1 / 24

Цели урока:

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение Самарской области общеобразовательная школа-интернат среднего  (полного) общего образования № 5 с углубленным изучением отдельных предметов «Образовательный центр «Лидер» города Кинеля городского округа Кинель Самарской  области.

saxton
Download Presentation

Цели урока:

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение Самарской области общеобразовательная школа-интернат среднего  (полного) общего образования № 5 с углубленным изучением отдельных предметов «Образовательный центр «Лидер» города Кинеля городского округа Кинель Самарской  области

  2. Цели урока: 1. Общеобразовательные: закрепление и углубление знаний учащихся о теоремах синусов и косинусов и их применение к решению треугольников, а также о соотношении между углами треугольника и противоположными сторонами. 2. Развивающие: развитие активности учащихся, формирование учебно-познавательных действий, коммуникативных, исследовательских навыков учащихся, умение анализировать и устанавливать связь между элементами темы. 3. Воспитательные: воспитывать способность к самоанализу, рефлексии. Умение рецензировать и корректировать ответы товарищей.

  3. h ac bc Повторение C a2 + b2= c2 a b В c A

  4. a b c = = sinA sinB sinC Теорема синусов Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов В C A

  5. = = CD EC DE sinE sinD sinC D E C

  6. Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. a2 = b2+ c2 – 2bc cosA C b a A c B

  7. – 2 BC CA Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. 0 AB2 = BC2+ CA2 cos C AB2 = BC2 + CA2 Теорему косинусов иногда называют обобщенной теоремой Пифагора. 900

  8. – 2 RX RO – 2 RX XO – 2 RO XO R O X Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. XR2 = RO2+ XO2 cosO RO2 = RX2+ XO2 cosX XO2 = RX2+ RO2 cosR

  9. F Запишите для данного треугольника теорему синусов и теорему косинусов для каждой стороны D С

  10. На практике удобно сравнивать квадрат большей стороны и сумму квадратов двух других

  11. Определите вид треугольника со сторонами 5, 6 и 7 см > Определите вид треугольника со сторонами 2, 3 и 4 см >

  12. 23 = В ? 600 4 2 300 С А

  13. – 2 BC AC AB2 = 41 – 40 3 3 2 Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними Найти АВ 2 2 cosC BC2+ AC2 AB2 = В 5 5 5 2 AB= 41 – 20 ? 300 300 С А 4 4 4

  14. – 2 АВ AC ВС2 = 72 – 72 (– ) 1 2 ВС= 108 ВС= 63 минус удвоенное произведение этих сторон 2 2 cos А АВ2+ AC2 ВС2 = В ? ВС2 = 108 6 6 6 1200 1200 А С 6 6 6

  15. = AB AC sinC sinB Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов B Найти АВ 600 600 ? 750 450 450 A C 4 4

  16. = AB AC sinC sinB 22 22 B Найти угол А ? 1350 1350 A C 2 2

  17. Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов = AB BC sinC sinA 2 3 3 2 B ? 600 600 A C

  18. РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ Дано: Решение: γ = 180° - (β + ) β a a = 20 см с   = 75 ° γ = 180° - (75° + 60°) = 45° γ   β = 60° a / sin =b/sin β =c/sin γ b Найти: b = a (sin β / sin γ)  γ - ? b - ? c - ? b = 20 (sin 60° / sin 75°) 20 (0,866 / 0,966)  17,9 c = a  (sin γ / sin ) c = 20 (sin 45° / sin 75°)  20 (0,7 / 0,966)  14,6 Ответ:45°; 17,9 см; 14,6 см.

  19. c = a ² + b ² - 2  a  b  cos γ c = 49 + 529 – 2  7  23  (- 0,643)  28 Дано: Решение: a c a = 7 м β  γ b = 23 м  γ = 130° b Найти: cos  = (b ² + c ² - a ²) / 2  b  c  - ? β - ? c - ? cos  = (529 + 784 – 49) / 2  23  28  0,981  11° β =180° - ( + γ) = 180° - (11° + 130°)  39° Ответ:28 см;39°; 11°.

  20. Дано: Решение: a = 7 см cos  = (b ² + c ² - a ²) / 2  b  c β c a b = 2 см cos  = (4 + 64 – 49) / 2  2  8  0,981 c = 8 см  54°  Найти: cos β = (a ² + c ² - b ²) / 2  a  c γ •  - ? • β- ? • γ - ? cos β = (49 + 64 – 4) / 2  7  8  0,973 b β 13° γ  180° - ( + β) = 180° - (54° + 13°) = 113° Ответ:54°; 13°; 113°. Далее

  21. Пункт 99, вопросы 10 и 11, № 1027, № 1028, № 1032

  22. Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение Самарской области общеобразовательная школа-интернат среднего  (полного) общего образования № 5 с углубленным изучением отдельных предметов «Образовательный центр «Лидер» города Кинеля городского округа Кинель Самарской  области

More Related