第 9 章习题课

第9章习题课 一、基本概念二、综合举例

一、基本概念 行列式线性方程组克莱姆法则逆矩阵矩阵方程矩阵矩阵的初等变换矩阵的秩

例1 计算行列式二、综合举例 1．行列式的计算解：

二、综合举例 1．行列式的计算解：

例29 计算行列式二、综合举例 1．行列式的计算解：

二、综合举例 1．行列式的计算解：

设矩阵，， ，求例30 二、综合举例 2．矩阵的运算解：

二、综合举例 2．矩阵的运算解：

求矩阵的逆矩阵. 例4 求得，知　存在．再计算得，所以二、综合举例 3．逆矩阵的求法解：

用初等行变换求矩阵的逆矩阵 . 例5 作一个的矩阵　　，并作初等行变换二、综合举例 4．矩阵的初等变换解：

二、综合举例 4．矩阵的初等变换解：

求矩阵　的秩. 例6 二、综合举例 4．矩阵的初等变换解：

因此. 二、综合举例 4．矩阵的初等变换解：

求解非齐次线性方程组 例7 对增广矩阵　施行初等行变换二、综合举例 5．线性方程组的求解解：

解得， 二、综合举例 5．线性方程组的求解解：

令，则 （其中为任意常数）二、综合举例 5．线性方程组的求解解：

求解齐次线性方程组 例8 对系数矩阵　施行初等行变换二、综合举例 5．线性方程组的求解解：

二、综合举例 5．线性方程组的求解解：

解得， （其中　　为任意常数）令，则二、综合举例 5．线性方程组的求解解：

1．计算行列式 2．设，，求　　　　．作业

3．求矩阵的逆矩阵. 4．用初等行变换求　的逆矩阵．作业

5．求矩阵的秩． 6．求解非齐次线性方程组作业

7．求解齐次线性方程组 作业

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