: www.polskaniezwykla.pl

38. Sufraganówka Źródło: www.polskaniezwykla.pl

39. Sufraganówka Do mniej znanych zabytkowych budowli w Sandomierzu należy usytuowany przy ul. Katedralnej 1 budynek Sufraganii. Wzniesiony został w 1792 roku według projektu księdza Karśnickiego, a przebudowany w XIX wieku. Obecnie znajduje się tutaj Diecezjalny Instytut Akcji Katolickiej. Źródło: www.polskaniezwykla.pl

40. Pałac Biskupi Źródło: www.polskaniezwykla.pl

41. Pałac Biskupi Pałac Biskupi wybudowano w 1864 roku, z budulca, jaki pozostał po rozbiórce kościołów Marii Magdaleny i św. Piotra. Jest to budynek w kształcie prostokąta, jednopiętrowy, zdobiony małą górną attyką. Fasada na piętrze dzielona jest wkomponowanymi filarami, a poziomy człon belkowania ozdobiony jest płaskorzeźbą. Odstępstwem od formy prostokąta jest półkolisty bogato zdobiony ryzalitami narożnik północno-zachodni mieszczący kaplicę. Przed głównym wejściem znajduje się symboliczny ogródek z metalowym ogrodzeniem, natomiast z tyłu pałacyku jest większy ogród otoczony wysokim murem. Źródło: www.polskaniezwykla.pl

42. Dziękuję za uwagę

43. Zabytki Krakowa Opracowała: Karolina Kachel

44. Spistreści • Kościół Mariacki • Sukiennice • Brama Floriańska • Wawel • Bazylika Św. Trójcy • Fontanna z Żakiem • Teatr im. Juliusza Słowackiego • Kazimierz • Collegium Maius • Kościół Karmelitów

45. Kościół Mariacki Źródło: www.wikipedia.org

46. Kościół Mariacki Parafialny kościół miasta Krakowa od 1223r. Wielokrotnie przebudowywany, obecnie gotycki, ceglano-kamienny. Pomiędzy wzniesione ok. 1288-1320 wieże zachodnie a zbudowane ok. 1355-65 3-przęsłowe prezbiterium jest wstawiony w 1392-97 4-przęsłowy korpus z nawą główną. Po jego bokach dostawiono w 1423-46 po trzy kaplice i po jednej kruchcie. W podziemiach zachowane są resztki kamiennej bazyliki romańskiej z 1221-22 r. Dość ciemne, smukłe wnętrze wypełnione jest bogatym wyposażeniem, głównie barokowym. Prezbiterium o wysokich oknach, nakryte jest sklepieniem gwiaździstym. Dwie wieże z wieloma kondygnacjami okien. Wyższa północna z nadbudówką nakrytą hełmem późnogotyckim z wieńcem 8 wieżyczek oraz iglicą ze złoconą koroną. Z niej wygrywany jest co godzinę słynny hejnał. Najznakomitszym dziełem we wnętrzu jest, ołtarz Mariacki pentaptyk wykonany w latach 1477-89 przez Wita Stwosza. Składa się on z wielu płaskorzeźbionych scen cyklu maryjnego i chrystologicznego. Pozostałe ołtarze, późno barokowe, wykonane z czarnego marmuru. Polichromie zdobiące prezbiterium i korpus wykonane przez Jana Matejkę w latach 1890-92. W kaplicy wieży południowej znajduje się kopia obrazu Matki Boskiej Częstochowskiej wykonana w 1638 roku, koronowana w 1968r. Kościół znajduje się w północno-wschodnim rogu Rynku Głównego u wylotu ul. Floriańskiej. Źródło: www.wikipedia.org

47. Sukiennice Źródło: www.polskiekrajobrazy.pl

48. Sukiennice Sukiennice, zabudowania handlowe sytuowane najczęściej na środku rynku, mieszczące kramy z suknem. W Polsce ich najlepszym przykładem są sukiennice w Rynku Głównym w Krakowie. Jest to długa hala targowa wzniesiona w końcu XIV w., 1556-1560 przebudowana w stylu renesansowo – manierystycznym. Źródło: www.wikipedia.org

49. Brama Floriańska Źródło: www.polskieszlaki.pl

50. Brama Floriańska Brama Floriańska powstała mniej więcej w 1300 r. - pierwsze wzmianki o niej pochodzą z 1307 r. Ufortyfikowanie tego odcinka murów miejskich było szczególnie ważne. Umocnienia strzegły dwóch traktów: biegnącego na północ szlaku w kierunku Miechowa i wschodniego, odchodzącego od miasta w stronę Mogiły i Sandomierza. Brama Floriańska ma 34,5 m wysokości. Kiedyś była zwieńczona blankami, po których ślady pozostały do dzisiaj. Nakrywający ją barokowy hełm, jak można się domyślić, jest znacznie późniejszy niż sama budowla. Dodano go w 1694 r., ponieważ pierwotne zadaszenie uległo zniszczeniu podczas najazdu szwedzkiego. W dolnych partiach murów Bramy Floriańskiej widać jeszcze materiał, z którego wzniesiono ją na początku. Górna część, ceglana, została nadbudowana później. W XVI w. na dole mieściły się stajnie miejskie, a w następnym stuleciu na pierwszym piętrze składowano zboże. Nic więc dziwnego, że budowla wymagała gruntownego remontu - przeprowadzono go w 1694 r. Źródło: www.krakow.travel