Marcas de Agua con Momentos Invariantes

1. Marcas de Agua con Momentos Invariantes Procesamiento de Imágenes Digitales Luis Miguel Cruz Renedo Francisco Ibáñez Castillo Isidro Ruiz Japón

2. Índice • 1.- Introducción. • 2.- Marcas de agua por momentos invariantes. • 2.1.- Idea de la técnica. • 2.1.1.- Momentos Invariantes. • 2.2.- Inserción. • 2.3.- Detección. • 2.3.1.- Ejemplo de detección. • 3.- Conclusiones. • 4.- Bibliografía.

3. Índice • 1.- Introducción. • 2.- Marcas de agua por momentos invariantes. • 2.1.- Idea de la técnica. • 2.1.1.- Momentos Invariantes. • 2.2.- Inserción. • 2.3.- Detección. • 2.3.1.- Ejemplo de detección. • 3.- Conclusiones. • 4.- Bibliografía.

4. 1.- Introducción. • Concepto de marca de agua: • Una marca de agua es una marca “invisible” contenida en una imagen la cual sólo puede ser detectada por el propietario a través de un tratamiento de la misma. Dicha marca de agua aporta cierto grado de información acerca del propietario de la imagen. • Propiedades de las marcas de agua: • Los cambios producidos por la marca de agua en la imagen no deben de ser apreciables por el ojo humano. • Las marcas de agua deben permanecer contenidas en la imagen después de aplicar cualquier tratamiento de modificación sobre esta.

5. Índice • 1.- Introducción. • 2.- Marcas de agua por momentos invariantes. • 2.1.- Idea de la técnica. • 2.1.1.- Momentos Invariantes. • 2.2.- Inserción. • 2.3.- Detección. • 2.3.1.- Ejemplo de detección. • 3.- Conclusiones. • 4.- Bibliografía.

6. Índice • 1.- Introducción. • 2.- Marcas de agua por momentos invariantes. • 2.1.- Idea de la técnica. • 2.1.1.- Momentos Invariantes. • 2.2.- Inserción. • 2.3.- Detección. • 2.3.1.- Ejemplo de detección. • 3.- Conclusiones. • 4.- Bibliografía.

7. 2.1.- Idea de la técnica. • Esta técnica se basa en la utilización demomentos invariantes de la imagen para la inserción y detección de las marcas de agua. • El uso de estos momentos invariantes, nos proporcionan una serie de propiedades interesantes en este campo, como son las siguientes: • Los momentos invariantes de una imagen se ven mínimamente alterados ante variaciones ortogonales (rotación, escalado, y reflexión) de la misma. • Además sufren cambios leves con la inserción de ruido. • Los momentos invariantes apenas se modifican al aplicarle a la imagen ciertos filtros como “desenfocar”, “cristalizar”, “difusión”, “esferizar”, etc.

8. Índice • 1.- Introducción. • 2.- Marcas de agua por momentos invariantes. • 2.1.- Idea de la técnica. • 2.1.1.- Momentos Invariantes. • 2.2.- Inserción. • 2.3.- Detección. • 2.3.1.- Ejemplo de detección. • 3.- Conclusiones. • 4.- Bibliografía.

9. 2.1.1.- Momentos Invariantes (I). • El cálculo de los momentos invariantes consiste en una serie de recorridos sobre los píxeles de la imagen realizando un tratamiento sobre los mismos. • El cálculo de los momentos se basa en las siguientes expresiones:

10. 2.1.1.- Momentos Invariantes (II) • Los η son los momentos centrales normalizados y se definen: • Los μ son los momentos centrales y se definen: • Los centroides (x media e y media) son: • Y m son los momentos geométricos de la imagen:

11. Índice • 1.- Introducción. • 2.- Marcas de agua por momentos invariantes. • 2.1.- Idea de la técnica. • 2.1.1.- Momentos Invariantes. • 2.2.- Inserción. • 2.3.- Detección. • 2.3.1.- Ejemplo de detección. • 3.- Conclusiones. • 4.- Bibliografía.

12. V elegida por el usuario: • V = 13,5 • β = 4,114 } β obtenido 2.2.- Inserción (I). • La inserción consiste en introducir cierta información en una imagen sin que puedan apreciarse cambios significativos en la misma. • Gráficamente, el proceso de inserción con esta técnica es el siguiente:

13. 2.2.- Inserción (II). • La inserción consiste en un tratamiento píxel a píxel de la imagen, a la que se le suma una cantidad determinada a cada uno de dichos píxeles. Dicha cantidad viene determinada por la siguiente fórmula: • Esto produce una alteración en el contraste de la imagen, dependiendo del β escogido. Nota: Conviene que β no sea extremadamente grande para que no haya mucha diferencia de contraste. • A cada imagen que se quiera marcar le corresponde un valor de V mínimo y otro valor de V máximo. • El usuario debe introducir un valor de V perteneciente a este rango a partir del cual se calculará el parámetro β.

14. 2.2.- Inserción (III). • Relación entre V y β para una imagen determinada: • La relación existente entre el parámetro V que debe escoger el usuario y la β determinada para la inserción en la marca de agua para el ejemplo anterior se muestra en la siguiente gráfica: V introducida β obtenida

15. 2.2.- Inserción (IV). • Tanto la imagen original como la marcada, no serán necesarias en el proceso de detección. Lo único que se necesitará será la V con la que se insertó la marca de agua. • Dicha V podrá almacenarse en una base de datos, y consultarse posteriormente, sin que sea necesario usar de nuevo la imagen

16. Índice • 1.- Introducción. • 2.- Marcas de agua por momentos invariantes. • 2.1.- Idea de la técnica. • 2.1.1.- Momentos Invariantes. • 2.2.- Inserción. • 2.3.- Detección. • 2.3.1.- Ejemplo de detección. • 3.- Conclusiones. • 4.- Bibliografía.

17. Detectada Sí } { No V seleccionada: (marca de agua) No detectada 2.3.- Detección (I). • Consiste en analizar una imagen para comprobar si dicha imagen se ha obtenido a partir de la nuestra, es decir, ver si la imagen contiene nuestra marca de agua. • Gráficamente, el proceso de detección con esta técnica es el siguiente: Imagen a Analizar

18. 2.3.- Detección (II). • Para analizar cierta imagen, no se necesita la original, sólo el valor de V que se utilizó para marcar esta última. • La detección consiste en comprobar si la imagen a detectar cumple la siguiente ecuación: • Donde: es la media de los momentos invariantes de la imagen que estamos examinando. es el parámetro que se utilizó en la inserción de la marca de agua. es la tolerancia del sistema para detectar una marca de agua (determinada empíricamente siendo su valor 0,2).

19. Índice • 1.- Introducción. • 2.- Marcas de agua por momentos invariantes. • 2.1.- Idea de la técnica. • 2.1.1.- Momentos Invariantes. • 2.2.- Inserción. • 2.3.- Detección. • 2.3.1.- Ejemplo de detección. • 3.- Conclusiones. • 4.- Bibliografía.

20. 2.3.1.- Ejemplo de detección. • Ejemplo: Imagen Recortada, escalada, rotada, y con inserción de ruido. Imagen Marcada Imagen a detectar Utilizando una V de 13,5 y una tolerancia de ε = 0,2 se puede detectar la Marca de agua en la segunda imagen, siendo la media de los momentos de la segunda imagen f(Φ*) = 13,5899

21. Índice • 1.- Introducción. • 2.- Marcas de agua por momentos invariantes. • 2.1.- Idea de la técnica. • 2.1.1.- Momentos Invariantes. • 2.2.- Inserción. • 2.3.- Detección. • 2.3.1.- Ejemplo de detección. • 3.- Conclusiones. • 4.- Bibliografía.

22. 3.- Conclusiones. • El método ofrece peores resultados con imágenes pequeñas (32x32 píxeles), ya que un cambio en un grupo de píxeles hará más efecto sobre la media de los momentos invariantes. • Las transformaciones más difíciles de detectar son los recortes y las reducciones de escala sobre todo en imágenes relativamente pequeñas. • Una ventaja importante con respecto a otros métodos de watermarking es la no necesidad de reutilización de la imagen marcada para detectar la marca de agua. • El método es bastante robusto frente al ruido, transformaciones ortogonales de imágenes como la rotación, aumento de escala o recorte de zonas cercanas al borde, y con algunos filtros (difusión, desenfocar, etc). • El proceso de detección tiene un bajo coste computacional y su ejecución es prácticamente instantánea con lo que rápidamente podemos detectar si una imagen es de nuestra propiedad.

23. Índice • 1.- Introducción. • 2.- Marcas de agua por momentos invariantes. • 2.1.- Idea de la técnica. • 2.1.1.- Momentos Invariantes. • 2.2.- Inserción. • 2.3.- Detección. • 2.3.1.- Ejemplo de detección. • 3.- Conclusiones. • 4.- Bibliografía.

24. 4.- Bibliografía. • Masoud Alghoniemy and Ahmed H. Tewfik ”Image watermarking by moment invariants” IEEE ICIP 2000, Vancouver, Canadá. • Murat Mese and P.P. Vaidyanathan “Effects of inverse halftoning in watermarking” IEEE 2001 • M.K. Hu “Visual pattern Recognition by Moment Invariants” IRE Trans. on Information Theory, Vol. 8, pag. 179-187, Febrero 1962 • J. Flussser and T. Suk, “Pattern Recognition by Affine Moment Invariants”, Pattern Recognition, Vol. 26, Nº 1, pag.167-174, 1993