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电磁场理论讲稿 第 20 讲 平面电磁波

电磁场理论讲稿 第 20 讲 平面电磁波. 北京航空航天大学 电磁场理论教学团队. 本章内容. 了解均匀平面电磁波定义,波动方程导出 以一维均匀平面波的求解,分析解的性质 正弦时变场中复数形式场定律及分析方法 复数形式场定律中均匀平面波的解 复数坡印廷定理 有耗媒质中的均匀平面波解 相速,群速,色散 电磁波的极化 波的分解 向任意方向传播的均匀电磁波. 本节内容. 自由空间麦克斯韦方程组. 1. 2. 3. 4. 5. 法拉第电磁感应定律. 修正的安培环路定律. 电场高斯定律. 磁场高斯定律. 电荷守恒定律. 3.

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电磁场理论讲稿 第 20 讲 平面电磁波

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Presentation Transcript


  1. 电磁场理论讲稿 第20讲 平面电磁波 北京航空航天大学 电磁场理论教学团队

  2. 本章内容 • 了解均匀平面电磁波定义,波动方程导出 • 以一维均匀平面波的求解,分析解的性质 • 正弦时变场中复数形式场定律及分析方法 • 复数形式场定律中均匀平面波的解 • 复数坡印廷定理 • 有耗媒质中的均匀平面波解 • 相速,群速,色散 • 电磁波的极化 • 波的分解 • 向任意方向传播的均匀电磁波 本节内容

  3. 自由空间麦克斯韦方程组 1 2 3 4 5 法拉第电磁感应定律 修正的安培环路定律 电场高斯定律 磁场高斯定律 电荷守恒定律 3

  4. 场定律整体物理意义 5式 电荷 电流 表示直接关系 3式 2式右边 第一项 时变部分 电磁波 表示时变关系 电场 磁场 1式 2式右边 第二项 4

  5. 源量为零区域——电磁场与电磁波 5式 电荷 电流 3式 2式右边 第一项 时变部分 电磁波 电场 磁场 1式 2式右边 第二项 电磁场之间相互耦合 电磁波 0 5

  6. 一些基本概念 • 等相面:相位相等 • 等幅面:幅度相等 • 平面波:等相面为平面 • 均匀平面波:等相面与等幅面重合且为平面 • 非均匀平面波、TEM波 • 均匀柱面波、均匀球面波 • 非均匀柱面波、非均匀球面波

  7. 三维波动方程的导出

  8. 波动方程 0

  9. 三维波动方程

  10. 矢量 标量

  11. 同理:

  12. 证明

  13. 的解。

  14. 在直角坐标系下 其中:

  15. 分步求导 同理

  16. c 下面分析 的物理意义。

  17. r方向为传播方向 令 其中: 其中:

  18. -r方向为传播方向 t=0 其中:

  19. 向r增加方向传输的波 向r减少方向传输的波 向两个方向传播的波的叠加 均匀波:传播方向为r,r=常数面上相位及幅度为常数 均匀平面波: 等相面为平面,且等相面与等幅面重合。 行波_正弦波激励 行波_高斯脉冲激励

  20. 一维均匀平面波 均匀平面波:将传播方向取为正z轴或负z轴,等相面为z=常数。在位等相面上,电磁场与x,y 坐标变量无关,即 下面以等相面为xoy平面的一维均匀平面波为例,分析均匀平面波的求解及解的性质。

  21. 下面求此时电磁场分量之间的关系 由电场散度方程 得: 即电场的z分量与z无关

  22. 由旋度关系式(法拉第 电磁感应定律) ¶ H ¶ ¶ H E y - = e = x z 0 0 ¶ ¶ ¶ x y t ¶ E = z 0 z t 由此可得 , 即电场的 分量与 无关。 ¶ t z x y z t 综合以上分析,电场的 分量与 、 、 、 均无关。 变场的情况下, E 显然这样的 只能为常数,在讨论时 z E 0 可取该常数为零,所以 = z

  23. 2 ¶ H 1 m 2 × Ñ - = Ñ = x H 0 H 0 和 x 0 2 2 ¶ c t v v E , H 观察 间的耦合关系: v 同理,可通过 = H 0 得到 。 z

  24. x分量: y分量: z分量:

  25. x分量: y分量: z分量:

  26. 前面已说明,对时变场应取

  27. 设 的解答为: 令 下面求解Hy的表达式 则

  28. ( ) ( ) \ = x + z - z + x H f ( ) C f ( ) D = y 1 2 h h 两式相加: 两式相减 : 两式给出的是同一个 H , y 1 1 0 0

  29. 为自由空间波阻抗, 与 具有相同的波形,幅度差 传播方向为 与 具有相同的波形,幅度差 传播方向为

  30. 同理设 的解答为: 为两组独立解

  31. z z y y 传播方向 x x 传播方向 独立解 独立解

  32. 两组独立的解

  33. 同理: 均匀平面波可用四组独立的解组合构成:

  34. UPW传播特性 自由空间: 自由空间:

  35. 一般均匀介质的空间

  36. 作业 P402:1,2,3,4

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