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过 桥 问 题

数学思维训练. 过 桥 问 题. 王海燕. 克拉玛依二小. 一座大桥长 2400 米，一列火车通过大桥时每分钟行驶 900 米，从车头开上桥到车尾离开桥共需要 3 分钟，这列火车长多少米？. 桥总长 2400 米. 桥总长 2400 米. 桥总长 2400 米. 火车过桥一共需要 3 分钟. 火车所行驶的路程正好等于一个桥长加一个车长. 一座大桥长 2400 米，一列火车通过大桥时每分钟行驶 900 米，从车头开上桥到车尾离开桥共需要 3 分钟，这列火车长多少米？. 解：设这列火车长 X 米。.

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Presentation Transcript

  1. 数学思维训练 过 桥 问 题 王海燕 克拉玛依二小

  2. 一座大桥长2400米，一列火车通过大桥时每分钟行驶 900 米，从车头开上桥到车尾离开桥共需要 3 分钟，这列火车长多少米？

  3. 桥总长 2400米

  4. 桥总长 2400米

  5. 桥总长 2400米 火车过桥一共需要3分钟 火车所行驶的路程正好等于一个桥长加一个车长

  6. 一座大桥长2400米，一列火车通过大桥时每分钟行驶 900 米，从车头开上桥到车尾离开桥共需要 3 分钟，这列火车长多少米？ 解：设这列火车长X米。 X=2700－2400 X=300 X + 2400 = 900×3 答：这列火车长300米。

  7. 改动这道题，你还会吗？ 一列长300 米的火车，以每分钟900米的速度通过一座长2400米的大桥，需要几分钟？

  8. 试一试： 一座大桥全长880米，一列火 车开过大桥用了56秒，开过路旁的 电线杆时只用了16秒钟，这列火车 长多少米？ （电线杆厚度不计） 56－16 = 40（秒） 56－16 = 40（秒） 22×16 = 352（米） 880÷40 = 22（米） 1232－880 = 352（米） 880÷40 = 22（米） 22×56 = 1232（米） 答：这列火车长352米。 答：这列火车长352米。

  9. 建国路小学四、五年级同学去参观科技展览，346人排成两路纵队，相邻两人前后各相距0.5米，队伍每分钟走65米，现在要过一座长889米的桥，从桥头两人上桥到排尾两人离开桥，共需要多少分钟？建国路小学四、五年级同学去参观科技展览，346人排成两路纵队，相邻两人前后各相距0.5米，队伍每分钟走65米，现在要过一座长889米的桥，从桥头两人上桥到排尾两人离开桥，共需要多少分钟？

  10. 建国路小学四、五年级同学去参观科技展览，346人排成两路纵队，相邻两人前后各相距0.5米，队伍每分钟走65米，现在要过一座长889米的桥，从桥头两人上桥到排尾两人离开桥，共需要多少分钟？建国路小学四、五年级同学去参观科技展览，346人排成两路纵队，相邻两人前后各相距0.5米，队伍每分钟走65米，现在要过一座长889米的桥，从桥头两人上桥到排尾两人离开桥，共需要多少分钟？

  11. 建国路小学四、五年级同学去参观科技展览，346人排成两路纵队，相邻两人前后各相距0.5米，队伍每分钟走65米，现在要过一座长889米的桥，从桥头两人上桥到排尾两人离开桥，共需要多少分钟？建国路小学四、五年级同学去参观科技展览，346人排成两路纵队，相邻两人前后各相距0.5米，队伍每分钟走65米，现在要过一座长889米的桥，从桥头两人上桥到排尾两人离开桥，共需要多少分钟？

  12. 173 （人） 346 ÷ 2 = = 172 （个） 173 — 1 86 （米） 172 0. 5 = ╳ + 889 975 （米） 86 = ÷ 65 975 = 15 （分） 建国路小学四、五年级同学去参观科技展览，346人排成两路纵队，相邻两人前后各相距0.5米，队伍每分钟走65米，现在要过一座长889米的桥，从桥头两人上桥到排尾两人离开桥，共需要多少分钟？ 答：共需要15分钟 。

  13. 设计意图： “过桥问题”是行程问题中的一种类型，鉴于“过桥 问题”远离我们克拉玛依学生的生活，是我们学生在生活 中不常见的一个问题，所以在我们的思维训练中设计了 这节课，目的是提高学生解决行程问题中多种情况的能力。 也让每位学生经历“提出问题—分析问题—解决问题”的 过程，感受学习数学的价值，体会成功的喜悦。 一、激发学生动手操作，从中找到解决问题的关键 因为学生从未接触“过桥问题”这个内容，所以我在 授课时直接引入课题，提出本节课的第一个例子，但教 师没有给学生分析问题，而是让学生利用手中的学具来 演示火车过桥的过程，学生通过实际操作，发现要求火 车 的长度必须知道火车通过大桥所走过的总路程。通过 操作学生真实的感受到火车通过大桥所走的总路程是“一 个桥长加一个车长”，总结了这个规律，有利于学生解 决后面所有的问题。

  14. 二、小组合作积极动脑，拓展并提高学生解决问题的二、小组合作积极动脑，拓展并提高学生解决问题的 能力 本节课所提供的几个例子，大部分是采用小组合 作的方式解决的。学生先以小组合作的方式提出解决 问题的策略，然后在全班交流，解释“为什么这样算” 的道理，教师积极鼓励学生表达自己的观点和看法， 以此 来促进和提高学生分析问题的能力。在这节课中， 我 的教学内容也是层层深入，由最基本的“过桥问题”入 手，积极的进行拓展，到最后的学生排队过桥的问题， 在解决这个问题的时候首先要解决学生排队的间隔问 题， 学生通过小组合作游戏的方式，发现求间隔的方 法，从而求出队伍的长度，随着问题的深入，培养学生 解决实际问题的能力，凸现学生思维的过程。 三、在解决问题的过程中重视培养学生独立思考的能力 在培养学生小组合作解决问题的能力的同时，我在 这节课中也重视培养学生独立思考的能力，在完成了第

  15. 一道例题后，让学生根据第一道题所提供的信息，把例一道例题后，让学生根据第一道题所提供的信息，把例 题改编成一道求时间的过桥问题，我要求学生这次是先 独立思考，再把想法说给小组其他同学听。这主要是培 养学生独立思考问题的能力，并在此过程中再次体会“过 桥问题”的基本结构。

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