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平移与旋转

平移与旋转. 考 点 聚 焦. 回 归 教 材. 归 类 探 究. 中 考 预 测. 第 33 讲┃平移与旋转. 考 点 聚 焦. 考点 1 平移. 方向. 距离. 相等. 平行且相等. 相等. 全等. 考点聚焦. 归类探究. 回归教材. 中考预测. 第 33 讲┃平移与旋转. 考点 2 旋转. 旋转中心. 角旋转. 相等. 旋转 角. 全等. 考点聚焦. 归类探究. 回归教材. 中考预测. 第 33 讲┃平移与旋转. 归 类 探 究. 探究一 图形的平移. 命题角度： 1. 平移的概念；

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平移与旋转

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Presentation Transcript

  1. 平移与旋转 考 点 聚 焦 回 归 教 材 归 类 探 究 中 考 预 测

  2. 第33讲┃平移与旋转 考 点 聚 焦 考点1 平移 方向 距离 相等 平行且相等 相等 全等 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测

  3. 第33讲┃平移与旋转 考点2 旋转 旋转中心 角旋转 相等 旋转角 全等 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测

  4. 第33讲┃平移与旋转 归 类 探 究 探究一 图形的平移 命题角度： 1. 平移的概念； 2. 平移前后的两个图形的对应角、对应线段的关系． 例1[ 2013·宜宾]如图33－1，将面积为 5 的 △ ABC 沿BC 方向平移至 △DEF 的位置，平移的距离是边 BC 长的两倍，那么图中的四边形 ACED 的面积为________． 15 图33－1 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测

  5. 第33讲┃平移与旋转 解　析 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测

  6. 第33讲┃平移与旋转 (1)对应点的距离等于平移的距离； (2)利用“平移前后的两个图形全等”“平移前后对应线段平行且相等”是解决平移问题的基本方法． 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测

  7. 第33讲┃平移与旋转 探究二 图形的旋转 命题角度： 1. 旋转的概念； 2. 求旋转中心、旋转角； 3. 求旋转后图形的位置和点的坐标． 图33－2 例2 [2013·娄底]某校九年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC与AFE按如图33－2①所示位置放置，现将Rt△AEF绕A点按逆时针方向旋转角α(0°<α<90°)，如图②，AE与BC交于点M，AC与EF交于点N，BC与EF交于点P. (1)求证：AM＝AN； (2)当旋转角α＝30°时，四边形ABPF是什么样的特殊四边形？并说明理由． 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测

  8. 第33讲┃平移与旋转 解(1)证明：∵∠α＋∠EAC＝90°，∠NAF＋∠EAC＝90°， ∴∠α＝∠NAF. 又∵∠B＝∠F，AB＝AF，∴△ABM≌△AFN. ∴AB＝AF. (2)四边形ABPF是菱形． 理由：∵∠α＝30°，∠EAF＝90°，∴∠BAF＝120°. 又∵∠B＝∠F＝60°， ∴∠B＋∠BAF＝60°＋120°＝180°，∠F＋∠BAF＝60°＋120°＝180°. ∴AF∥BC，AB∥EF. ∴四边形ABPF是平行四边形． 又∵AB＝AF，∴▱ABPF是菱形． 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测

  9. 第33讲┃平移与旋转 (1)求旋转角时，只要找到一对对应点和旋转中心的夹角即可；(2)旋转不改变图形的大小，旋转前后的两个图形全等． 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测

  10. 第33讲┃平移与旋转 探究三 平移、旋转的作图 命题角度： 1. 平移作图； 2. 旋转作图； 3. 平移、旋转的综合作图． 图33－3 例3 [2013·成都]如图33－3，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将△ABC绕着点A顺时针旋转90°. (1)画出旋转后的△AB′C′； (2)求线段AC在旋转过程中所扫过的扇形的面积．

  11. 第33讲┃平移与旋转 解 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测

  12. 第33讲┃平移与旋转 求一个图形旋转后、平移后的图形的某点的坐标，一般应把握三点：一是根据图形平移、旋转的性质；二是利用图形的全等关系；三是点所在象限的符号． 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测

  13. 第33讲┃平移与旋转 回 归 教 材 旋转解全等妙不可言　 　　 教材母题北师大版八上P94数学理解第8题 如图33－4，△ABC，△ADE均是顶角为42°的等腰三角形，BC，DE分别是底边，图中的哪两个三角形可以通过怎样的旋转而相互得到的？ 图33－4 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测

  14. 第33讲┃平移与旋转 解△ABD与△ACE可以通过以点A为旋转中心的旋转变换而相互得到，旋转角度为42°. 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测

  15. 第33讲┃平移与旋转 点　析旋转前、后的图形全等，所以借此可以在较复杂的图形中发现等量(或全等)关系，或通过旋转(割补)图形，把分散的已知量聚合起来，便于打通解题思路，疏通解题突破口． 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测

  16. 第33讲┃平移与旋转 中 考 预 测 如图33－5，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD＝∠BCE＝90°，AE交DC于F，BD分别交CE、AE于点G、H. 试猜测线段AE和BD的位置和数量关系，并说明理由． 图33－5 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测

  17. 第33讲┃平移与旋转 解猜测 AE＝BD，AE⊥BD. 理由如下：∵∠ACD＝∠BCE＝90°， ∴∠ACD＋∠DCE＝∠BCE＋∠DCE，即∠ACE＝∠DCB. ∵△ACD和△BCE都是等腰直角三角形， ∴AC＝DC，CE＝CB. ∴△ACE≌△DCB(SAS)． ∴AE＝BD，∠CAE＝∠CDB. ∵∠AFC＝∠DFH，∴∠DHF＝∠ACD＝90°， ∴AE⊥BD. 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测

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