คณิตศาสตร์

1. คณิตศาสตร์ (ค32101) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 7 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง เรื่อง การหารากที่สอง สอนโดย ครูชนิดา ดวงแข

2. บทนิยาม ให้ a แทนจำนวนบวกใดๆหรือ ศูนย์ รากที่สองของ aคือจำนวน ที่ยกกำลังสอง แล้วได้ a

3. a a - ถ้า a เป็นจำนวนจริงบวก รากที่สอง ของ a มีสองราก คือ รากที่สองที่เป็นบวก ซึ่งแทนด้วย สัญลักษณ์ รากที่สองที่เป็นลบ ซึ่งแทนด้วย สัญลักษณ์ ถ้า a = 0 รากที่สองของ a คือ 0

4. จากบทนิยามจะได้ = a = a และ 2 ( ) a 2 ( ) a - รากที่สองที่เป็นบวกของ a อาจเรียก อีกอย่างหนึ่งว่ากรณฑ์ที่สองของ a

5. การหารากที่สอง โดยการแยกตัวประกอบ

6. วิธีการหารากที่สอง การหารากที่สองของจำนวน จริงทำได้หลายวิธี อาจใช้การแยก ตัวประกอบ การตั้งหาร การ ประมาณ การเปิดตาราง และการ ใช้เครื่องคำนวณ

7. วิธีการหารากที่สอง โดยวิธีการแยกตัวประกอบ นำจำนวนที่ต้องหารากที่สองมา แยกตัวประกอบ แล้วจัดให้อยู่ใน รูปของ a2

8. 2)324 2)162 3)81 3)27 3)9 3 วิธีทำ 324 = 2×2×3×3×3×3 ตัวอย่างที่ 1 จงหารากที่สองของ 324 = (2×3×3)2 = 182 และ 324 = (-18)2 รากที่สองของ 324 คือ18 และ-18 ตอบ 18 และ -18

9. 3)441 3)147 7)49 7 วิธีทำ 441= 3×3×7× 7 ตัวอย่างที่ 2หารากที่สองของ 441 = (3×7)2 = 212 และ 441 = (-21)2 รากที่สองของ 441 คือ21 และ -21 ตอบ 21 และ -21

10. 7)47089 7)6727 31)961 31 วิธีทำ 47,089 = 7×7×31×31 ตัวอย่างที่ 3 จงหารากที่สองของ 47,089 = (7×31)2 = 2172 และ 47,089 = (-217)2 รากที่สองของ 47,089 คือ217,-217 ตอบ 217 และ -217

11. ตัวอย่างที่ 4 จงหา วิธีทำ 2×2×23×23 = (2×23)2 = 2,116 2,116 ดังนั้น = 46 2,116 = 2×23 = 46 ตอบ 46

12. ตัวอย่างที่ 5 จงหา - - - 5×5×11×11 วิธีทำ = - (5×11)2 = - 3,025 3,025 3,025 = -55 ดังนั้น = -(5 ×11) = -55 ตอบ -55

13. ลองทำดู

14. 1) 676 วิธีทำ 676 = 2×2×13×13 = (2×13)2 = 262 และ 676 = (-26)2 รากที่สองของ 676คือ 26 และ-26 ตอบ 26 และ-26

15. 2) 784 วิธีทำ 784 = 2×2×2×2×7×7 = (2×2×7)2 = 282 และ 784 = (-28)2 รากที่สองของ 784คือ 28 และ-28 ตอบ 28 และ-28

16. 3) 1,521 วิธีทำ 1,521 = 3×3×13×13 = (3×13)2 = 392 และ 1,521 = (-39)2 รากที่สองของ 1,521คือ 39 และ-39 ตอบ 39 และ-39

17. 4) 3,364 วิธีทำ 3,364 = 2×2×29×29 = (2×29)2 = 582 และ 3,364 = (-58)2 รากที่สองของ 3,364คือ 58 และ-58 ตอบ 58 และ-58

18. 5) 3,844 วิธีทำ 3,844 = 2×2×31×31 = (2×31)2 = 622 และ 3,844 = (-62)2 รากที่สองของ 3,844คือ 62 และ-62 ตอบ 62 และ-62

19. 5×5×5×5×3×3 = 6)วิธีทำ (5×5×3)2 (75)2 = = 5,625 ดังนั้น = 75 5,625 = 75 ตอบ 75

20. - - = - 2×2×2×2×23×23 7)วิธีทำ (2×2×23)2 (92)2 = - = - 8,464 8,464 = -92 ดังนั้น = -92 ตอบ -92

21. การบ้าน แบบฝึกหัดที่ 2.3 ข. หน้าที่ 69 ข้อที่ 1 (1 - 6) แสดงวิธีทำ