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第 2 章 计算机的逻辑部件

计算机组成原理. 第 2 章 计算机的逻辑部件. 计算机的逻辑部件. 本章从逻辑代数的基本知识、逻辑门电路的构成及特性出发，介绍组合逻辑电路分析与设计的一般方法；介绍了加法器、译码器等常用芯片的逻辑功能；介绍了加法器、译码器等中规模器件设计组合逻辑电路、解决实际问题的思路与方法。读者应深入理解基本逻辑运算、逻辑运算规则、逻辑函数的标准表达式、代数化简、卡诺图化简等基本理论；掌握利用逻辑代数知识分析组合逻辑电路的方法；掌握用小规模器件设计组合电路的一般过程；深入理解中规模器件在设计组合逻辑电路、解决实际问题中的应用。. 本章要点：. 数字逻辑电路基础知识 逻辑函数的化简

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第 2 章 计算机的逻辑部件

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  1. 计算机组成原理 第2章 计算机的逻辑部件 计算机组成原理

  2. 计算机的逻辑部件 • 本章从逻辑代数的基本知识、逻辑门电路的构成及特性出发，介绍组合逻辑电路分析与设计的一般方法；介绍了加法器、译码器等常用芯片的逻辑功能；介绍了加法器、译码器等中规模器件设计组合逻辑电路、解决实际问题的思路与方法。读者应深入理解基本逻辑运算、逻辑运算规则、逻辑函数的标准表达式、代数化简、卡诺图化简等基本理论；掌握利用逻辑代数知识分析组合逻辑电路的方法；掌握用小规模器件设计组合电路的一般过程；深入理解中规模器件在设计组合逻辑电路、解决实际问题中的应用。 计算机组成原理

  3. 本章要点： • 数字逻辑电路基础知识 • 逻辑函数的化简 • 加法器设计 • 译码器设计 • 计数器设计 • EDA技术 计算机组成原理

  4. 2.1.1 逻辑代数的基本知识 2.1 数字逻辑与数字电路 • 逻辑代数是研究逻辑电路的基本工具，是描述输入逻辑变量和输出函数之间关系的数学表达式。逻辑代数又称为开关代数或布尔代数，是由英国数学家乔治· 布尔（George Boole）于19世纪中叶首先提出的用于描述客观事物逻辑关系的数学方法，是按一定的逻辑规律进行运算的，反映逻辑变量运算规律的数学，主要应用于继电器开关电路的分析与设计上。经过不断的完善和发展后，被用于数字逻辑电路和数字系统中，成为逻辑电路分析和设计的有力工具。 计算机组成原理

  5. 1．数字逻辑信号 • 通常电子系统中都含有模拟和数字两种模块。和模拟电路相比较，在存储、分析或传输信号时，数字电路更具优越性。在数字电路中，常用二进制数来量化连续变化的模拟信号，而二进制数正好是用数字1和0来表示的。这里的0和1不是十进制数中的数字，逻辑0和逻辑1不代表数值大小，仅表示相互矛盾、相互对立的两种逻辑状态，这样就可借助复杂的数字系统来实现信号的存储、分析和传输。 计算机组成原理

  6. 2.逻辑电平 • 逻辑代数与普通代数相似之处在于它们都是用字母表示变量，用代数式描述客观事物间的关系。但不同的是，逻辑代数是描述客观事物间的逻辑关系，逻辑函数表达式中的逻辑变量的取值和逻辑函数值都只有两个值，即0 和1，称之为数字逻辑。 • 在电路上，可用电子器件的开关特性来实现，由此形成离散信号电压或数字电压，这些数字电压通常用逻辑电平来表示。应当注意，逻辑电平不是物理量，而是物理量的相对表示。在正逻辑体系中，用1来表示高电平，用0来表示低电平。在负逻辑体系中，用0来表示高电平，用1来表示低电平（本书采用正逻辑）。这种高电平和低电平统称为逻辑电平。 计算机组成原理

  7. 2.1.2 常见的门电路 • 1．与门 • 真值表表示的两输入端与门如表2-1所示，逻辑符号如图2-1所示。从与门的逻辑关系上可以看出，如果输入端A作为控制端，则A的值将会决定输入端B的值是否能被输出到端口Y。 表2-1 两输入端与门的真值表 计算机组成原理

  8. A & Y B 符号表示: • （a）国外符号 （b）国标符号 • 图2-1 两输入端与门逻辑符号 计算机组成原理

  9. 2．或门 • 真值表表示的两输入端或门如表2-2所示，逻辑符号如图2-2所示。 表2-2 两输入端或门的真值表 计算机组成原理

  10. A ≥1 Y B 图2-2 两输入端或门逻辑符号 • （a）国外符号 （b）国标符号 计算机组成原理

  11. 3．非门 • 非门可以用反相器电路实现，因此非门又称为“反相器”。真值表表示的非门如表2-3所示，逻辑符号如图2-3所示。 表2-3 非门的真值表 计算机组成原理

  12. A 1 Y B 符号表示: • （a）国外符号 （b）国标符号 • 图2-3 非门逻辑符号 计算机组成原理

  13. 5．或非门 • 真值表表示的两输入端或非门如表2-5所示，逻辑符号如图2-5所示。可以利用或非门的输入端A来控制输入端B。当A=0时，（输入信号被反相输出）；当A=1时，则不管B的值是什么，Y都为0。 表2-5 两输入端或非门的真值表 计算机组成原理

  14. Y ≥1 A B 符号表示: • （a）国外符号 （b）国标符号 • 图2-5 两输入端或非门逻辑符号 计算机组成原理

  15. 6．异或门 • 真值表表示的两输入端异或门如表2-6所示，逻辑符号如图2-6所示。从逻辑表达式中可以看出，异或门能够用与门、非门和或门来实现。 表2-6 两输入端异或门的真值表 计算机组成原理

  16. A ＝1 Y B 符号表示: • （a）国外符号 （b）国标符号 • 图2-6 两输入端异或门逻辑符号 计算机组成原理

  17. 7．同或门 • 真值表表示的两输入端同或门如表2-7所示，逻辑符号如图2-7所示。 表2-7 两输入端同或门的真值表 计算机组成原理

  18. Y ＝1 A B 符号表示: • （a）国外符号 （b）国标符号 • 图2-7 两输入端同或门逻辑符号 计算机组成原理

  19. 2.2.1 加法器 2.2 常用的组合逻辑电路设计 • 在数字系统中，减法、乘法和除法的核心都是加法，因此加法器是计算机的基本运算单元，在逻辑电路中经常使用。 • 半加器和全加器是算术运算电路中的基本单元，它们是完成1位二进制数相加的一种组合逻辑电路。 计算机组成原理

  20. 1．半加器 • 不考虑低位进位的加法器称半加器。 • 设A为被加数，B为加数。本位和为S，本位进位为C，根据半加器的概念得出半加器的真值表如表2-8所示。 • 由真值表可得出本位和S，本位进位C的表达式： 表2-8 半加器真值表 计算机组成原理

  21. 实现半加器运算的逻辑电路 • 如图2-8（a）所示，（b）图为半加器的符号。 图2-8 半加器 计算机组成原理

  22. 2．全加器 • 半加器只是解决了两个一位二进制数相加，没有考虑来自低位的进位。如果要多位二进制数相加，必须同时考虑来自低位的进位，这种加法器称全加器。 • 全加器真值表如表2-9所示，表中Ai为被加数；Bi为加数；本位和Si；进位Ci，低位进位Ci-1。 • 根据全加器的概念得出全加器真值表如下页表2-9所示。 计算机组成原理

  23. 表2-9 全加器真值表 计算机组成原理

  24. 由真值表写出： 计算机组成原理

  25. 根据表达式画出全加器逻辑图如图2-9（a）所示，图2-9（b）是全加器的符号。根据表达式画出全加器逻辑图如图2-9（a）所示，图2-9（b）是全加器的符号。 (a)逻辑图 (b)符号 图2-9 全加器电路 计算机组成原理

  26. S3 S2 S1 S0 CO CO CO CO S S S CO S Σ Σ Σ Σ A A A B B B CI CI CI A B CI A3 B3 A2 A1 B1 A0 B0 B2 3．多位二进制加法电路 • 用全加器可以实现多位二进制加法运算，实现四位二进制加法运算的逻辑图如图2-10所示。图中低位进位输出作为高位进位输入，进位信号是后级向前级一级一级传输的。 图2-10 四位二进加法器逻辑图 计算机组成原理

  27. A0 B0 S0 B1 S1 A1 A2 S2 B2 Σ 5 A3 S3 B3 0 3 P 14 4 0 12 1 3 6 Σ 13 0 2 10 3 15 Q 11 3 7 9 CI CO CO CI 4．集成四位二进制加法器74283 • 集成四位二进制加法器74283采用了超前进位方式。74283逻辑符号及引脚图如图2-11所示。 （a）逻辑符号 （b）引脚图 图2-11 4位二进制加法器 74283的逻辑符号、引脚图 思考：结合集成四位二进制加法器74283的引脚图，查阅相关资料请分析设计出四位二进制加法器详细的电路图。 计算机组成原理

  28. 2.2.2 译码器设计 • 译码器是一个多输入、多输出的组合逻辑电路。它的作用是通过对编码的译码，形成相应的控制信号或输出信号，即把给定的代码进行“翻译”，变成相应的状态，使输出通道中相应的一路有信号输出。译码器在数字系统中有广泛的用途，不仅用于代码的转换、终端的数字显示，还用于数据分配，存贮器寻址和组合控制信号等。不同的功能可选用不同种类的译码器。 • 译码器可分为通用译码器和显示译码器两大类。前者又分为变量译码器和代码变换译码器。 计算机组成原理

  29. 1．变量译码器（又称二进制译码器） • 用以表示输入变量的状态，如2线－4线、3线－8线和4线－16线译码器。若有n个输入变量，则有2n个不同的组合状态，就有2n个输出端供其使用。而每一个输出所代表的函数对应于n个输入变量的最小项。 • 以3线－8线译码器74LS138为例进行分析，图2-12(a)、(b)分别为其逻辑图及引脚排列。其中 、、为地址输入端，～为译码输出端，S1、、为使能端。 • 表2-10为74LS138功能表。 • 当S1＝1，＋＝0时，器件使能，地址码所指定的输出端有信号（为0）输出，其它所有输出端均无信号（全为1）输出。当S1＝0，＋ ＝X时，或 S1＝X，＋＝1时，译码器被禁止，所有输出同时为1。 计算机组成原理

  30. 图2-12 3－8线译码器74LS138逻辑图及引脚排列 • 图2-12 3－8线译码器74LS138逻辑图及引脚排列 计算机组成原理

  31. 表2-10 74LS138功能表 + 计算机组成原理

  32. 利用使能端能方便地将两个3线-8线译码器组合成一个4线-16线译码器，如图2-13所示。利用使能端能方便地将两个3线-8线译码器组合成一个4线-16线译码器，如图2-13所示。 图2-13 用两片74LS138组合成4-16译码器 计算机组成原理

  33. 2．数码显示译码器 • (1)七段发光二极管(LED)数码管 • LED数码管是目前最常用的数字显示器，图2-14(a)、(b)为共阴管和共阳管的电路，(c)为两种不同出线形式的引出脚功能图。 • 一个LED数码管可用来显示一位0～9十进制数和一个小数点。小型数码管（0.5寸和0.36寸）每段发光二极管的正向压降，随显示光（通常为红、绿、黄、橙色）的颜色不同略有差别，通常约为2～2.5V，每个发光二极管的点亮电流在5～10mA。LED数码管要显示BCD码所表示的十进制数字就需要有一个专门的译码器，该译码器不但要完成译码功能，还要有相当的驱动能力。 计算机组成原理

  34. (a) 共阴连接（“1”电平驱动） (b) 共阳连接（“0”电平驱动） 计算机组成原理

  35. (c) 符号及引脚功能 • 图 2－14 LED数码管 计算机组成原理

  36. (2)BCD码七段译码驱动器 • 此类译码器型号有74LS47（共阳），74LS48（共阴），CC4511（共阴）等。以CC4511 BCD为例，图2-15为CC4511引脚排列图。 图2－15 CC4511引脚排列 计算机组成原理

  37. 其中： • A、B、C、D — 8421 BCD码输入端。 • a、b、c、d、e、f、g — 译码输出端，输出“1”有效，用来驱动共阴极LED数码管。 • — 测试输入端，＝“0”时，译码输出全为“1”。 • — 消隐输入端，＝“0”时，译码输出全为“0”。 • LE — 锁定端，LE＝“1”时译码器处于锁定（保持）状态，译码输出保持在LE＝0时的数值，LE＝0为正常译码。 • 表2-11为CC4511功能表。CC4511内接有上拉电阻，故只需在输出端与数码管各段之间串入限流电阻即可工作。译码器还有拒伪码功能，当输入码超过1001时，输出全为“0”，数码管熄灭。 计算机组成原理

  38. 表2-11 CC4511功能表 计算机组成原理

  39. 续表: 计算机组成原理

  40. 在实际应用中，将十进制数的BCD码接至译码器的相应输入端A、B、C、D即可显示0～9的数字。四位数码管可接受四组BCD码输入。CC4511与LED数码管的连接如图2-16所示。在实际应用中，将十进制数的BCD码接至译码器的相应输入端A、B、C、D即可显示0～9的数字。四位数码管可接受四组BCD码输入。CC4511与LED数码管的连接如图2-16所示。 图2-16 CC4511驱动一位LED数码管 计算机组成原理

  41. 2.2.3 移位寄存器设计 • 移位寄存器和数码寄存器不同，移位寄存器不仅能存储数据，而且具有移位的功能。按照数据移动的方向，可分为单向移位和双向移位。而单向移位又有左移和右移之分。 • 1．单向移位寄存器 • 图2-17所示为4位单向右移移位寄存器,由4个D触发器构成。将前一位触发器的输出与后一位触发器的输入相连，将前一位数据移至后一位。在CP移位指令控制下，数据依次由D0输入，经4个CP脉冲，可并行输出Q0～Q3。 计算机组成原理

  42. 图2-17 单向移位寄存器 设输入数码为1101，那么,在CP移位脉冲作用下，其数据移动情况如表2-16所示。可见，当经过4个CP脉冲后，1101四位数据全部移入寄存器中，并从四个触发器Q端得到并行数据输出。再经四个CP脉冲,则由Q3全部串行输出。 计算机组成原理

  43. 表2-12 移位寄存器中数据的移动 同样方法,数据由右输入可构成左移移位寄存器。 上述移位寄存器数据都是串行输入的，事实上，在数据输入形式上还可实现并行输入，左移或右移串行输出而构成多种工作方式。 计算机组成原理

  44. 2．中规模集成移位寄存器 • 将左移和右移移位寄存器结合起来,加上移位控制端,在方向控制信号作用下可构成双向移位寄存器。集成移位寄存器种类很多，功能与前所述相同。它有双向，单向；也有并入/并出、并入/串出、串入/并出、串入/串出；还有四位、八位等类型。图2-18所示是一种功能较强的集成四位双向移位寄存器74LS194。它具有并行寄存，左移寄存，右移寄存和保持四种工作模式，由M1M0端信号确定74LS194的工作模式。　　为低电平有效的清零端，DSR为右移串行输入端，DSL为左移串行输入端，D3D2D1D0为并行输入端。 计算机组成原理

  45. CR 1 16 VCC DSR QA QB A 74194 QC B C QD D CP DSL M1 8 9 M0 GND Q3Q2Q1Q0 DSR M1 DSL M0 74194 CR CP D3D2D1D0 • (a) 逻辑符号 (b) 引脚图 • 图2-18集成四位双向移位寄存器74LS194 计算机组成原理

  46. 74LS194功能表见表2-13。由表2-17可以知道，74LS194在　端为低电平时具有异步清零功能。条件下，M1M0=00时，寄存器实现保持（数据）功能；图2-23（b）中QA作为寄存器高位输出，即QAQBQCQD=Q3Q2Q1Q0，M1M0=01时，寄存器实现右移功能，CP作用下，数据由高位向低位移动，右移输入端DSR数据移入Q3；M1M0=10时，寄存器实现左移功能，CP作用下，数据由低位向高位移动，左移输入端DSL数据移入Q0；M1M0=11时，寄存器实现并行输入（预置）功能，并行输入数据D3D2D1D0=ABCD寄存到Q端，时钟上跳后Q3Q2Q1Q0= D3D2D1D0=ABCD。 计算机组成原理

  47. 表2-13 74LS194功能表 计算机组成原理

  48. 将74LS194各功能端,控制端适当级连,可实现容量的扩展。图2-19所示是由74LS194构成的8位双向移位寄存器。将74LS194各功能端,控制端适当级连,可实现容量的扩展。图2-19所示是由74LS194构成的8位双向移位寄存器。 图2-19 74LS194构成的8位双向移位寄存器 计算机组成原理

  49. 1．计数器分类 2.2.4 计数器设计 • 计数器是时序逻辑电路的一个基本功能模块。能够实现计数功能的电路称为计数器。它是现代数字系统中不可缺少的组成部分。它不仅用于对脉冲计数，还可用于定时、分频、数字运算等工作。 • 计数器种类很多，按对脉冲计数值增减分为：加法计数器、减法计数器和可逆计数器。 • 按照计数器中各触发器计数脉冲引入的方式不同，分为：同步计数器、异步计数器。若各触发器受同一时钟脉冲控制，其状态更新是在同一时刻完成，则为同步计数；反之，则为异步计数器。 • 按照计数器循环长度可分为：二进制计数器、八进制计数器、十进制计数器、十六进制计数器、N进制计数器等。也就是不同的计数长度。 计算机组成原理

  50. Q0Q1Q2Q3 CTT CO CTP 74161 LD RD CP D0D1D2D3 CR 1 16 VCC CP CO Q0 D0 74161 Q1 D1 D2 Q2 D3 Q3 CTP CTT 8 9 LD GND 2．同步二进制计数器—74LS161集成计数器 • 74LS161是一种同步四位二进制加法集成计数器。其逻辑符号如图2-20（a）所示，管脚的排列如图2-25（b）所示，逻辑功能如表2-14所示。 （a）逻辑符号 （b）管脚图 图2-20 集成4位二进计数器74LS161 计算机组成原理

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