1 / 25

基于 MATLAB 的数学建模竞赛计算

基于 MATLAB 的数学建模竞赛计算. 计算在建模竞赛中的作用 数学建模竞赛中的数学软件 MATLAB 数学建模工具箱 数学建模 MATLAB 命令及建模应用. 计算在建模竞赛中的作用. 求解结果 发现规律 模型验证 讨论分析. 数学建模竞赛中的计算. 问题的分析. 粗假设. 修正假设. 粗模型. 修正模型. 粗算法. 修正算法. 模型验证. 结果分析. 讨论推广. 发现问题. 发现规律. 数学软件. SAS SPSS C&C++ VB Fortran. Matlab Mathematica Maple

sandro
Download Presentation

基于 MATLAB 的数学建模竞赛计算

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 基于MATLAB的数学建模竞赛计算 • 计算在建模竞赛中的作用 • 数学建模竞赛中的数学软件 • MATLAB数学建模工具箱 • 数学建模MATLAB命令及建模应用 数学建模计算

  2. 计算在建模竞赛中的作用 • 求解结果 • 发现规律 • 模型验证 • 讨论分析 数学建模计算

  3. 数学建模竞赛中的计算 问题的分析 粗假设 修正假设 粗模型 修正模型 粗算法 修正算法 模型验证 结果分析 讨论推广 发现问题 发现规律

  4. 数学软件 • SAS • SPSS • C&C++ • VB • Fortran • Matlab • Mathematica • Maple • Lindo • Lingo 数学建模计算

  5. MATLAB数学建模工具箱 • 面向参加数学建模竞赛的同学而制作； • 汇集了数学建模常用的最优化、微分方程、数据拟合、统计等方面的计算工具； • 自编的补充工具； • 所有函数使用中文帮助并附例题； • 96-99中国大学生数学建模竞赛题解MATLAB程序。 东华大学数学系师生共同制作 数学建模计算

  6. 安装方法 1. 将MATHMODL.zip解压缩至matlab的toolbox目录; 2. 启动Matlab,利用Path Browser中的Add path菜单将 matlab的toolbox\mathmodl增至path中,放在最前面，并保存设置； 3. 回到你的工作目录。现在MATHMODL已成为一个普通的工具箱了。 安装后用help mathmodl查看内容或用直接用mathmodl启动教程 数学建模计算

  7. 数学建模MATLAB算法 • 方程求根 • 微积分和微分方程 • 随机模拟和统计分析 • 数据拟合 • 最优化方法 • 符号算法（解析解） 数学建模计算

  8. 方程求根 • \ - 矩阵除法 • inv - 逆矩阵 • roots - 多项式的根 • fzero - 一元函数零点 • fsolve - 非线性方程组 • solve - 符号方程解 数学建模计算

  9. 方程求根 • 例 非线性方程组 4x-y+ex/10=1; -x+4y+x2/8=0 数学建模计算

  10. 微积分和微分方程 • diff - 符号导函数 • trapz - 梯形积分法 • quadl - 高精度数值积分 • int - 符号积分 • ode45 - 常微分方程 • dsolve - 符号微分方程 数学建模计算

  11. 积分计算 • 例 计算积分 数学建模计算

  12. 随机模拟和统计分析 • max, min, sum • mean - 均值 • std - 标准差 • sort - 排序（升序） • sortrows - 按某一列排序(升序) • rand - [0，1]区间均匀分布随机数 • randn - 标准正态分布随机数 • randperm - 1...n 随机排列 • regress - 线性回归 数学建模计算

  13. 蒙特卡洛法 • 例(最优化计算蒙特卡洛法)随机模拟法用于求解最优化问题。求下列函数的最大值 数学建模计算

  14. 建模应用 • 零件参数设计 数学建模计算

  15. 数据拟合 • interp1 - 一元函数插值 • spline - 样条插值 • polyfit - 多项式插值或拟合 • lsqcurvefit - 曲线拟合 • caspe - 各种边界条件的样条插值 • casps - 样条拟合 • interp2 - 二元函数插值 • griddata - 不规则数据的二元函数插值 数学建模计算

  16. 数据拟合 • 一元插值: 线性、样条 • 多项式拟合： ax2+bx+c • 非线性拟合： aebx 数学建模计算

  17. 建模应用 • 人口预测 • 海底测量 数学建模计算

  18. 最优化方法 • linprog - 线性规划 • fminbnd - 一元函数极值 • fminsearch - 多元函数极值单纯形搜索法 • fmincon - 非线性规划 • lpint - 线性整数规划分支定界法 • bintprog –Matlab7的0-1整数规划 • bnb18 - 非线性整数规划 数学建模计算

  19. 线性规划 • 例 max z=10x1+5x2 • s.t. 5x1+2x2<=8 • 3x1+4x2=9 • x1+x2>=1 • x1,x2>=0 数学建模计算

  20. 非线性规划 • 例题 • max xyz • s.t. -x+y+2z>=0 • x+2y+2z<=72 • 10<=y<=20 • x-y=10 数学建模计算

  21. 多元函数极值 • 求f(x)=100(y-x2) 2+(1-x) 2在[-1.2,1]附近的极小值。 数学建模计算

  22. 线性整数规划 • 例2 min Z=x1+4x2 • s.t. 2x1+x2<=8 • x1+2x2>=6 • x1, x2>=0且为整数 数学建模计算

  23. 非线性整数规划 • 例题 • max xyz • s.t. -x+2y+2z>=0 • x+2y+2z<=72 • 10<=y<=20 • x-y=10且x,y,z为整数 数学建模计算

  24. 建模应用 • 投资的收益与风险 • 飞行管理 • 货车装载 数学建模计算

  25. 与你共勉 在数学建模活动中一个最大的收益就是思维方式的改变。只要你真正参加过数学建模活动，你便会受益无穷。 • 胡良剑 ，东华大学理学院 • Ljhu@dhu.edu.cn 数学建模计算

More Related