机电教研室 赵春来

1. 第二篇 传热学 第七章 导 热 机电教研室 赵春来

2. 高温 低温 热流量Φ 本章主要内容 • 传热学概论 • 导热基本概念 • 导热基本定律 • 平壁稳态定导热 • 圆筒壁稳定导热 • 不稳定导热简介

3. 本章基本要求 1．了解传热的三种基本方式及特点；掌握温度场、稳定导热、等温面及温度梯度等概念，理解温度梯度的物理意义及其矢量性质； 2．掌握傅里叶定律的数学表达式及式中各物理量的含义，能够区分热量、热流量和热流密度的概念； 3．了解影响材料导热系数的主要因素，以及温度和湿度对保温材料保温性能的影响； 4．熟练掌握傅里叶定律在一维稳定温度场中的具体应用，能利用热路图分析法计算通过单层（多层）平壁及圆筒壁的一维稳定导热问题； 5．了解热阻的概念，能够正确表达出平壁及圆筒壁的导热热阻； 6．了解不稳定导热的特点及热扩散率的物理意义。

4. 传热学概述 一、基本概念 1 、传热学:传热学是研究热量传递规律的学科。 （1)物体内只要存在温差，就有热量从物体的高温部分传向低温部分； （2)物体之间存在温差时，热量就会自发的从高温物体传向低温物体。 2、在下列技术领域大量存在传热问题 • 热能动力、化工、制冷、建筑、环境、机械制造、新能源、微电子、核能、航空航天、微机电系统（MEMS）、新材料、军事科学与技术、生命科学与生物技术…

5. 3 、热量传递过程 根据物体温度与时间的关系，热量传递过程可分为两种： 1 ）稳态传热过程（定常过程） 凡是物体中各点温度不随时间而变的热传递过程均称稳态传热过程。 2 ）非稳态传热过程（非定常过程） 凡是物体中各点温度随时间的变化而变化的热传递过程均称非稳态传热过程。      各种热力设备在持续不变的工况下运行时的热传递过程属稳态传热过程；而在启动、停机、工况改变时的传热过程则属 非稳态传热过程。

6. 二、热量传递的三种基本方式 1、导热（又称热传导） • 指温度不同的物体各部分间或温度不同的两物体间直接接触时，依靠分子、原子及自由电子等微观粒子热运动而进行的热量传递现象。导热是物质的属性，导热过程可以在固体、液体及气体中发生。 2、热对流 • 依靠流体的流动，把热量由一处传递到另一处的现象，称为热对流。 3、热辐射 • 热辐射是依靠物体表面对外发射可见和不可见的射线（电磁波，或者说光子）传递热量。

7. 传热学在电厂中的应用 导热 热辐射 对流换热

8. 对流 辐射 管外壁 管壁 蒸汽 烟气 管内壁 导热 对流 蒸 汽 对流 2 3 1 对流 导热 烟气 蒸汽 辐射 蒸汽 烟气 烟气 过热器传热过程

9. 三、传热学与工程热力学的关系 • 1、相同点：传热学以热力学第一定律和第二定律为基础。即：热量 Q 传递始终是从高温物体向低温物体传递；在热量传递过程中若无能量形式的转换，则热量始终保持守恒。

10. 三、传热学与工程热力学的关系 • 2、不同点 1）定义： 工程热力学：热能的性质、热能与机械能及其他形式能量之间相互转换的规律。 传热学：热量传递过程的规律。 • 2）时间 工程热力学：不考虑传热的时间。计算总热量Q。 传热学：考虑时间。计算热流量（单位时间传热量）φ。 • 3)热力学：研究平衡态； 传热学：研究过程和非平衡态 所以，传热学与工程热力学研究的问题不同。

11. 铁块，M1 300oC  水，M2 20oC 传热学与工程热力学研究的问题不同 • 热力学：tm , Q 热量Q：，kJ • 传热学：过程的速率 热流量：单位时间传热量，(kw) 热流密度:q= /A，(kw/m2)

12. 火电厂中的传热现象

13. 火电厂中的传热现象 锅炉中的传热 汽轮机散热 凝汽器换热

14. 火电厂中的传热现象 冷却塔 高压加热器

15. 其它工业中的传热应用 电子工业 航空航天 化工

16. 生活中的传热现象 • 烧开水时，为什么一旦水烧干了，铝壶就很容易烧坏？

17. 生活中的传热现象 • 冬天，隔着玻璃晒太阳和打开玻璃窗晒太阳，哪种感觉更暖和些？为什么？

18. 生活中的传热现象 • 用纸可以烧开水吗?

19. 生活中的传热现象 • 两滴完全相同的水珠分别落在120摄氏度和400摄氏度的铁板上，哪一滴先汽化掉？

20. 生活中的传热现象 • 油汤为何不冒汽? • 保温瓶的封口坏后保温效果如何? • 房顶结霜的与不结霜的房屋,哪个保暧些? • 为何火车玻璃窗是双层的？ • 夏天人在同样温度（如：25度）的空气和水中的感觉不一样。为什么？ • 电厂中，换热设备经常要清洗？凝汽器和加热器还要抽空气？ ………………………………？？

21. 高温 低温 热流量Φ 8-1 导热 一、导热： 1、概念：指物体内各部分间或不同物体之间直接接触时因温差而发生的热量传递现象，也称热传导。 • 如：固体与固体之间及固体内部的热量传递；电厂中过热器管壁的传热等。 2、导热特点 • 必须有温差。 • 物体直接接触。 • 不发生宏观的相对位移。 • 依靠分子、原子及自由电子等微观粒子热运动而传递热量。 • 导热是物质的属性，可在固体内（间），液体内（间），气体内（间）发生导热。

22. 3．导热机理 • 从微观角度分析 （1）气体中：气体分子不规则热运动时相互碰撞的结果。。 （2）导电固体：自由电子的运动在导电固体的导热中起主导作用。 （3）非导电固体：通过晶格结构的振动所产生的弹性波来实现的。 （4）液体的导热机理：存在两种不同的观点：第一种观点类似于气体，只是复杂些；第二种观点类似于非导电固体，主要依靠弹性波（晶格的振动，原子、分子在其平衡位置附近的振动产生的）的作用。 • 说明：只研究导热现象的宏观规律。

23. 图8-1 温度场图示 二、温度场 1 、概念：指在各个时刻物体内各点温度分布的总称。 由傅立叶定律知，物体的温度分布是空间和时间的函数：t=f(空间，时间）；即：

24. 2、温度场分类 （1）按时间特性分 a ）稳定温度场（与稳定导热） • 是指在稳态条件下物体各点的温度分布不随时间的改变而变化的温度场，其表达式： • 稳定温度场内的导热称为稳定导热 b）不稳定温度场（与不稳定导热） • 是指在变动工作条件下，物体中各点的温度分布随时间而变化的温度场，其表达式： • 不稳定温度场内的导热称为不稳定导热

25. 2 、温度场分类 （2）按空间特性分 a)一维温度场：若物体温度仅一个方向有变化的温度场称一维温度场. b)二维温度场： c)三维温度场： 温度场 表达式

26. 三、温度梯度 1、等温面与等温线（动画） • 等温面：同一时刻、温度场中所有温度相同的点连接起来所构成的面。 • 等温线：用一个平面与各等温面相交，在这个平面上得到一个等温线簇。 2、等温面与等温线的特点： (1) 温度不同的等温面或等温线彼此不能相交 (2) 在连续的温度场中，等温面或等温线不会中断，它们或者是物体中完全封闭的曲面（曲线），或者就终止与物体的边界上

27. t+∆t t t-∆t 物体的温度场通常用等温面或等温线表示 t+∆t t t-∆t （b）炉膛 （a）平壁 （b）圆筒壁 • 等温线图的物理意义： • 若每条等温线间的温度间隔相等时，等温线的疏密可反映出不同区域导热热流密度的大小。如图所示是用等温线图表示温度场的实例。

28. grdt t-∆t t t+∆t 2、温度梯度 （1）定义：沿等温面法线方向的温度变化率为温度梯度，以 表示。 （2）特点：温度梯度是一个矢量，具有方向性。它的方向是沿等温面法线方向由低温指向高温，与热流方向相反。（动画） • 对一维稳定稳定温度场，温度梯度

29. 3、热流线 • 定义：热流线是一组与等温线处处垂直的曲线，通过平面上任一点的热流线与该点的热流密度矢量相切。 • 热流密度矢量与热流线的关系：在整个物体中，热流密度矢量的走向可用热流线表示。如图所示，其特点是相邻两个热流线之间所传递的热流密度矢量处处相等，构成一热流通道。

30. 8-2 导热的基本定律 1 、导热基本定律（傅立叶定律） 1 ）定义：在导热现象中，单位时间内通过给定截面所传递的热量，正比例于垂直于该截面方向上的温度变化率，而热量传递的方向与温度升高的方向相反，即： 2 ）数学表达式： 热流量Φ—单位时间传递的热量，W（或J/S） 热流密度q--单位时间通过单位面积的热量，W/m2 热导率λ—反映材料导热能力的系数，W/(m.K) 负号表示热量传递方向与温度升高方向相反。

31. 二 、热导率（导热系数 ） 1 、导热系数的含义 导热系数的定义式由傅里叶定律的数学表达式给出： • 数值上等于在单位温度梯度作用下物体内所产生的热流密度。它反映了物体导热能力的强弱。常由实验测定。 2、影响热导率的因素：物质的种类、材料成分、温度、湿度、压力、密度等 常有：

32. 温度对热导率的影响(动画) 金属:大多数随着温度的升高而下降; 液体:大多数随着温度升高而下降. 气体:大多数随意温度的升高而升高.

33. 几种典型材料在常温下的热导率

34. 3 、保温材料（隔热、绝热材料） • 我国规定:t≤ 350 ℃ 时,λ≤ 0.12w/(m.k)材料称为保温材料。 • 我国 50 年代规定为 0.23W/（m.k)，80 年代 GB4272-84中是0.14W/（m.k)。 • 保温材料都是多孔性结构材料。孔隙充满空气 • 电厂中的保温材料：石棉、矿硅棉、硅藻土、膨胀珍珠岩和超细玻璃棉等。 • 注意：一般保温材料的热导率随温度的升高而增大，随湿度的增大而明显增大。如矿渣棉含水10.7%时热导率增加25%，而含水23.5%时热导率增加500%。

35. 8-3 平壁的稳定导热 • 无限大平壁：指长度及宽度都远大于其厚度的平壁。 • 实践经验表明，当平壁长度及宽度为厚度8倍以上时，可视为无限大平壁。因而平壁两侧保持均匀边界条件的稳态导热就可以归纳为一维稳定导热问题。 • 在电厂中锅炉墙壁、汽轮机汽缸壁等在稳定运行时的导热看作平壁的一维稳定导热。

36.  tw1 tw2 一、单层平壁的稳定导热 若平壁的长和宽远远大于，且两侧壁面温度保持t1和t2，则热量只沿x方向传导，为一维温度场，t=f(x)。

37. 3、热阻的含义 • 热量传递是自然界的一种转换过程 , 与自然界的其他转换过程类同 , 如 : 电量的转换 , 动量、质量等的转换。其共同规律可表示为 : • 过程中的转换量 = 过程中的动力 / 过程中的阻力。 • 在电学中，这种规律性就是欧姆定律；传热中为傅里叶定律。 导热与导电比较：

38. 例题分析 例8-1 : 已知一平壁厚度为500mm，两侧温度维持900℃， 250 ℃不变，热导率为温度的函数，可以表示为 = 1.0(1+0.001t) , 式中t的单位为℃，  的单位为W/m2·℃。若将热导率按常量(取平均导热系数)计算，试求热流密度(热通量)和平壁内的温度分布。 解：(1)导热系数为常数(按平均壁温tm) tm = (900 + 250)/2 = 575 (℃) m = 1.0×(1+0.001×575) ＝ 1.575 [W/(mK)] 设距离x处的温度为t 则 所以 教材P111,例8-2

39. 8-4 圆筒壁的稳定导热 • 火电厂中的圆筒壁导热问题 • 电厂中的换热设备很多均采用管式结构，如锅炉水冷壁、过热器、省煤器以及凝汽器、回热加热器等管壁的导热。 分析前提： • 无限长圆筒壁：指长度比内、外径大得多（通常取L/D大10倍及以上时）的圆筒壁。其导热过程在圆柱坐标系中可简化为仅沿半径方向的一维导热。t=f(r).

40. 边界条件 分离变量 积分 tw1 tw2 一、单层圆筒壁稳定导热 8-4 圆筒壁的稳定导热 导热只沿半径方向 温度分布： 可见：圆筒壁内温度分布为对数曲线。

41. r=r2时t=tw2 • 热流量： • 通过单位管长的导热量

42. tw1 tw4 二、多层圆筒壁的导热 • 三层时单位管长热流量： • n层时单位管长热流量： • 各层管壁接触面温度计算式： • 多层圆管壁内导热的温度分布为一条曲折线。

43. 圆筒壁的导热的简化计算 应用时： • 当 d2/d1＜2时，若按平壁计算，其误差不超过4℅；当d2/d1＜1.3时，其误差不超过0.5℅。 对于锅炉中的管子、冷凝器中的管子以及气缸壁，都可以用平壁公式来计算。

44. 例题分析 例8-2：内径为0.0254m，外径为0.0508m的厚壁不锈钢 管，热导率1＝21.63W/(m·K)。外包厚度为0.0254的石棉 层，其导热率2＝0.2423W/(m·K)。管的内壁温度为538 ºC，石棉层外表面温度为37.8 ºC，管长3.05m。试求：(1) 单位时间内损失的热量；(2)不锈钢管壁和石棉层接触面 上的温度。 解:(1)求热损失 (2)接触面上的温度

45. 8-5 不稳定导热 一、不稳定导热过程的特点 1 非稳态导热的定义 物体的温度随时间而变化的导热过程称非稳态导热。 2 非稳态导热的分类 • 周期性非稳态导热：物体的温度随时间而作周期性的变化 • 瞬态非稳态导热：物体的温度随时间的推移逐渐趋近于恒定的值

46. 3、不稳定导热过程的温度变化和热量传递 以一平壁左面突然加热为例： Φ1－－板左侧导入的热流量 Φ2－－板右侧导出的热流量 温度变化

47. 4、不稳定导热过程的两大特点 （1）每一个与热流方向相垂直的截面上的热流量处处不等。 （2）物体内部各处的温度随时间依次升高，不到一定时间，壁面另一侧的温度是不会升高的。

48. 二、热扩散率及物理意义 1、热扩散率的定义式： （1） λ是物体的导热系数， 越大，在相同温度梯度下，可以传导更多的热量。 （2）ρc是单位体积的物体温度升高 1 ℃ 所需的热量。 越小，温度升高 1 ℃ 所吸收的热量越少，可以剩下更多的热量向物体内部传递，使物体内温度更快的随界面温度升高而升高。

49. 二、热扩散率及物理意义 2、ɑ的物理意义： （1）ɑ越大，表示物体受热时，其内部各点温度扯平的能力越大。 （2）ɑ越大，表示物体中温度变化传播的越快。所以，ɑ也是材料传播温度变化能力大小的指标，亦称导温系数。

50. 三、电厂中不稳定导热实例分析 1、机组启动过程中汽缸壁的不稳定导热分析 (1)汽缸壁温度变化分析 • 启动前,直线AN,均等于室温; • 进汽后,依次升温BGN,CJH,DKR,ELKP,ELO, (2)热应力:由于壁面中温度不均匀而引起的应力的统称. • 控制热应力: 限定壁面两侧温差在100～1200C. 保温层 汽缸壁