Clase especial: Engranajes para no-mecánicos

1. Clase especial:Engranajes para no-mecánicos Club de Robótica de la F.I.U.B.A.

2. Objetivos • Presentar las ventajas y/o usos que ofrecen los engranajes • Exponer brevemente los fundamentos en los que se basan los engranajes • Establecer los parámetros para definir un engranaje • Breve introducción a los métodos de fabricación de engranajes

3. ¿Para que sirve un engranaje? • Cambiar el eje de un movimiento • Conseguir una velocidad diferente • Conseguir un momento torsor diferente • Todas las anteriores

4. Bases de un engranaje Consideramos primero las ruedas conductora y conducida. Lo más simple es una transmisión constante (w2 = i w3 con i = cte)

5. Suponemos que ruedan sin deslizar. • La vel. tangencial en I es igual en ambas ruedas • VI = w2xR2 = w3xR3 => = = i • La diferencia de vel depende del radio de las circunferencias, denominadas “primitivas” w3 R2 w2 R3

6. Sin pérdida de potencia • P = dW/dt = d(F.x)/dt = F.v.(R/R)=T.w • Como w3 = i w2 => i T3 = T2 • T: Torque o Momento torsor • i: Relación de transmisión

7. ¿Nos hace acordar a algo? P = E.I P = T.w a E3 = E2 i T3 = T2 I3 = a I2 w3 = i w2

8. Dada una separación de ejes L (definida por el diseño) y una relación de transmisión i, quedan perfectamente definidos los radios R2 y R3 por: R2+R3 = L R2/R3 = i

9. Tren de engranajes • Se pueden acoplar varias ruedas dentadas, pero: • i1 = R2/R3 i2 = R3/R4 • it = i1*i2 = R2/R4!! • La relación de transmisión en este caso solo depende de la primer y ultima rueda, pero cada rueda invierte el sentido de giro (Nº impar => mismo sentido)

10. Ventaja: Ruedas más chicas para una distancia entre ejes dada

11. Tren de engranajes compacto • Ventaja: Menor distancia entre ejes para mayor relación de transmisión W2 = i1*w1 i1 = R1/R2 W3 = w2 W4 = i2*w3 i2 = R3/R4 it = i1*i2 ≠ R1/R4

12. Existen varios tipos, por como se desarrollan los dientes: • Rectos (comunes) • Helicoidales • Cónicos • Sinfin

13. Para que se respete la condición de que las circunferencias rueden sin resbalar: Perfil de evolvente de diente La evolvente de una circunferencia esta definida por un punto de una recta que rueda sobre la circunferencia

14. El perfil del diente depende de la circunferencia a la cual pertenece En una cremallera (engranaje recto) la línea que define la evolvente pivotea en el infinito y por consiguiente la evolvente es una recta

16. ¿Cómo definimos a UNA rueda dentada? • El diámetro D (Є R), que nos determina la forma del diente. • La cantidad de dientes Z (Є N) • Factor de escala M (módulo) [Normalizado] • D = MxZ • Existe una cantidad minima de 18-15 dientes por otras cuestiones físicas que no vamos a ver.

17. Módulo • Es un valor en mm • Normalizado • De 1 a 4 en incrementos de 0,25 mm • De 4 a 7 en incrementos de 0,50 mm • De 7 a 14 en incrementos de 1 mm • De 14 a 20 en incrementos de 2 mm

18. D = MxZ K = M w = 1,25M Dext = D+2M ¡¡PARA QUE 2 RUEDAS ENGRANEN DEBEN TENER EL MISMO MÓDULO!!!

19. ¿Puedo comprarlos en la farmacia? • Si mantenemos i deseada y un módulo M: • Como L varía para cada aplicación => Varía R => Varía Z Los engranajes no se compran sueltos, se crean a medida

20. ¿Cómo hago un engranaje? Existen varios métodos de conformado: • Inyección (Plástico) • Fresado (poco preciso) • Creadora (+ usado) • otros

21. Inyección • Sólo plásticos • MUY caro en baja producción

22. Fresado • Utiliza una herramienta que corta el agujero entre 2 dientes, llamada fresa de módulo • Crea los agujeros de a 1 • Los perfiles NO SON de evolvente exacta de la circunferencia. • Hay fresadora en la facultad, faltan herramientas

23. Creadora de engranajes • Simula el movimiento de engrane mientras corta => perfil evolvente • Máquina especial para esto • No hay en la facultad

24. GRACIAS POR SU ATENCION + Info: http://www.emc.uji.es/d/IngMecDoc/Mecanismos/Engranajes/EngrCilindr.html http://materias.fi.uba.ar/6712M/CUJAE_CUBA/CLASE_1_ENGRANAJES_CILINDRI.PDF Apute de engranajes de Mecanismos A en fotocopiadora