《统计学原理》

《统计学原理》 期末复习主讲：孙爱香

一、考核说明二、资料的收集三、各章复习的要点一、考核说明二、资料的收集三、各章复习的要点

考核说明 一、考试形式闭卷、笔试，120分钟。由中央电大统一命题。本课程期末考试可以携带计算工具。二、考核方式采用平时作业和期末考试相结合的办法，平时作业占20%，期末考核占80% 。三、考试题型

考试题型 一、判断题（每小题2分，共10分）二、单项选择（每小题2分，共12分）三、多项选择（每小题2分，共8分）四、填空题（每空1分，共10分）五、简答题（每小题5分，共10分）六、计算题（每小题10分，共50分）

资料的收集 一、在宁波电大网上收集信息 1、进入宁波电大网，网址为：www.nbtvu.net.cn 2、找到网上课堂，进入，收集各种信息。二、在中央电大网上收集信息 1、进入中央电大网，网址为：www.openedu.com.cn 2、输入用户名及密码（未注册的学员先注册），再登陆进入，收集各种信息。

第一章统计总论 一、统计学的研究对象二、统计的职能三、统计总体和总体单位四、单位标志和标志表现五、统计指标及其分类

一、统计学的研究对象 社会经济统计学的研究对象是社会经济现象总体的数量特征和数量关系，通过研究这些数量特征和数量关系来反映社会经济现象的发展规律。由此可见，没有数就不成其为统计。社会经济统计学所研究的数量方面具有以下的特点：社会性；总体性；变异性。

二、统计的职能 1、信息职能 2、咨询职能 3、监督职能

三、统计总体和总体单位 1、统计总体就是根据一定的目的和要求所确定的研究事物的全体。 2、总体单位是指构成总体的个体单位，它是总体的基本单位。 3、总体和单位的关系没有总体单位，总体也就不存在；没有总体，也就无法确定总体单位。统计总体和总体单位不是固定不变的，随着研究目的的转变，它们是可以转换的。

四、单位标志和标志表现 1、单位标志是总体各单位所共同具有的属性和特征。品质标志表明单位属性方面的特征。例如：姓名、性别等都是品质标志。数量标志表明单位数量方面的特征。例如：工龄、工资水平等都是数量标志。 2、标志表现是标志特征在各单位上的具体表现。品质标志表现只能用文字表示。数量标志表现又称标志值，只能用数字来表示。

单位、标志、标志表现三者的关系 1、总体单位是单位标志的承担者，单位标志是依附于总体单位的； 2、单位标志是统计调查的项目，标志表现是统计调查所得的结果，它是标志的实际体现者。

五、统计指标及其分类 统计指标是反映实际存在的社会经济现象总体某一综合数量特征的基本概念。数量指标：又称总量指标，它是反映社会经济现象的总规模水平或工作总量的统计指标，用绝对数表示。例如：全国人口数目、国内生产总值、总成本等等。质量指标：反映社会经济现象的相对水平或工作质量的统计指标，用相对数或平均数表示。例如：平均工资、劳动生产率等等。

变量的涵义及其分类 变量就是可变的数量标志或由可变的数量标志构造的各种指标。连续变量：变量的取值是连续不断的数值，它必须用测量或度量取得数值。例如：身高、体重、粮食亩产量等。离散变量：变量的取值可以按一定次序一一列举，通常取整数形式，可以用计数的方法取得数值。例如：学生数、设备台数、企业家数等。

举例说明 要了解某地区全部成年人口的就业情况，那么（）。 A、全部成年人是研究的总体B、成年人口总数是统计指标C、成年人口就业率是统计标志D、“职业”是每个人的特征，“职业”是数量指标E、某人职业是“教师”，这里的“教师”是标志表现答案：A、B、E

第二章统计调查 一、统计调查的种类二、统计调查方案三、普查四、抽样调查

一、统计调查的种类（1） 1、根据被调查研究总体的范围不同，统计调查分为全面调查和非全面调查。全面调查是对被调查研究总体的所有单位进行调查。普查就是一种全面调查。非全面调查是对被调查研究总体的一部分单位进行调查。抽样调查、重点调查、典型调查都属于非全面调查。

一、统计调查的种类（2） 2、根据调查登记的时间是否连续，统计调查分为连续调查和非连续调查。连续调查是随着被调查研究现象的发展变化，进行连续不断的登记。非连续调查是指间隔一段相当长的时间进行登记的一种调查。

二、统计调查方案 1、调查目的（首先要解决的问题） 2、调查对象 3、调查项目 4、调查表 5、调查时间和调查时限 6、调查的组织工作

调查对象 1、调查对象是指要调查的那些社会经济现象的总体，实际上也就是我们所说的统计总体。 2、调查单位也就是总体单位，是调查对象所包含的具体单位，它是调查对象的组成要素。 3、报告单位又称填报单位，是提交调查资料的单位，也是调查对象的组成要素。调查单位和报告单位有时一致，有时不一致。

举例说明 在工业设备普查中（）。 A、工业企业是调查对象B、工业企业的全部设备是调查对象C、每台设备是填报单位D、每台设备是调查单位E、每个工业企业是填报单位答案：B、D、E

三、普查 1、普查是为了对某种事物的总体进行全面研究而专门组织的一次性的全面调查。 2、普查具有以下四个特点：普查是一种不连续调查；普查是全面调查；普查的资料很详尽，能解决全面统计报表不能解决的问题；普查要耗费较大的人力、物力、时间，从而不可能经常进行。

四、抽样调查 1、抽样调查是一种非全面调查，它是按照随机原则从总体中抽取部分单位进行调查，用以推算总体数量特征的一种统计调查方法。 2、抽样调查具有的优越性：经济性；时效性；准确性；灵活性。 3、抽样调查的应用范围

抽样调查的应用范围 1、抽样方法能够解决全面调查无法或难以解决的问题。 2、抽样方法可以补充和订正全面调查的结果。 3、抽样方法可以应用于生产过程中产品质量的检查和控制。 4、抽样方法可以用于对总体的某种假设进行检验。

第三章统计整理 一、统计分组的关键二、统计分组的种类三、单项式分组和组距式分组四、组中值的确定五、统计分布的涵义六、变量分配数列的编制

二、统计分组的种类 1、统计分组按其任务和作用的不同，分为类型分组、结构分组和分析分组。 2、统计分组按分组标志的多少分为简单分组和复合分组。 3、统计分组按分组标志的性质不同分为品质分组和变量分组。

三、单项式分组和组距式分组 1、单项式分组：每一个离散型变量值作为一组的分组方式，适用于变量值变动幅度较小的离散型变量。 2、组距式分组：把整个变量值分为几个区间，各个变量值则按大小确定其所归并的区间的分组方式，适用于连续型变量和变量值变动很大的离散型变量。

四、组中值的确定 1、闭区间组中值= 2、开区间组中值= 或组中值=

五、统计分布的涵义 在统计分组的基础上，把总体的所有单位按照组归并排列，形成总体中各个单位在各组间的分布，称为统计分布。统计分布的实质是，把总体的全部单位按某标志所分的组进行分配所形成的数列，所以又称分配数列、次数分布或分布数列。统计分布包括两个要素：总体按某标志所分的组和各组所占的单位数（次数）。

六、变量分配数列的编制 分配数列编制的步骤： 1、资料进行初步整理—序列化。 2、分组（组距式或单项式分组） 3、编成分配数列。举例说明

分配数列编制的例子（单项式分组） 例如：课本110页习题17 第一步：序列化 2 2 2 2 2 2 共6名工人 3 3 3 3 3 3 3 共7名工人 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 共11名工人 5 5 共2名工人 6 共1名工人第二步：单项式分组，按工人看管机器台数分为5组第三步：编制分配数列

单项式分配数列的编制

分配数列编制的例子（组距式分组） 某班级20名学生《统计学原理》期末考试分数如下：80，75，67，93，81，56，98，77，84，86，78，86，74，88，78，89，65，82，90，60。试按照60分以下，60—70，70—80，80—90，90分以上进行分组并编制相应的分配数列。解：第一步，序列化（略）。第二步，组距式分组。60分以下 1名学生；60—70分 3名学生；70—80分 5名学生；80—90分 8名学生；90分以上 3名学生。第三步，编制组距式分配数列。

组距式分配数列的编制

第四章综合指标 一、总量指标的分类二、相对指标的分类三、平均指标的分类四、变异指标的涵义及其作用五、平均指标和变异指标的计算

一、总量指标的分类（1） 1、总量指标按其反映的内容不同，分为总体单位总量和总体标志总量。总体单位总量：指总体内所有单位的总数，又称单位总量。总体标志总量：指总体中各标志值之和，又称标志总量。

一、总量指标的分类（2） 2、总量指标按其反映的时间状态不同，分为时期总量和时点总量。时期总量：反映某种社会经济现象在一段时间内发展变化结果的总量指标，与时间长短有关。时点总量：反映社会经济现象在某一时间状况上的总量指标，与时间长短无直接关系。

二、相对指标的分类 1、结构相对指标= 2、比例相对指标= 3、比较相对指标= 4、强度相对指标 = 5、动态相对指标 = 6、计划完成程度相对指标=

举例说明 下列指标中的结构相对指标是（）。 A、集体所有制企业职工占所有职工总数的比重 B、某工业产品产量比上年增长的百分比 C、大学生占全部学生的比重 D、某地区人口密度 E、某年人均消费额答案：A、C

三、平均指标的分类 1、算术平均数 2、调和平均数

四、变异指标的涵义及其作用 1、变异指标是综合反映总体各单位标志值差异程度的指标。 2、变异指标的作用：反映总体各单位标志值分布的离中趋势。可以说明平均指标的代表性程度。说明现象变动的均匀性或稳定性程度。

五、平均指标和变异指标的计算 有两个班级同时参加《统计学原理》期末考试，1班学生分数如下，2班学生的平均成绩为85分，标准差为7.6分，试比较哪个班级的平均成绩更具有代表性。

平均指标和变异指标的计算 1班的平均成绩更具有代表性。

第五章抽样推断 一、有关抽样的几个基本概念二、抽样误差及其影响因素三、抽样平均误差和抽样极限误差四、参数的区间估计

一、有关抽样的几个基本概念 1、总体和样本总体：又称全及总体，是指所要认识的研究对象的全部，它是个集合体，用N表示总体的单位数。总体是确定的，且是唯一的。样本：又称子样，是指从总体中按随机原则抽取出来的那部分单位组成的集合体，用n表示样本的单位数。样本是不确定的，也不是唯一的。

有关抽样的几个基本概念 2、参数和统计量参数：是根据总体各单位的标志值或标志属性计算出来的、反映总体数量特征的综合指标，又称全及指标。一个全及指标的指标值是确定的、唯一的，所以称为参数。统计量：是根据样本各单位的标志值或标志属性计算出来的、反映样本数量特征的综合指标。统计量不是唯一的，不具有确定性。

二、抽样误差及其影响因素 1、所谓抽样误差是指由于随机抽样的偶然因素使样本各单位的结构不足以代表总体各单位的结构，而引起的样本指标和全及指标之间的绝对离差。 2、影响抽样误差大小的因素主要有：样本的单位数；总体各单位标志值的差异程度；抽样方法；抽样调查的组织形式。

抽样平均误差 1、抽样平均误差就是反映抽样误差一般水平的指标，用μ表示。 2、抽样平均数和成数的抽样平均误差

抽样极限误差 样本指标与总体指标之间可允许的误差范围就是抽样极限误差，用∆表示。样本极限误差反映准确性程度，概率保证程度反映可靠性程度，两者不可兼得。

四、参数的区间估计 1、总体参数的区间估计就是根据给定的概率保证程度的要求，利用实际抽样资料，指出总体被估计值的上限和下限，即指出总体参数可能存在的区间范围。 2、总体参数的区间估计具有三个要素：估计值；抽样误差范围；概率保证程度。 3、误差范围越大，准确性越差；概率保证程度越大，可靠程度越大。

平均数区间估计的例子 例如：某企业有1500个职工，用简单随机重复抽样的方法抽出50名职工作为样本，调查其工资水平资料如下：要求：①计算样本平均数和抽样平均误差。 ②用95.45%的可靠性估计该厂工人的月平均工资的区间。

《 统计学原理 》