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2.6 矩阵的初等变换与初等矩阵

2.6 矩阵的初等变换与初等矩阵. 矩阵的初等变换与矩阵的标准形. 初等矩阵. 定义 2.16: 对单位矩阵 E 施行一次初等变换后得到的方阵称为初等矩阵 （ 1 ）互换单位矩阵 E 中两行（列）的位置后可得. （ 2 ）以一个非零数乘单位矩阵 E 的第 i 行 ( 列 ) 后可得. 用矩阵的初等变换求逆矩阵. 例 1 ： 求 的逆矩阵。. 因此：. 用矩阵的初等变换解矩阵方程. 例 2 ： 解方程： 解： 可用初等变换解。. 因此方程解是：.

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2.6 矩阵的初等变换与初等矩阵

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Presentation Transcript

  1. 2.6矩阵的初等变换与初等矩阵

  2. 矩阵的初等变换与矩阵的标准形

  3. 初等矩阵 定义2.16: 对单位矩阵E施行一次初等变换后得到的方阵称为初等矩阵 （1）互换单位矩阵E中两行（列）的位置后可得

  4. （2）以一个非零数乘单位矩阵E的第 i 行(列)后可得

  5. 用矩阵的初等变换求逆矩阵

  6. 例1：求 的逆矩阵。

  7. 因此：

  8. 用矩阵的初等变换解矩阵方程

  9. 例2：解方程： 解： 可用初等变换解。

  10. 因此方程解是：

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