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Introduction to Surfaces in Computer Graphics

Learn about the importance of surfaces in computer graphics, various methods for surface representation, and how to generate objects using contours. Dive into analytical representation, point sets definition, and different mesh configurations.

sasha-whitaker
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Introduction to Surfaces in Computer Graphics

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Presentation Transcript

  1. Superfícies Aula 12 Computação Gráfica Prof. Leo

  2. Superfícies Introdução • As superfícies são muito importantes para a computação gráfica • Uma grande quantidade de elementos gráficos são formados através de superfícies

  3. Superfícies Introdução • Uma superfície (como uma curva) pode: • Ter representação analítica • Ser gerada por famílias de conjuntos de pontos • Podemos ainda interpolar, ajustar ou aproximar superfícies a partir de pontos • Essa forma de geração de objetos por seus contornos é muito importante na modelagem geométrica

  4. Superfícies Representação Analítica • Assim como as curvas, superfícies representadas de forma analítica são obtidas através de uma equação • Exemplo: • Polinômios de grau 1 s x(s,1) P1,1 P0,1 x(s,t) t P0,0 P1,0 s x(s,0)

  5. Superfícies Representação Analítica • Exemplo: • polinômios de grau maior que 1 Esfera Parabolóide Hiperbólico

  6. Superfícies Representação Analítica • As curvas bem conhecidas e usadas na C.G. também podem ser utilizadas para gerar superfícies • Pontos intermediários podem ser interpolados Spline Bézier

  7. Superfícies Representação Analítica – Geradas por Rotação • Uma curva pode ainda ser rotacionada em torno de um eixo para produzir a família mais conhecida de superfícies • Sólidos de revolução ou Superfícies de revolução • Ex: um segmento de reta girando 360º em torno do eixo z produz a seguinte superfície cônica:

  8. Superfícies Representação Analítica – Geradas por Rotação • Exemplos POV-Ray

  9. Superfícies Representação por Conjuntos de Pontos • Uma forma muito tradicional (e bastante utilizada por tecnologias como OpenGL) de definir superfícies é através da simples representação de seus pontos e conexão dos mesmos • Os pontos podem ser conectados de diversas formas diferentes • As malhas formadas pela conexão de pontos em geral definem um conjunto de polígonos como triângulos ou quadriláteros • Este conjunto de arestas formam as faces

  10. Superfícies Representação por Conjuntos de Pontos • As formas principais de conexão de polígonos utilizando triângulos são: • Trianglelist • Trianglestrip • Trianglefan

  11. Superfícies Representação por Conjuntos de Pontos • Trianglelist • Define uma série de triângulos • É o que gasta mais memória por não compartilhar vértices • Para conectar os triângulos, os vértices precisam ser repetidos • Funcionamento: • Cada triângulo é definido por um conjunto separado de 3 pontos • Triângulo 1: vértices 1, 2 e 3 • Triângulo 2: vértices 4, 5 e 6 • ...

  12. Superfícies Representação por Conjuntos de Pontos • Trianglelist • Ex: • Qual o formato da malha formada pelo conjunto de vértices: B Definição da malha: A, B, C, B, C, D, C, D, E D 2 E 1 3 A C ( 0.0f, 0.0f, 0.0f ) ( 0.0f, 1.0f, 0.0f ) ( 1.0f, 0.0f, 0.0f ) ( 1.5f, 1.0f, 0.0f ) • ( 2.0f, 0.5f, 0.0f ) • ( 3.0f, 1.5f, 0.0f )

  13. Superfícies Representação por Conjuntos de Pontos • Trianglestrip • Define uma série de triângulos conectados, que compartilham vértices • Economia de memória e rápida renderização • Funcionamento: • Depois de definir um triângulo com três vértices, o próximo triângulo pode ser definido simplesmente com a adição de um novo vértice • Triângulo 1: vértices 1, 2 e 3 • Triângulo 2: vértices 2, 3 e 4 • ...

  14. Superfícies Representação por Conjuntos de Pontos • Trianglestrip • Ex: • Qual o formato da malha formada pelo conjunto de vértices: Definição da malha: A, B, C, D, E, F ( 0.0f, 0.0f, 0.0f ) ( 0.0f, 1.0f, 0.0f ) ( 1.0f, 0.0f, 0.0f ) ( 1.5f, 1.0f, 0.0f ) • ( 2.0f, 0.5f, 0.0f ) • ( 3.0f, 1.5f, 0.0f )

  15. Superfícies Representação por Conjuntos de Pontos • Trianglefan • Define uma série de triângulos conectados, que compartilham um vértice central e o último definido • Funcionamento: • Uma vez definido o primeiro triângulo, o primeiro de seus vértices é compartilhado pelos outros triângulos • Cada triângulo é formado pelo primeiro vértice, mais outros dois vértices • Triângulo 1: vértices 1, 2 e 3 • Triângulo 2: vértices 1, 3 e 4 • ...

  16. Superfícies Representação por Conjuntos de Pontos • Trianglefan • Ex: • Qual o formato da malha formada pelo conjunto de vértices: Definição da malha: A, B, C, D, E, F ( 0.0f, 0.0f, 0.0f ) ( 1.0f, 0.0f, 0.0f ) ( 0.5f, 0.5f, 0.0f ) ( -0.5f, 1.0f, 0.0f ) • ( -2.0f, 0.0 f, 0.0f )

  17. Superfícies Representação por Conjuntos de Pontos • Também é possível conectar polígono utilizando um conjunto de quadriláteros • Os quadriláteros podem ser especificados separadamente ou conectados Independentes Conectados

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