1 / 17

ξ10.5

ξ10.5. 相似三角形的性质. 我们已经知道相似三角形的对应角相等，对应边成比例。那么它还有哪些性质呢？. 问题. 图中 (1) 、 (2) 、 (3) 分别是边长为 1 、 2 、 3 的等边三角形，相似吗？. 探索. ( 2) 与 (1) 的相似比＝ ____ ， ( 2) 与 (1) 的面积比＝ ____; 周长比＝ ( 3) 与 (1) 的相似比＝ _ __ ， ( 3) 与 (1) 的面积比＝ ___; 周长比＝. 2:1. 4:1. 2:1. 3:1. 3:1. 9:1. C. 探索. C’. B. A. A’. B’.

satin
Download Presentation

ξ10.5

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. ξ10.5 相似三角形的性质

  2. 我们已经知道相似三角形的对应角相等，对应边成比例。那么它还有哪些性质呢？我们已经知道相似三角形的对应角相等，对应边成比例。那么它还有哪些性质呢？

  3. 问题 图中(1)、(2)、(3)分别是边长为1、2、3的等边三角形，相似吗？

  4. 探索 (2)与(1)的相似比＝____， (2)与(1)的面积比＝____;周长比＝ (3)与(1)的相似比＝___， (3)与(1)的面积比＝ ___;周长比＝ 2:1 4:1 2:1 3:1 3:1 9:1

  5. C 探索 C’ B A A’ B’ 如图，已知△ABC∽△A’B’C’，相似比为k,则△ABC与△A’B’C’的周长比和面积比分别等于什么？怎么来说明？

  6. 如果△ABC∽△A’B’C’，相似比为k • 那么 • 于是 • 所以 归纳 性质1： 相似三角形周长的比等于相似比。

  7. 类似的，我们不难得到： 两个相似多边形的周长之比 等于相似比。

  8. A A’ C’ B ’ B C 请你思考 • 两个相似三角形的面积之间又有怎样的关系呢？

  9. 性质2 相似三角形面积比等于相似比的平方。 类似的： 两个相似多边形的面积之比等于相似比的平方。

  10. 例题解析 例1 在比例尺为1：500的地图上，测得一个三角形地块ABC的周长为12cm,面积为6cm2,求这个地块的实际周长和面积。

  11. A D E B C 例题解析 例2 如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DE平行于BC，AD：DB＝3：2，求四边形DBCE与△ADE的面积比。

  12. 练一练: 大胆尝试 1、相似三角形对应边的比值为0.4，那么相似比为,周长的比为， 面积的比为。 2：5 2：5 4：25

  13. 大胆尝试 2、两个相似多边形的面积之比为1：4，周长之差为6，则这两个相似多边形的周长分别为__________ 6和12

  14. 大胆尝试 3、如图在平行四边形ABCD中，AE:AB=1:2 (1) △ AEF与△CDF的周长之比______ (2)若△AEF的面积为8，则△CDF的面积_____ 1:2 32

  15. 4、如图，在正方形网格上有△A1B1C1 和△A2B2C2，这两个三角形相似吗？如果相似，求出△A1B1C1和△A2B2C2的面积比。 B2 C2 A2 A1 C1 B1 大胆尝试

  16. 拓展提升 • 如图、把三角形ABC沿AB边平移到三角形ABC的位置，它们的重叠部分（阴影部分）的面积是三角形ABC面积的一半。若AB= ，求此三角形平移的距离AA

  17. 全等三角形与相似三角形性质比较 小结：

More Related