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# 第十五章 - PowerPoint PPT Presentation

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## PowerPoint Slideshow about '第十五章' - saniya

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Presentation Transcript

2.如图，设△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E，∠BAC的平分线与BC交于点D.已知BC=5，EC=4，求ED的长．2.如图，设△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E，∠BAC的平分线与BC交于点D.已知BC=5，EC=4，求ED的长．

3.(2011·江苏省扬州中学模拟)如图，设AB为⊙O的任一条不与直线l垂直的直径，P是⊙O与l的公共点，AC⊥l，BD⊥l，垂足分别为C，D，且PC=PD.求证：3.(2011·江苏省扬州中学模拟)如图，设AB为⊙O的任一条不与直线l垂直的直径，P是⊙O与l的公共点，AC⊥l，BD⊥l，垂足分别为C，D，且PC=PD.求证：

(1)l是⊙O的切线；

(2)PB平分∠ABD.

(1)连接OP，因为AC⊥l，BD⊥l，所以AC∥BD.

(2)连接AP，因为l是⊙O的切线，所以∠BPD=∠BAP.

4.已知圆O的直径AB=13，C为圆上一点，过C作CD⊥AB于D(AD>BD)．若CD=6，求AD的长．4.已知圆O的直径AB=13，C为圆上一点，过C作CD⊥AB于D(AD>BD)．若CD=6，求AD的长．

5.如图，PA切⊙O于点A，D为PA的中点，过点D引⊙O的割线交⊙O于B、C两点．求证：∠DPB=∠DCP.5.如图，PA切⊙O于点A，D为PA的中点，过点D引⊙O的割线交⊙O于B、C两点．求证：∠DPB=∠DCP.

【解析】 (1)连结OC.

∠CAO=∠POB.

∠OAC=∠OCA，所以

∠COP=∠POB.

(2)由△COP≌△BOP，得 ∠DPO=∠OPB，所以 .

(1)DC是⊙O的切线;

(2)AM · MB=DF · DA.

【解析】连结OC，

(2)连结BC.

CM=CD，

【解析】连结AE，AF.

∠ABC=∠DBF，

=BC · (BC - CF)

=BC · BF,

【解析】连结OF.因为DF切⊙O于F，

【解析】因为CO⊥AB于O，所以∠OCF＋∠CEO＝90°.【解析】因为CO⊥AB于O，所以∠OCF＋∠CEO＝90°.

【例3】如图，已知△ABC

F在AC上，且AE=AF.

(2)CE平分∠DEF.

【解析】(1)在△ABC中，因为∠B=60°，

∠AHC=120°，

(2)连结BH，则BH为∠ABC的平分线.

2.(2011·南通三模卷)如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，AE=AC，求证：∠PDE=∠POC.2.(2011·南通三模卷)如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，AE=AC，求证：∠PDE=∠POC.

【解析】根据相交弦定理，得PD · PC=PA · PB，所以PD · 6=4×3, 所以PD=2(cm).

4.已知⊙O1和⊙O2都经过A、B两点，经过点A的直线CD与⊙O1交于点C，与⊙O2交于点D . 经过点B的直线EF与⊙O1交于点E，与⊙O2交于点F. 求证：CE∥DF.
【解析】如图，连结AB.

3.与圆有关的比例线段问题的一般思考方法：

(1)直接应用相交弦定理、切割线定理及其推论；

(2)找相似三角形，当证明有关线段的比例式或等积式不能直接运用基本定理推导时，通常是由“三点定形法”证三角形相似，其一般思路为等积式→比例式→中间比→相似三角形.

4.与圆有关的常用辅助线

(1)有弦，可作弦心距；

(2)有直径，可作直径所对的圆周角；

(3)有切点，可作过切点的半径；

(4)两圆相交，可作公共弦；

(5)两圆相切，可作公切线；

(6)两半圆，可作整圆.