slide1 n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Логические операции PowerPoint Presentation
Download Presentation
Логические операции

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 12

Логические операции - PowerPoint PPT Presentation


  • 180 Views
  • Uploaded on

Логические операции. A. Логическое отрицание (инверсия). Логическое отрицание (инверсия) образуется из высказывания с помощью добавления частицы " не " к сказуемому или использования оборота речи "неверно, что …". Операция унарная. Обозначается - Ā (или знаком ).  

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'Логические операции' - sarai


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide2

A

Логическое отрицание (инверсия)
  • Логическое отрицание (инверсия) образуется из высказывания с помощью добавления частицы "не" к сказуемому или использования оборота речи "неверно, что …".
  • Операция унарная.
  • Обозначается - Ā

(или знаком).  

  • Читается "не А".Например:

Таблица истинности:

¬A

Вывод: инверсия высказывания истинна, когда высказывание ложно, и ложна, когда высказывание истинно.

А = «мы пойдем в кино»

Ā = «мы не пойдем в кино»

slide3

A

Ā

А

Логическое отрицание (инверсия)
  • Мнемоническое правило: слово “инверсия” (от лат. inversio - переворачивание) означает, что белое меняется на черное, добро на зло, красивое на безобразное, истина на ложь, ложь на истину, ноль на один, один на ноль.
  • Операцию инверсии можно графически проиллюстрировать с помощью теории множеств и диаграмм Эйлера-Венна.
  • В теории множеств логическому отрицанию соответствует операция дополнения к множеству.
  • Примечание 1. Логики предпочитают иметь дело с выражениями “неверно, что”, поскольку тем самым подчеркивается отрицание всего высказывания.
  • Примечание 2. Дважды или четырежды отрицавшееся высказывание имеет то же самое значение истинности, что и соответствующие не отрицавшееся высказывание, трижды отрицавшееся – что и отрицавшееся один раз.

Васильев Дмитрий

slide4
Логическое сложение (дизъюнкция)
  • Логическое сложение (дизъюнкция) образуется соединением двух высказываний в одно с помощью союза "или".
  • Операция бинарная.
  • Обозначается A v B (плюсом)
  • Читается "А или В"
  • Например:

Таблица истинности:

А = «мы пойдем в кино»

В = «мы пойдем в театр»

A v B = «мы пойдем в кино или театр»

Вывод:дизъюнкция двух высказываний истинна тогда, когда хотя бы одно высказывание истинно .

slide5
Логическое сложение (дизъюнкция)
  • Мнемоническое правило: дизъюнкция - это логическое сложение, и мы не сомневаемся, что Вы заметили: 0 + 0 = 0, 0 + 1= 1, 1 + 0 = 1, но в логике: 1 V 1 = 1.
  • Операцию дизъюнкции можно графически проиллюстрировать с помощью кругов Эйлера-Венна.
  • В теории множеств соответствует операции ОБЪЕДИНЕНИЯ множеств.
  • . В диаграмме заштрихуем те множества, которые одновременно соответствует значениям исходных множеств и А, и В.
slide6
Логическое умножение (конъюнкция)
  • Логическое умножение (конъюнкция) образуется соединением двух высказываний в одно с помощью союза "и".
  • Операция бинарная.
  • Обозначается A & B (А  В) (.)
  • Читается "А и В"
  • Например:

Таблица истинности:

А = «идет дождь»

В = «асфальт мокрый»

A /\ B = «идет дождь и асфальт мокрый»

Вывод:конъюнкция двух высказываний истинна тогда и только тогда, когда оба высказывания истинны, и ложна, когда хотя бы одно высказывание ложно.

slide7
Логическое умножение (конъюнкция)
  • Мнемоническое правило: конъюнкция - это логическое умножение, и мы не сомневаемся, что

0 х 0 = 0, 0 х 1= 0, 1 х 0 = 0, 1 х 1 = 1.

  • Операцию конъюнкции можно графически проиллюстрировать с помощью кругов Эйлера-Венна.
  • В теории множеств соответствует операции ПЕРЕСЕЧЕНИЯ множеств.
slide8
Логическое следование (импликация)
  • Следование (импликация) образуется соединением двух высказываний в одно с помощью слов «если…то".
  • Операция бинарная.
  • Обозначается A → B (А=>В)
  • Читается “еслиА то В"
  • Например:

Таблица истинности:

А = «каждое слагаемое делится на 3»

В = «сумма делится на 3»

A → B = «если каждое слагаемое делится на 3 , то и сумма делится на 3»

Вывод:Импликация ложна тогда и только тогда, когда А истинно и В ложно, т.е из истины следует ложь.

slide9
Логическое следование (импликация)

В теории множеств соответствующей операции нет.

Тем не менее попробуем отобразить ее с помощью диаграммы Эйлера-Венна.

Выберем из таблицы истинности те строки, значение которых 1. Таких строк три.

В диаграмме заштрихуем следующие области:

slide10
Равносильность (эквиваленция)
  • Равносильность (эквиваленция) двух высказываний в одно образуется с помощью слова «тогда и только тогда".
  • Операция бинарная.
  • Обозначается A  B
  • Читается "А тогда и только тогда В"
  • Например:

Таблица истинности:

Вывод:Высказывания эквивалентны, когда их значения истинности одинаковы

А = «число делится на 2 без остатка»

В = «число четное»

AB = «число делится на 2 без остатка тогда и только тогда, когда число четное»

slide11
Равносильность (эквиваленция)

В теории множеств соответствующей операции нет.

Тем не менее попробуем отобразить ее с помощью диаграммы Эйлера-Венна.

Выберем из таблицы истинности те строки, значение которых 1. Таких строк две.

В диаграмме заштрихуем следующие области:

slide12
Запомни! СВОЙСТВА ЛОГИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ

Васильев Дмитрий