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“ 折纸”引出的 数学问题

“ 折纸”引出的 数学问题. 王平中学 张艳馨. 情景引入. 【 情景引入 】. 1 、亲爱的同学们，在我们的生活中处处有数学的身影 . 请看下图，折叠一张三角形纸片，把三角形的三个角拼在一起，就得到一个著名的几何定理，你知道是什么定理吗？. 三角形内角和定理. 【 情景引入 】. A. B. E. C. D. 图 （ 2 ）. 图（ 1 ）. 2 、用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（ 1 ）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到 形. 正五边. 36. 如图（ 2 ）其中∠ BAC 等于 度. 【 例题解析 】.

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“ 折纸”引出的 数学问题

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Presentation Transcript

  1. “折纸”引出的 数学问题 王平中学 张艳馨

  2. 情景引入 【情景引入】 1、亲爱的同学们，在我们的生活中处处有数学的身影.请看下图，折叠一张三角形纸片，把三角形的三个角拼在一起，就得到一个著名的几何定理，你知道是什么定理吗？ 三角形内角和定理

  3. 【情景引入】 A B E C D 图 （2） 图（1） 2、用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到 形 . 正五边 36 如图（2）其中∠BAC等于 度.

  4. 【例题解析】 例1．一张宽为3，长为4 的矩形纸片ABCD， 若沿EF对折，使得B、D两顶点重合， 则DE=（ ）

  5. 【例题探究】 1、请从图中找出一对全等三角形，并证明; △AEB≌△CFB 2、请问折叠后重合的部分是什么图形？试证明你的结论; 等腰三角形

  6. 【例题探究】 学以致用 3、连结DF，你能发现四边形BEDF是什么四边形？请证明你的发现. 菱形

  7. 【创新探索】 学以致用 4、将矩形纸片按如下操作进行折叠，其具体操作过程是： 第一步：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开（如图1）； 第二步：再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN（如图2）． A E (2) （1）

  8. A P E P （1）若折痕EF与折痕MB相交于点P，试问△MAP是什么三角形，并证明你的结论。 （2） △MBA与 △NBA有什么关系，并加以证明。

  9. 作业

  10. A． B． C． D． 图（3） 2、(2007内江）把一张正方形纸片按如图（3）对折两次后，再挖去一个小圆孔，那么展开后 的图形应为（ ） C

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