המודל הלוגיסטי של גידול אוכלוסייה - דוגמה למודל תיאורטי באקולוגיה

1. המודל הלוגיסטי של גידול אוכלוסייה - דוגמה למודל תיאורטי באקולוגיה מתוך פרק 2 ב- Primer of Ecology, Gotelli נתחיל ממשוואה שכבר ראינו (בערך) בשיעור הראשון אלא שעכשיו ערכי הילודה והתמותה יהיו תלויי צפיפות שימו לב שגם מודל זה הוא פשטני מאוד

2. לתוך נציב ונשתעשע בארגון מחדש של המספרים וכושר נשיאה נגדיר קצב ריבוי מקסימאלי ונקבל את המשוואה הלוגיסטית

3. ואחרי אינטגרציה

4. צילום מסך מתוך Populus - http://www.cbs.umn.edu/populus

5. המודל הלוגיסטי מניח מספר הנחות, למשל: כושר נשיאה קבוע קשר לינארי בין גודל האוכלוסייה וקצב הגידול השפעה מידית של גודל האוכלוסייה על קצב הגידול הנחות אלו אינן תמיד נכונות (שלא לומר – תמיד אינן נכונות)

6. נבחן את המקרה שבו בין השינוי בגודל האוכלוסייה לשינוי בקצב גידול האוכלוסייה יש עיכוב τ

8. אותה תמונה בגרף לוגריתמי. הקו הירוק מייצג את הערך 500

9. משחק החיים – דוגמה למודל מבוסס פרטים עולם שטוח (תנאי שפה מחזוריים)

10. * * * יצורים בעלי שכן אחד או פחות, מתים מבדידות

11. * * * * * יצורים עם ארבעה או יותר שכנים, מתים מצפיפות

12. * * * שלושה שכנים לערוגה ריקה, יוצרים פרט חדש

13. Matlab – מספר הערות על יעילות תחביר וגרפיקה • וקטוריזציה • הבעיה - Matlabהיא שפה מפורשת (interpreted). כל שורת קוד מתורגמת לשפת מכונה תוך כדי ריצה. • הפתרון – אופרטורים ופקודות חזקות מאוד – בפרט בכל הקשור למטריצות

14. >> A = randi(5,2,3) A = 3 1 2 1 4 1 >> s = 0 s = 0 >> for i = 1:2 for j = 1:3 if (A(i,j)<=2) s = s + A(i,j) end end end s = 1 s = 3 s = 4 s = 5 >> sum(A(A<=2)) ans= 5 יותר קצר פחות באגים הרבה יותר מהיר

15. ואם הפקודה לא חזקה מספיק? דוגמה מהאתר של MathWorks >>s(1).f1 = rand(3, 6); s(2).f1 = magic(12); s(3).f1 = ones(5, 10); >> size(s(1).f1) ans = 3 6 >> size(s.f1) ??? Error using ==> size Too many input arguments.

16. >> [nrows, ncols] = arrayfun(@(x) size(x.f1), s) nrows = 3 12 5 ncols = 6 12 10

17. בבודקי את הפרויקטים שלכם הדבר הראשון שאעשה יהיה לחפש את המלה for. 10 נקודות יורדו לכל מקרה שבו אצליח לבצע וקטוריזציה.

18. דרכים נוספות לשפר יעילות: הקצאה מראש של מקום במערכים – מועיל גם בשפות אחרות שיש בהן מבני נתונים דינאמיים. התחביר של Matlab מרשה לשנות את הטיפוס של משתנה תוך כדי ריצה. יש לכך מחיר כבד במהירות. השתמשו ב- profiler עצות נוספות באתר של Mathworks

19. בבודקי את הפרויקטים שלכם הדבר השני שאעשה יהיה להריץ אותה תחת profiler. 10 נקודות יורדו אם אצליח להוריד את זמן הריצה ב 50%.

20. מילה אחת על התחביר של Matlab - זהירות. משפט אחד על התחביר של Matlab – לפעמים לא ברור מי נתן להם רישיון.

21. Graph Objects Phylogeny • This hierarchy is based on the interdependency of objects. A line can only be plotted inside an Axes. A figure contains Axes and so on.

22. Graph Objects Phylogeny parent

23. Graph Objects Phylogeny children