无功补偿基础知识

1. 无功补偿基础知识 邯郸市恒山通用电气有限公司

2. 什么是无功功率 • 电网中电力设备大多是根据电磁感应原理工作的，他们在能量转换过程中建立交变的磁场，在一个周期内吸收的功率和释放的功率相等。电源能量在通过纯电感或纯电容电路时并没有能量消耗，仅在负荷与电源之间往复交换，在三相之间流动，由于这种交换功率不对外做功，因此称为无功功率。

3. 什么是无功功率 • 从物理概念来解释感性无功功率：由于电感线圈是贮藏磁场能量的元件，当线圈加上交流电压后，电压交变时，相应的磁场能量也随着变化。当电压增大，电流及磁场能量也就相应加强，此时线圈的磁场能量就将外电源供给的能量以磁场能量形式贮藏起来；当电流减小和磁场能量减弱时，线圈把磁场能量释放并输回到外面电路中。交流电感电路不消耗功率，电路中仅是电源能量与磁场能量之间的往复转换。

4. 什么是无功功率 • 从物理概念来解释容性无功功率：由于电容器是贮藏电场能量的元件，当电容器加上交流电压后，电压交变时，相应的电场能量也随着变化。当电压增大，电流及电场能量也就相应加强，此时电容器的电场能量就将外电源供给的能量以电场能量形式贮藏起来；当电压减小和电场能量减弱时，电容器把电场能量释放并输回到外面电路中。交流电容电路不消耗功率，电路中仅是电源能量与电场能量之间的往复转换。

5. 无功分类 • 感性无功：电流矢量滞后于电压矢量90° 如电动机、变压器、晶闸管变流设备等 • 容性无功：电流矢量超前于电压矢量90° 如电容器、电缆输配电线路等 • 基波无功：与电源频率相等的无功（50HZ） • 谐波无功：与电源频率不相等的无功

6. 什么是功率因数 • 实际供用电系统中的电力负荷并不是纯感性或纯容性的，是既有电感或电容、又有电阻的负载。这种负载的电压和电流的相量之间存在着一定的相位差，相位角的余弦cosφ称为功率因数，又称力率。它是有功功率与视在功率之比。 三相功率因数的计算公式为：

7. 什么是功率因数 式中：cosφ—功率因数 P—有功功率，KW Q—无功功率，Kvar S—视在功率，KVA • 功率因数通常分为自然功率因数、瞬时功率因数和加权平均功率因数三种。 • 在三相对称电路中，各相电压、电流为对称，功率因数也相同。那么三相电路总的功率因数就等于各相的功率因数。

8. 什么是功率因数 • 非正弦电路的功率因数： P=UI1 cosφ1 Q=UI1sinφ1 S=UI 此时非正弦电路功率因数为： 式中：cosφ1—基波功率因数 I1—基波电流 I—总电流 由上式可以看出：功率因数是由基波电流相移和电流波形畸变两个因素决定的。总电流可以看成由三个分量，基波有功电流、基波无功电流和谐波电流组成。

9. 什么是无功补偿 • 电力系统中，不但有功功率要平衡，无功功率也要平衡。 有功功率、无功功率、视在功率之间的相量关系如图一 由式cosφ=P/S可知，在一定的有功功率下，功率因数cosφ越小，所需的无功功率越大。为满足用电的要求，供电线路和变压器的容量就需要增加。这样，不仅要增加供电投资、降低设备利用率，也将增加线路损耗 。为了提高电网的经济运行效率，根据电网中的无功类型，人为的补偿容性无功或感性无功来抵消线路的无功功率。

10. 无功补偿的作用 • 无功补偿的主要作用就是提高功率因数以减少设备容量和功率损耗、稳定电压和提高供电质量，在长距离输电中提高输电稳定性和输电能力以及平衡三相负载的有功和无功功率。安装并联电容器进行无功补偿，可限制无功功率在电网中的传输，相应减少了线路的电压损耗，提高了配电网的电压质量。

11. 无功补偿的作用 • 1．提高电压质量 把线路中电流分为有功电流Ia和无功电流Ir，则线路中的 电压损失: 式中： P—有功功率，KW Q—无功功率，Kvar U—额定电压，KV R—线路总电阻，Ω Xl—线路感抗，Ω 因此，提高功率因数后可减少线路上传输的无功功率Q，若保持有功功率不变，而R、Xl均为定值，无功功率Q越小，电压损失越小，从而提高了电压质量。

12. 无功补偿的作用 • 2．提高变压器的利用率，减少投资 功率因数由cosφ1提高到cosφ2提高变压器利用率为： 由此可见，补偿后变压器的利用率比补偿前提高ΔS%，可以带更多的负荷，减少了输变电设备的投资。

13. 无功补偿的作用 • 3．减少用户电费支出 （1）可避免因功率因数低于规定值而受罚。 （2）可减少用户内部因传输和分配无功功率造成的有功功率损耗，电费可相应降低。

14. 无功补偿的作用 • 4 提高电力网传输能力 有功功率与视在功率的关系式为： P=Scosφ 可见，在传输一定有功功率的条件下，功率因数越高，需要电网传输的功率越小。

15. 无功补偿的安排方式 • 1．集中补偿：装设在企业或地方总变电所6~35KV母线上，可减少高压线路的无功损耗，而且能提高本变电所的供电电压质量。 • 2．分散补偿：装设在功率因数较低的车间或村镇终端变、配电所的高压或低压母线上。这种方式与集中补偿有相同的优点，但无功容量较小，效果较明显。

16. 无功补偿的安排方式 • 3．就地补偿：装设在异步电动机或电感性用电设备附近，就地进行补偿。这种方式既能提高用电设备供电回路的功率因数，又能改变用电设备的电压质量。 *无功补偿的节能只是降低了补偿点至发电机之间的供电损耗，所以高压侧的无功补偿不能减少低压网侧的损耗，也不能使低压供电变压器的利用率提高。根据最佳补偿理论，就地补偿的节能效果最为显著。

17. 补偿方式的选择 • 集中补偿与分散补偿相结合，以分散补偿为 主； • 调节补偿与固定补偿相结合，以固定补偿为 主； • 高压补偿与低压补偿相结合，以低压补偿为主。

18. 电能损耗 • 线损是电流在输变电设备和线路中流动产生的，因而它由线路损耗和变压器损耗两部分组成。按损耗的变化情况可划分为可变损耗和固定损耗。前者指当电流通过导体和变压器所产生的损耗，包括变压器的铜损和电力线路上的铜损，它与负荷率、电网电压等因素有关，约占电网总损耗的80%~85% 。后者指只要接通电源电力网就存在的损耗，包括变压器的铁损，电缆线路、电容器及其他电器上的介质损耗及各种计量仪表、互感器线圈上的铁损，它与电网运行电压和频率有关，占总损耗15%~20% 。

19. 电能损耗 • 我国与发达国家相比，线损较大。发达国家的线损约为2%~3%，而我国在2006年的线损统计为7.1%，所以线损的解决显得越来越重要。从前面的论述可知，线损与电力用户的功率因数的平方成反比，故提高功率因数是降低损耗的有效措施。装设并联补偿电容器可减少电网无功输出量。在用户或靠近用户的变电站装设自动投入的并联电容器，以平衡无功功率，限制无功功率在电网中传送，可减少电网的无功损耗，同时还可提高有功功率的输送量。

20. 功率因数指标 • 我国对功率因数的要求： • 对供电公司的要求：110KV站，功率因数在0.95~0.98之间。 220KV站，功率因数在0.95以上。 • 对用户的要求：100KVA以上的变压器，功率因数大于0.9。 • 对农灌的要求：100KVA以上的变压器，功率因数大于0.8。

21. 电容器无功补偿原理 • 电力系统中网络元件的阻抗主要是感性的，需要容性无功来补偿感性无功。

22. 电容器无功补偿原理 • 将电容并入RL电路之后，电路如图（a）所示。该电路电流方程为 由图（b）的向量图可知，并联电容后U与I的相位差变小了，即供电回路的功率因数提高了。此时供电电流的相位滞后于电压，这种情况称为欠补偿。 若电容C的容量过大，使得供电电流的相位超前于电压，这种情况称为过补偿。其向量图如（c）所示。通常不希望出现过补偿的情况，因为这样会： （1）引起变压器二次侧电压的升高 （2）容性无功功率在电力线路上传输同样会增加电能损耗 （3）如果供电线路电压因而升高，还会增大电容器本身的功率损耗，使温升增大，影响电容器使用寿命。

23. 无功补偿容量的确定 • 电容器的补偿容量与采用的补偿方式、未补偿时的负载情况、电容器的接法有关。 1．集中补偿和分组补偿电容器容量计算 QC=Pav(tgφ1- tgφ2) 或 QC=Pav ×qc 式中：Pav—最大负荷的日平均功率 φ1—补偿前的功率因数角，可取最大负载时的值 φ2—补偿后的功率因数角，一般取0.90~0.95 qc—电容器补偿率，qc= tgφ1- tgφ2，查表可知

24. 无功补偿容量的确定 • (1)电容器组为星形接法时 式中：UL—装设地点的电网线电压V IC—电容器组的线电流A Cφ—电容器组每相的电容量 则 (2)电容器组为三角形接法时 则

25. 无功补偿容量的确定 • 2．就地补偿电容器容量计算 其中 电动机空载电流 式中： —电动机的额定电流A —电动机的自然功率因数

26. 无功补偿容量的确定 • 需要注意的是：若电容器的实际运行电压与电容器的额定电压不一致，则电容器的实际补偿容量QC1为 式中：UW—电容器的实际运行电压 UNC—电容器的额定电压 QNC—电容器的额定容量

27. 电容器直接补偿的危害及防范措施 • 随着电力电子技术的飞跃发展，我国的工矿企业中大量的使用以晶闸管为主要开关器件的整流及变频设备，这些设备都是产生大量谐波的发源地。我们在许多工矿企业中，经常遇到这样的情况，无功功率补偿装置（电容器直接补偿）投入后，供电设备中的电器件（包括变压器、电抗器、电容器、自动开关、接触器、继电器）经常损坏，这就是谐波电流被电容器直接补偿引起的谐波放大后而造成的。 • 电网谐波与并联电容器的运行有较大的关系，因为电容器可能使电网中的谐波电流放大，有时甚至在电网中产生谐振，使电器设备受到严重损坏，破坏

28. 电容器直接补偿的危害及防范措施 电网的正常运行。在供电系统中作为无功补偿用的并联电容器，对于某次谐波若与呈感性的系统电抗发生并联谐振，则可能出现过电压而造成危害。过大的谐波电流可能使电容器寿命缩短、鼓肚、熔丝群爆甚至烧损。 • 对配电网来说，抑制谐波是很必要的。对于并联电容器组，我们抑制谐波的方法主要是使用串联电抗器，相当于在电容旁边串联一个电抗，使得补偿回路的阻抗在某次谐波相对于感性负载来说呈感性，从而消除由于电路呈容性而带来的谐波震荡。

29. 谐波的放大和电抗率的关系 • 在同一条母线上，有非线性负荷形成的谐波电流源时（略去电阻），并联电容器装置的简化模型如图所示： 并联谐波阻抗为：

30. 谐波的放大和电抗率的关系 • 当上式中谐波阻抗的分子数值为零时，即从谐波源看入的阻抗为零，表示电容器装置与电网在第n次谐波发生串联谐振，可得电容支路的串联谐振点: （K为电抗率） 当电网中的谐波不可忽视时，则应考虑使用电抗率较大的电抗器，使电容支路对于各次有威胁性谐波的最低次谐波阻抗呈感性。 根据上式可得：

31. 谐波的放大和电抗率的关系 • 可以看出：对于谐波次数为5次的，应有K>4%，这就是说选择电抗率为4.5%～6%的电抗器，不仅可以限制电容器投入时的合闸涌流，而且能够有效地防止电容器投入引起的对5次及以上谐波的放大。同理，对于谐波次数为3次的，应有K>11%，一般取12%～13%。 等值电路阻抗：

32. 并联电容器、串联电抗器额定电压的选择 • 举例说明：某矿35KV站，低压侧6KV，根据实际情况计算需补偿7600Kvar的电容器组，运行电压为6.2KV。 我们暂且选择额定电压为6.6/√3KV电容器，及电抗率为4.5%的电抗器，这样的配置方式是否合理？ 首先， 式中：K—串联电抗器的电抗率 XC—并联电容器组的每相容抗 Ω

33. 并联电容器、串联电抗器额定电压的选择 • 已知：U运行=6.2KV K=4.5% 所以 可见，电容器的输出容量与运行电压的平方成正比，当电容器运行在额定电压时，输出额定容量；当电容器运行在额定电压以下时，则达不到额定输出容量，尤其是电容器的额定电压取过大的安全裕度时，将会出现较大的无功容量亏损。

34. 并联电容器、串联电抗器额定电压的选择 • 那么我们再来讨论解决无功容量亏损问题的方法： 1．增加电容器组的容量 根据 可得 则

35. 并联电容器、串联电抗器额定电压的选择 以上计算说明，在实际运行电压为6.2 KV的 情况下，要得到7600Kvar的补偿容量，需6.6/√3-7850Kvar的并联电容器组。 • 2．提高串联电抗器的电抗率 根据 可得 K=5.8% 取电抗率为6%的电抗器

36. 并联电容器、串联电抗器额定电压的选择 • 1．《并联电容器装置设计规范》（GB50227-1995）中电容器额定电压的选择主要原则如下： 1）应计入电容器接入电网处的运行电压 2）电容器运行中承受的长期工频过电压，应不大于电容器额定电压的1.1倍 3）应计入接入串联电抗器引起的电容器运行电压的升高， 其中电压升高值按下式计算： 式中：UC—电容器端子运行电压（KV） US—并联电容器装置的母线电压（KV） S—电容器组每相的串联数 4)应充分利用电容器的容量，并确保安全

37. 并联电容器、串联电抗器额定电压的选择 • 2．运行电压高于电容器额定电压的危害 众所周知，电容器的输出容量与运行电压的平方成正比 ，当电容器运行在额定电压时则输出额定容量；当电容器运行在额定电压以下时，则达不到额定额定容量。如果电容器的额定电压取过大的安全裕度就会出现过大的容量亏损。但电容器的额定电压取过小，运行电压高于额定电压，如超过1.1倍，将导致电容器的过载，电容器的内部介质将局部放电，其对绝缘介质的危害极大。由于电子和离子直接撞击介质，固体和液体介质就会分解产生臭氧和氮的氧化物等气体，使介损受到化学腐蚀并使介损增大，局部过热，可能会发展成绝缘击穿。所以，额定电压是电容器的一项重要参数。

38. 并联电容器、串联电抗器额定电压的选择 • 3．电容器额定电压的合理选择 在分析电容器端子上的预期电压时，应考虑以下五点： 1) 并联电容器装置接入电网后引起的电网电压升高 2) 谐波引起电网电压升高 3) 装设串联电抗器引起的电容端电压升高 4) 相间和串联段间的容差，将形成电压分布不均，使部分电容器电压升高 5) 轻负荷引起的电网电压升高

39. 并联电容器、串联电抗器额定电压的选择 • 根据以上五点，电容器的额定电压可先由下式求出计算值，再从产品标准系列中选取，计算公式如下： 式中：UCN—单台电容器额定电压（KV） USN—并联电容器接入点电网标称电压（KV） S—电容器组每相的串联数 K—电抗率 式中1.05的取值依据是电网最高运行电压，一般不超过标 称电压的1.07倍，最高为1.1倍。运行平均电压约为标称电压 的1.05倍。

40. 并联电容器、串联电抗器额定电压的选择 • *电网标称电压为6 KV、10 KV、35 KV 在上述具体工程中，USN=6 KV，S=1，K=6%，则电容器额定电压： 然后根据算出的电容器额定电压值，从电容器额定电压的标准系列中即可选取靠近计算值的额定电压6.6/√3 KV。最后再校验电容器运行中承受的长期工频过电压，是否不大于电容器额定电压的1.1倍。 上例中，长期工频过电压6～6.3KV，不会超过额定电压 的1.1倍，6.6/√3X1.1=7.2/√3 KV。

41. 并联电容器、串联电抗器额定电压的选择 • 4．串联电抗器额定电压、额定容量的选择 串联电抗器额定电压=并联电容器额定电压X电抗率（一相中仅一个串联段时）。 串联电抗器额定容量=并联电容器额定容量X电抗率（单相和三相均按此核算） 在上例中，串联电抗器的额定电压： 每相串联电抗器额定容量 QLN=6%X7600/3=152KVAR

42. 并联电容器、串联电抗器额定电压的选择 • 结论：串联电抗器额定端电压、额定容量均与并联电容器的额定电压、额定容量及电抗率有关。 如果为了提高并联电容器装置运行的安全可靠性，提高所选择并联电容器的额定电压，则必须通过计算重新确定串联电抗器的参数，保持电抗率不变。

43. 异步电动机无功功率就地补偿 • 在选用配套电动机时，不少企业往往采用小负载选用大功率电动机的做法，即习惯上称“大马拉小车”，造成电动机轻载运行，使效率和功率因数降低。 *在电动机或变压器空载或轻载运行时，由于电压不变，所以磁通不会降低，而负载比额定负载小得多，所以无功功率没减少，有功功率要小得多，这样功率因数就降低了。

44. 异步电动机无功功率就地补偿 • 异步电动机的效率η和功率因数cosφ与负载率β的关系如下式： 式中：β—电动机的负载率 β=P2/PNX100% P1—电动机的实际输入功率（KW） P2—电动机的实际输出功率（KW） PN—电动机的额定功率（KW） P0—电动机的空载损耗，是固定值。查有关表格可得或询电动机制造商（KW） ηN—电动机的额定效率 式中：Q0—电动机的空载无功功率 Q0=√3UNI0 KVAR I0—电动机的空载电流，是固定值（A） tgφN—电动机的额定功率因数角φN的正切值

45. 异步电动机无功功率就地补偿 • 一、无功就地补偿原理 在国家技术监督局GB12497-95《三相异步电动机经济运行》标准中要求电动机无功功率就地补偿，并在宣贯材料中提出11KW及以上电动机应进行无功功率就地补偿。 异步电动机无功功率就地补偿前后的有功功率、无功功率及相应电流向量如图：

46. 异步电动机无功功率就地补偿 • 补偿前的电动机有功功率为P，无功功率为Q，有功电流为 ，无功电流为 ，合成后的线路电流为 ，功率因数为cosφ1，现异步电动机无功就地补偿容量为Qc，电容电流为 ，则补偿后的无功电流为 ，补偿后的无功功率Q2=Q1-Qc，合成后的电流为 ，功率因数为cosφ2。从图中可以看出，补偿后的线路电流减小了，线路损耗就相应减小了，达到了节电目的，同时功率因数cosφ2也比补偿前提高了，其值为：

47. 异步电动机无功功率就地补偿 • 二、无功补偿容量的确定 1．用电能平衡测试仪测取运行中三相异步电动机的输入功率和功率因数，如要提高到cosφ2，则无功功率补偿容量为： Qc=P1(tgφ1- tgφ2) Kvar P1为异步电动机的输入功率 KW 2. 按异步电动机空载电流的计算方法确定 异步电动机在无功补偿后，如切断电源，电动机由于惯性要继续运转一段时间，此时电容器放电电流就成为电动机的励磁电流，如补偿容量过大，就会使电动机产生自激励，电动机变为发电机，会产生过高的励磁电压，对电容器产生破坏作用。所以为避免电动机自激，电容器补偿容量还应满足下式： Kvar 式中：UN—异步电动机的额定电压 KV I0—异步电动机的空载电流， A 对于某些异步电动机，其空载电流I0 查不到，则用推荐公式计算： A 式中：IN—异步电动机的额定电流 A cosФN—异步电动机的额定功率因数

48. 补偿装置保护定值说明 • 以下内容是以一电容器保护整定为实例进行说明，已知条件：6KV、1500KVAR电力电容器组的保护。电容器组为单星形接线，电容器组额定电流 A、C相电流互感器变比n1=200/5， 1．电流I、II段保护 1.1电流I段保护(电流速断保护) (Idz.j) 按躲过电容器充电电流计算，即 保护的一次动作电流： 动作时限可选速断0S或0.2S延时。

49. 补偿装置保护定值说明 • 1.2电流II段保护(过电流保护) (Idz.j T) 过电流保护按可靠躲过电容器组额定电流整定，其保护动作电流： 式中：Kbw—电容器波纹系数，取1.25 Kw—可靠系数，取1.25 Kf—返回系数，取0.9 保护的一次动作电流： 过电流保护动作的时限T一般整定在0.3秒。

50. 补偿装置保护定值说明 • 2.过电压保护 过电压保护按电容器端电压不长时间超过1.1倍电容器额定电压的原则整定，其动作电压 过电压保护动作的时限T一般整定在30秒。 3.低电压保护 低电压保护定值应能在电容器所接母线失压后可靠动作，而在母线电压恢复正常后可靠返回，其动作电压： 低电压保护动作的时限要求与本侧出线后备保护时间配合，一般取2S。