ウェーブレット概要

ウェーブレット概要 環境3年井沼天元

http://www.itmedia.co.jp/news/0012/04/jpeg2000.html「より小さくきれいに，JPEG-2000制定へ」よりhttp://www.itmedia.co.jp/news/0012/04/jpeg2000.html「より小さくきれいに，JPEG-2000制定へ」より JPEG圧縮（1/96）【左：JPEG右：JPEG 2000】

フーリエ変換に対する優位性 • フーリエ変換 • 三角関数の合成で信号に近似する • 全ての周波数で基底（フーリエ窓）を共有する • フーリエ窓が歪みの原因になる • 定常波に適するが、突発的な波の検出は困難 • ウェーブレット変換 • ウェーブレットの伸縮で関数を生成する • 周波数によって基底（ウェーブレット）を変化する • 高調波歪みがほとんど発生しない • 突発的な波の検出が容易

ウェーブレットの応用分野 • マルチメディア • 圧縮技術、ノイズ除去、劣化補正 • 臨床医学 • MRI、血圧観測、心電図 • 製造業 • 非破壊検査、異常信号検出 ★Point - 混合された信号から重要な信号を探す発想

多重解像度解析 • 信号を高周波成分と低周波成分に分解 • 解像度の異なる信号が得られる • 成分の総和は原信号になる http://www.sfc.keio.ac.jp/~ruo/wavelet.ppt http://laspp.fri.uni-lj.si/uros/research.htm

http://www.uinet.or.jp/~ishiyasu/「臨床医学のためのウェーブレット解析」よりhttp://www.uinet.or.jp/~ishiyasu/「臨床医学のためのウェーブレット解析」より連続ウェーブレット変換（血圧信号）

変換後の解釈について • 解析結果自体は主張性を持たない • どの部分（What）をどのように解釈（How）するか • 人の人による人のためのウェーブレット（人工知能との統合） • 場面によって重要な信号（専門性）は異なる • 音楽に造詣のある人は、微細な音色の違いを聴き分ける • 本当に必要な信号を見落とさないようにサポートする ★Point–ウェーブレット変換は認知に親和性がありそう

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