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中国人民解放军 63600 部队东风中学 刘 慧

A. B. C. 八年级第四章第二节. 黄金分割. 中国人民解放军 63600 部队东风中学 刘 慧. 北师大版八年级数学. 教学设计理念 教材分析 教学手段和方法 教学设想 教学过程与设计. 教学设计理念. 本节课的设计中坚持以学生的发展和教师的引导为原则，精心设计问题情景，关注学生的学习兴趣和经验，诱导学生积极参与探索，在探索中获取对数学的积极体验和应用。. 教材的分析. 1 、教材中的地位和作用

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Presentation Transcript

  1. A B C 八年级第四章第二节 黄金分割 中国人民解放军63600部队东风中学 刘 慧 北师大版八年级数学

  2. 教学设计理念 教材分析 教学手段和方法 教学设想 教学过程与设计

  3. 教学设计理念 本节课的设计中坚持以学生的发展和教师的引导为原则，精心设计问题情景，关注学生的学习兴趣和经验，诱导学生积极参与探索，在探索中获取对数学的积极体验和应用。

  4. 教材的分析 1、教材中的地位和作用 《黄金分割》是八年级数学下册第四章《相似图形》第二节的内容。本章是继图形的全等之后集中研究图形形状的内容，是现实生活中广泛存在的一种现象。学习相似图形，离不开线段的比和比例线段，《黄金分割》将从一个崭新的角度加深同学们对比例线段和线段的比地认识，是第一节内容的延续和拓展，同时通过黄金分割在建筑、艺术等方面的实例让学生进一步体会数学与自然及人类社会的密切关系，将进一步丰富学生的数学活动经验，促进学生观察、分析、归纳、概括的能力和审美意识的发展。因而，在整个几何学习中起着桥梁和纽带的作用。

  5. 基于本节课的特殊地位及新《课程标准》的要求，确定教学目标如下：基于本节课的特殊地位及新《课程标准》的要求，确定教学目标如下： 2、教学目标设计： 知识技能目标： (1)掌握黄金分割的定义及黄金分割点的作法； (2)会进行黄金分割的有关计算。 过程方法目标： 经历黄金分割的引入及黄金分割点作法的探究过程，掌握数形结合法在数学解题中的运用。 情感态度目标： 在现实情境中体会黄金分割的文化价值，培养同学们主动参与、积极思考、合作交流的学习品质。增强学生的实践意识和自信心 3、本课内容及重点、难点分析： 学习重点：黄金分割的定义，做一条线段黄金分割点的方法。 学习难点：探究线段黄金分割点的作法。

  6. 教学手段与方法 教学方法和手段 学生已经学习了线段的比和成比例的线段以后，已经有了坚实的基础，本节课的教学难点的突破对学生来说并不是一件困难的事情。学生虽说对黄金分割比较陌生，但丰富的多媒体信息展示黄金分割的有关知识，也有助于帮助学生对本节课的理解与应用。1、故采用了直观演示法、引导发现法、讨论法，通过具体的生活情境提出问题，采用教师引导，学生自主探索和小组合作相结合的学习方式。让学生在做中学。教学中要充分利用黄金分割与生活的紧密联系，体会黄金分割的价值。2、利用多媒体和实物投影等教学设备辅助教学，充分调动学生的积极性，创设和谐、轻松的学习氛围。

  7. 教学设想 我在本节课中主要体现在以下几点： 1.为学生尽可能的提供参与活动的机会。 2.通过图片激发兴趣，吸引学生参与活动。 3.通过“测量、计算、动手操作”等活动，鼓励学生主动参与活动。 4.通过发现美、探索美、创造美、应用美、欣赏美、延伸煤、留住美这几个环节，促进学生参与活动。

  8. 教学过程与设计

  9. 课前预习 在学习黄金分割前一周，安排每个学生通过各种方式去了解什么叫黄金分割，以及黄金分割的应用，写成小论文的形式。

  10. 古巴 越南 土耳其 苏里南 中国 智利

  11. A C B 做一做 度量点C到点A、B的距离，计算 和 的值，你发现了什么？

  12. A B C 什么是黄？金分割 点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果 那么称线段AB被点C黄金分割（golden section）， 点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比称为黄金比。

  13. 黄金分割的应用之美

  14. 黄金分割的魅力 1 雕塑断臂女神维纳斯的体型完全与黄金比相符,即以人的肚脐为分界点,上身与下身之比,或者说下身与全身之比约是0.618这样的身体给人的感觉就是非常的匀称，充满着美感.

  15. 1.经过点B作BD⊥AB,使 1 = BD AB . 2 A B 自己找出黄金分割点？黄金分割的做法(一) D E 2.连接AD,在AD上截 取DE=DB. C 3.在AB上截取AC=AE.

  16. A B 想一想 （1）如果AB=2，那么BD，AD，AC，BC，分别等于多少？ （2）点C是线段AB的黄金分割点吗？ 答：（1）设AB=2，则有 DB=DE=1， 由勾股定理 那么AE= =AC，所以 （2）是 E C

  17. 黄金分割点的做法（二） 如下方法也可以得到黄金分 割点？ 如图，设AB是已知线段，在AB上作正方形ABCD；取AD的中点E，连接EB；延长DA至F，使EF=EB；以线段AF为边作正方形AFGH。点H就是AB的黄金分割点。

  18. E B A D C F 黄金矩形 宽与长的比等于黄金比的矩形称为黄金矩形 黄金三角形 顶角为 的等腰三角形是黄金三角形。它的底角的角平分线将两条腰黄金分割。

  19. 黄金分割的魅力 2 著名画家达•芬奇的蒙娜丽莎构图就完美的体现了黄金分割在油画艺术上的应用。通过下面两幅图片可以看出来，蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画面中都处于完美的体现了黄金分割，使得这幅油画看起来是那么的和谐和完美.

  20. 黄金分割的魅力 2 古希腊巴特农神庙 古埃及胡夫金字塔 古希腊的一些神庙，在建筑时高和宽也是按黄金比0.618来建立，他们认为这样的长方形看来是较美观；其大理石柱廓，就是根据黄金分割律分割整个神庙的. 文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高这比都接近于0.618.

  21. 再次认识黄金分割 （1）一条线段有几个黄金分割点？（两个） （2）如果线段AB=a，点C和D是线段AB的黄金分割点，那么AC，BC，CD是多少？ 答：点C是线段AB的黄金分割点，点D也是线段AB的黄金分割点，所以BD=AC，BC=AD

  22. 动手做一做 1.已知：线段AB=2，点C是AB的黄金分割点，且AC>BC，则 AC=＿ 2.点C，D是线段AB的两个黄金分割点， ①若AB=20㎝，则CD=＿ ㎝。 ②若CD=5㎝，则AB= ＿ ㎝ 。 ③若CD=d，则AC= ＿。

  23. 拓展 问题1：你认为环境温度为多少度时，若的感觉最舒适？（人的正常体温 ） 问题2：在人体下半身与身高的比例上，越接近0.618，越给人美感，遗憾的是身体修长的芭蕾舞演员也达不到如此的完美，某女士身高1.68米，下半身1.02米，她应该选择多高的鞋跟看起来更加美那呢？

  24. 读一读 打开地图，你就会发现那些好茶产地大多位于北纬30度左右。特别是红茶中的极品“祁红”，产地在安徽的祁门，也恰好在此纬度上。这不免让人联想起许多与北纬30度有关的地方。奇石异峰，名川秀水的黄山，庐山，九寨沟等等。衔远山，吞长江的中国三大淡水湖也恰好在这黄金分割的纬度上。 • 耐人寻味的0.618 蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比, 普通树叶的宽与长之比也接近0.618; 节目主持人报幕，绝对不会站在舞台的中央，而总是站在舞台的1／3处，站在舞台上侧近于0.618的位置才是最佳的位置; 生活中用的纸为黄金矩形，这样的长方形让人看起来舒服顺眼，正规裁法得到的纸张，不管其大小，如对于、8开、16开、32开等，都仍然是近似的黄金矩形。

  25. A B C 4.2 黄金分割 1.黄金分割 点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果 那么称线段AB被点C黄金分割（golden section），点C叫做线段AB的黄金分割点，黄金比：AC与AB的比称为黄金比。 2.作一条线段的黄金分割点 3.计算黄金分割比 4. 黄金矩形的概念 宽与长的比等于黄金比的矩形称为黄金矩形 5.随堂练习

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