slide1 n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Desy Putma H. (M0109018) Gunawan Prabowo (M0109033) Luk Luk Alfiana (M0109043) PowerPoint Presentation
Download Presentation
Desy Putma H. (M0109018) Gunawan Prabowo (M0109033) Luk Luk Alfiana (M0109043)

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 55

Desy Putma H. (M0109018) Gunawan Prabowo (M0109033) Luk Luk Alfiana (M0109043) - PowerPoint PPT Presentation


  • 157 Views
  • Uploaded on

SPESIFIKASI MODEL. Anggota kelompok 5 :. Desy Putma H. (M0109018) Gunawan Prabowo (M0109033) Luk Luk Alfiana (M0109043) Nur Indah (M0109055) Tatik Dwi Lestari (M0109066). Subyek :.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'Desy Putma H. (M0109018) Gunawan Prabowo (M0109033) Luk Luk Alfiana (M0109043)' - sef


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide1

SPESIFIKASI MODEL

Anggotakelompok 5 :

DesyPutma H. (M0109018)

GunawanPrabowo (M0109033)

LukLukAlfiana (M0109043)

Nur Indah (M0109055)

TatikDwi Lestari (M0109066)

slide2

Subyek :

  • Bagaimanakitamemilihnilai yang sesuaiuntukp, ddanquntukderetruntunwaktu yang diberikan?
  • Bagaimana kita mengestimasi parameter dari model ARIMA(p, d, q) ?
  • Bagaimana kita mengecek kesesuaian model yang terpilih?
slide3

memutuskan nilai p, d dan q.

mengestimasi parameter-parameter ,  dan 2 dalam model

Cekkesesuaian

Jika model tidak sesuai ???

memilih model yang lain

mengestimasi parameter-parameter model yang baru

mengeceknya kesesuaiannya

sifat sifat fungsi autokorelasi sampel
SIFAT-SIFAT FUNGSI AUTOKORELASI SAMPEL
  • Estimasifungsiautokorelasi, untukderetobservasi, Z1, Z2 , ..., Zn, yaitu:
  • rkadalahfungsiautokorelasisampel yang merupakanpenaksirdariρk

Penaksir yang baik :

1. tak bias

2. variansi minimum

3. konstan

slide5

Diperlukansampel yang cukupbesar

Misal :

Asumsi

Mean nol, danvariansiberhingga

slide6

Untuksembarangnilai m, distribusibersama:

Distribusibersama normal

mean nol , variansicii, dancovariancescij,

jadi., penaksirtak bias

Untuk n besar

mendekatidist.normal

mean:

variansi: ckk/n

slide7

Note:

  • Variansiberbandingterbalikdenganukuransampel.
  • Tetapi, korelasinyaakankonstanuntuk n besar.

Berarti,

beberapa kasus khusus
Beberapakasuskhusus

{Zt} ~AR(1)

{Zt} ~ white noise , makavar (rk)≈1/n

Ingat !

Jadi,

ρk = Økuntuk k=0,1,2,…

untuk lag-lag yang lebihbesar

Ø2k0,

Untuk Ø± 1 , makavar (rk)  ∞

Ø= ±1 var (r1) ≈ 1/n

Untuk n cukupbesarmakavar (r1)= 0

r1 ρ1 (r1penaksir yang cukupbaikuntukρ1)

untuk model ma 1
Untuk Model MA(1)
  • Taksiranstandardeviasidankorelasidariautokorelasisampeluntukberbagainilai-nilaiθ.model ma(1)

terlihatdaritabelbahwa autocorrelations sampelsangatberkorelasidanstandardeviasidarirkuntuk k> 1  lebihbesardaripadauntuk k = 1.

slide13

Kapankitamengatakanrk=0?

Untukitudilakukanujihipotesis

H0: ρk=0

H1: ρk≠0

Jikaadasatu set data, rkdapatdihitung, kemudianakandilihatuntuk lag keberaparkdapatdianggap nol.

Ujihipotesis:

JikaZtdapatdimodelkan MA(q) maka:

(i) ρk = 0

(ii)

Jika Ho benar ( ) maka

Gunakanuntukmengujihipotesistersebut:

fungsi autokorelasi parsial pacf
FUNGSI AUTOKORELASI PARSIAL(pacf)

MA(q)

ρk=0, untuk k>q

Makarkmerupakanindikator yang baikdari order proses.

AR(p)

ρk ≠0, setelahsejumlah lag, makafungsiautokorelasitidakdapatdigunakanuntukmenentukanorde(p).

slide15

Zt normal

BagaimanajikaZttidakberdist. Normal?

slide16

JikaZttidakberdist. Normal makafungsiautokorelasiparsialpada lag k dapatditentukanmenggunakankorelasiantarakesalahanprediksi

slide17

Korelasiresidu (PACF antara )

dan

Telahdiketbahwa

Untukmenetukan

slide22

PACF MA(q) miripdengan ACF AR(q)

Bagaimanamenentukanfungsiautokorelasidari AR(q)?

Bentukumumdari PACF prosesstasioneradalah:

slide25

RUNTUN YANG DISIMULASI

Untukmengilustrasikanteoribagian 6.1 dan 6.2, kitaakanmenganggapsampelfungsiautokorelasidansampelfungsiautokorelasiparsialdaribeberaparuntunwaktu yang disimulasi.

slide26

EXHIBIT 6.1sampelfungsiautokorelasi(ACF) untukwhite noise dgn n=121

Dari pers. 6.3 dapatdihitungstandardeviasidarirkyaitu

1/√n=1/ √121

=0.09

Sehingga interval konvidensi 95% darirkadalah ±0.18

Dari gambartersebutmakajelasbahwakorelasi(rk) dari 21 sampeldiatasterletakdiantara +0.18 dan -0.18

slide27

EXHIBIT 6.2 sampelfungsiautokorelasiparsial(PACF) untuk white noise dengan n=121

Disinitidakadalagidari 21 nilai PACF yang melampauibatas.

Karena white noise dapatdianggapsbg AR(p) dgn p=0 (Quenouille’s (1949) ) makadapatdigunakanuntukmendugasignifikansidariestimasi.

slide28

EXHIBIT 6.3 sampelfungsiautokorelasiuntukruntun AR(1) dengan ∅=0.9 dandisimulasi n sebanyak 59

  • Padaumumnya, plot menunjukkankecenderunganeksponensialkemudianmenghilangdenganmeningkatnya lag.

dari table 6.1 standardeviasi r1 kira-kira , dan r2

Nilaiygdiestimasiρk = Økuntuk k=0,1,2,… maka ρ1 =0.9 dan ρ2 =0.81.

slide29

EXHIBIT 6.4 sampelfungsiautokorelasiparsialuntukruntun AR(1)

dengan∅=0.9 dan n=59

Interval konvidensi 95% sebesar ±2/√n= ±2/√59=0.26

slide30

EXHIBIT 6.5sampelfungsiautokorelasiuntukruntun AR(1)

dengan∅=0.4 dan n=119

ρk = Øk

Maka ρ1 =0.4 dan ρ2 =0.16

Yang telahdiestimasidengan r1 =0.409 dan

r2 =0.198

slide31

EXHIBIT 6.6sampelfungsiautokorelasiparsialuntukruntun AR(1)

dengan∅=0.4 dan n=119

Terdapatsatunilaiautokorelasiparsial yang tidaksignifikanyaitu lag pertama

Interval konvidensi 95% sebesar ±2/√n= ±2/√119=0.183

slide32

EXHIBIT 6.7sampelfungsiautokorelasi(ACF)untukruntun AR(1)

dengan∅=-0.7 dan n=119

Dari gambarterlihatadanyaosilasi (variasiperiodikterhadapwaktu) dalam ACF ketikanilai∅=-0.7

slide33

EXHIBIT 6.8sampelfungsiautokorelasiparsial(PACF) untukruntunAR(1)

dengan∅=-0.7 dan n=119

slide34

EXHIBIT 6.9sampelfungsiautokorelasiuntukruntun AR(2) dengan ∅1=1.5 dan ∅2=-0.75 dan n=119

Menunjukkanadanyadamped sine wave (lembahgelombang sinus) dengan 12 periodedandamping factor=0.866. danmengosilasidenganperiodekira-kira 11 atau 12

slide35

EXHIBIT 6.10sampelfungsiautokorelasiparsialuntukruntuk AR(2) dengan ∅1=1.5 dan ∅2=-0.75 dan n=119

Interval konvidensi 95% adalahsebesar

slide36

EXHIBIT 6.11sampelfungsiautokorelasiuntukruntun MA(1) denganθ=0.9 denga n=120

dari table 6.2 standardeviasidari r1 kira-kira

konfidensi 95% dari r1sebesar

Untuk lag lebihbesardari 1, table 6.2 memberikanstandardeviasidarirkyaitu

Dan interval konvidensinyasebesar

r1 = -0.519

slide38

EXHIBIT 6.13sampelfungsiautokorelasiuntukruntuk ARMA(1.1) dengan ∅=0.8 danθ=0.4 dengan n=99

slide39

EXHIBIT 6.14sampelfungsiautokorelasiparsialuntukruntuk ARMA(1.1) dengan ∅=0.8 danθ=0.4 dengan n=99

slide40

NONSTATIONARY

model ARMA

Time series plot

ACF

slide41

Definisi fungsi autokorelasi secara implisit mengasumsikan stasioneritas

Misalnya:

Menggunakan hasil deviasi yang di lag kan dari mean dari pembilang dan penyebut mengasumsikan variansi yang konstan

tidak jelas apakah ACF  mengestimasi untuk proses nonstasioner

Namun demikian,untuk series nonstasioner , ACF biasanya menghilang dengan cepat. Nilai rk tidak harus terlalu  tinggi bahkan untuk lag yang rendah,tetapi harus sering muncul.

slide43

6.15 Fungsi Autokorelasi sampel untuk runtun IMA(1,1) yang di difference satu kali dengan =0.4

slide45

Jika differencing pertama dan sampel ACF nya belumsesuaistasioneritas model ARMA , maka didiferencinglagikemudian menghitung kembali ACFsampaisesuaidenganproses stasioner ARMA.

Selainmenggunakandifferensingjugabisamenggunakantransformasilogaritmaatau bisa juga menggunakan transformasi pangkat agar dapatmencapaistasioner.

slide46

OVERDIFFERENCING

  • Dari latihan 2.6 pada chapter 1 kita mengetahui difference dari proses stasioner juga stasioner. Dan difference dari proses tidakstasioner bisamenghasilkanprosesstasioner.
  • Namun, differensing yang berlebihan cenderung menghasilkan korelasi yang besardalam model dan mungkin membuat model yang relatif sederhana menjadi kompleks.
  • Dengan contoh, andaikan series observasi random walk maka:
  • Jika didifferencingsekalimakaperoleh

Yang merupakan model MA(1) dengan  = 1.

Wt = Zt – Zt-1 = at

Wt = at – at-1

Zt = at – at-1

spesifikasi dari beberapa runtun waktu aktual
SPESIFIKASI DARI BEBERAPA RUNTUN WAKTU AKTUAL

Misalkansekarangspesifikasi model untukbeberaparuntunwaktuaktual. Kembalipada data tingkatpenganggurankuartalanpadabab 1.

  • Misalkansekarangspesifikasi model untukbeberaparuntunwaktuaktual. Kembalipadatingkatpenganggurankuartalanpadabab 1.
  • Runtunwaktudiplotdalam Exhibit 1.1. Plot menunjukkanperubahanataswaktudankitamengharapkankorelasipositifpada lag rendah.
  • Hal inidalam ACF sampel yang diberikandalam Exhibit 6.17 yang menyarankanpendekatan model AR(2). Dalamhalinin=121 dan2/n =  0,18 sehinggatidakadanilai PACF yang berbedasecarasignifikandengannoluntuk lag melampaui 2.
  • Dengankorelasikuatpada lag 1, kitaakanmemutuskanjugauntukmenganggap model non stasionerdengand=1 tetapi AR(2) nampakmenjadipilihanpertamakita.

Runtunwaktudiplotdalam Exhibit 1.1. Plot menunjukkanperubahanataswaktudankitamengharapkankorelasipositifpada lag rendah.

slide49

Exhibit 6.17

ACF dari data tingkatpenganggurankuartalan

Terdapatpenurunansecaraexponensialdari plot ACF diatas

slide50

PACF dari data tingkatpenganggurankuartalan

tidakadanilai PACF yang berbedasecarasignifikandengannoluntuk lag melampaui 2. Jadiberdasarkan ACF dan PACF dapatdisimpulkanbahwamodelnyaadalah AR(2)

slide51

Time series plot untuk data AA railroad bond yield

Plot time series dalam Exhibit 5.2 secarakuatmenunjukkan model tidakstasioner.

slide52

Exhibit 6.19

ACF daridata AA Railroad

slide54

Exhibit 6.21 menunjukkan PACF daridiferensingpertama

Exhibit 6.20 dan Exhibit 6.21 menunjukkan ACF dan PACF daridiferensipertamadarimirip model AR(1).

Hal ituberarti model yang dispesifikasiuntukderet runtun waktuaslinyaadalah ARI(1,1).

metode spesifikasi yang lain
METODE SPESIFIKASI YANG LAIN
  • Sejumlahpendekatan yang lain untukspesifikasi model telahdiinvestigasioleh Box dan Jenkins.
  • Salahsatunya yang ditelitiolehAkaikedenganmengusulkan AIC (Akaike Information Criteria). Di sinikitamenyeleksi model yang meminimalkan

AIC = - 2 log(maximum likelihood) + 2 k

dengankadalah total banyak parameter AR dan MA dalam model.