正の数・負の数の乗法・除法

正の数・負の数の乗法・除法 本時の目標正の数・負の数の乗法と除法の計算のしかたを理解し、乗法と除法の計算ができるようにする。

小学校の復習 道のり＝時　間＝速　さ＝速さ×時間道のり÷速さ道のり÷時間みじは

かけ算のことを乗法といいます。 ここからは正の数・負の数のかけ算（乗法）について考えましょう。

西東 0 ―10 10 東に時速３kmの速さで歩く人の２時間後の位置は？（＋３）　 ×　（＋２）　＝　＋６

西東 0 ―10 10 西に時速３kmの速さで歩く人の２時間後の位置は？（－３）　 ×　（＋２）　＝　―６

西東 0 ―10 10 西に時速４kmの速さで歩く人の３時間後の位置は？（－４）　 ×　（＋３）　＝―１２

負の数×正の数＝負の符号（絶対値の積） 西東 0 ―10 10 （－３）×（＋２）＝－（３×２）＝―６（－４）×（＋３）＝－（４×３）＝―１２

問１　（－３）×７＝－（３×７）＝―２１ (2)　（－６）×８＝－（６×８）＝―４８ (4)　（－２４）×５＝－（２４×５）＝―１２０ (3)　（－１２）×６＝－（１２×６）＝―７２

西東 0 ―10 10 東に時速４kmの速さで歩く人の２時間前の位置は？（＋４）　 ×　（－２）　＝―８

西東 0 ―10 10 東に時速３kmの速さで歩く人の３時間前の位置は？（＋３）　 ×　（－３）　＝―９

正の数×負の数＝負の符号（絶対値の積） 西東 0 ―10 10 （＋４）×（－２）＝－（４×２）＝―８（＋３）×（－３）＝―（３×３）＝－９

問２　５×（－７）＝－（５×７）＝―３５ (2)　９×（－８）＝－（９×８）＝―７２ (4)　２４×（ー５０）＝－（２４×５０）＝―１２００ (3)　１０×（－１０）＝－（１０×１０）＝―１００

西東 0 ―10 10 西に時速３kmの速さで歩く人の３時間前の位置は？（－３）　 ×　（－３）　＝＋９

西東 0 ―10 10 西に時速２kmの速さで歩く人の６時間前の位置は？（－２）　 ×　（－６）　＝＋１２

負の数×負の数＝正の符号（絶対値の積） 西東 0 ―10 10 （－３）×（－３）＝＋（３×３）＝＋９（－２）×（－６）＝＋（２×６）＝＋１２

問３ (2)（－８）×（－７）＝＋（８×７）＝５６（－４）×（－９）＝＋（４×９）＝３６ (3)（－１０）×（－１０）＝＋（１０×１０）＝１００

負の数×正の数＝負の符号（絶対値の積） 正の数×負の数＝負の符号（絶対値の積）負の数×負の数＝正の符号（絶対値の積）西東 0 ―10 10 （－３）×（＋２）＝－（３×２）＝－６（＋３）×（－３）＝－（３×３）＝－９（－２）×（－６）＝＋（２×６）＝＋１２

わり算のことを除法といいます。 ここからは正の数・負の数のわり算（除法）について考えましょう。

西東 0 ―10 10 東に時速３kmの速さで歩く人が―９㎞の位置にいるのはいつ？（－９）　 ÷（＋３）　＝－３

西東 0 ―10 10 西に時速２kmの速さで歩く人が４㎞の位置にいるのはいつ？（＋４）　 ÷　（－２）　＝－２

西東 0 ―10 10 西に時速４kmの速さで歩く人が―12㎞の位置にいるのはいつ？（－１２） ÷（－４）　＝＋３

負の数÷正の数＝負の符号（絶対値の商） 正の数÷負の数＝負の符号（絶対値の商）負の数÷負の数＝正の符号（絶対値の商）西東 0 ―10 10 （－９）÷（＋３）＝－（９÷３）＝－３（＋４）÷（－２）＝－（４÷２）＝－２（－１２）÷（－４）＝＋（１２÷４）＝３

異符号の２数の積、商 負の数×正の数＝負の符号（絶対値の積）正の数×負の数＝負の符号（絶対値の積）負の数÷正の数＝負の符号（絶対値の商）正の数÷負の数＝負の符号（絶対値の商）同符号の２数の積、商負の数×負の数＝正の符号（絶対値の積）負の数÷負の数＝正の符号（絶対値の商）西東 0 ―10 10

０と積、商 数÷０＝できない　の理由ある数ａを０でわった数をｘとすると、ａ÷０＝ｘこれを乗法に直すとｘ×０＝ａこの式を満たすｘの値はない。ａ＝０の場合ｘ×０＝０となり、ｘの値は一つには決まらない。０×正の数＝００×負の数＝００÷正の数＝００÷負の数＝０数÷０＝できない

正の数・負の数の乗法・除法

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