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構造化オーバーレイネットワークに適した 分散双方向連結リスト DDLL

構造化オーバーレイネットワークに適した 分散双方向連結リスト DDLL. 安倍 広多 ( 大阪市立大学 ) 吉田 幹 (BBR). 分散双方向連結リストとは. ネットワークで接続された複数のノードが 双方向連結リストを構成 各ノードは右ノードと左ノードへのポインタ (IP アドレスなど ) を保持 各ノードが保持するキーによってソートされている 循環リストを想定. 分散双方向連結リストの応用例. 構造化オーバーレイ (P2P) ネットワークでよく用いられる Chord, Chord#, Symphony, Skip graph, SkipNet , etc.

samira
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構造化オーバーレイネットワークに適した 分散双方向連結リスト DDLL

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Presentation Transcript

  1. 構造化オーバーレイネットワークに適した分散双方向連結リストDDLL構造化オーバーレイネットワークに適した分散双方向連結リストDDLL 安倍広多 (大阪市立大学) 吉田幹 (BBR) DPS144

  2. 分散双方向連結リストとは • ネットワークで接続された複数のノードが双方向連結リストを構成 • 各ノードは右ノードと左ノードへのポインタ(IPアドレスなど)を保持 • 各ノードが保持するキーによってソートされている • 循環リストを想定 DPS144

  3. 分散双方向連結リストの応用例 • 構造化オーバーレイ(P2P)ネットワークでよく用いられる • Chord, Chord#, Symphony, Skip graph, SkipNet, etc. • 自律分散的に動作する分散双方向連結リストが必要 Skip Graph James Aspnes and Gauri Shah "Skip Graphs", ACM Trans. on Algorithm, 2007 DPS144

  4. 分散双方向連結リストの難しいところ • ノードは勝手なタイミングで挿入・削除 • 複数ノードが並行して挿入・削除するかも • ノードは削除手続きを実行せずに（勝手に）離脱・故障 • これらを考慮したアルゴリズムが必要 • ノード挿入 • ノード削除 • リンク修復 DPS144

  5. 従来の手法 • 楽観的アプローチ (Chordなど) • 周囲のノードを気にせずに挿入・削除 • 連結リストを理想的な状態に戻すために定期的に修復 • 利点: リンク修復が容易 • 欠点: （理想的な状態ではない間）到達できないノードが存在 • 排他制御アプローチ • 分散排他制御を用いて厳密に挿入・削除 • 利点: 挿入されているノードに必ず到達できる • 欠点: 障害からの回復が困難（ノードが故障した場合，ロックされたままに） • 挿入されているノードに必ず到達可能で，かつ障害からの回復が容易なアルゴリズムが欲しい DPS144

  6. DDLLアルゴリズム（障害を考慮しないバージョン）DDLLアルゴリズム（障害を考慮しないバージョン） DPS144

  7. 前提 • ノードの実行速度は任意 • ノード間の通信路： • 送信したメッセージはいずれ到着 • 伝送時間の上限はない • FIFOでなくてもよい • 全てのキーはユニーク（重複しない） • キーの後ろに十分なビット数の乱数を付け加えれば良い DPS144

  8. DDLLでの挿入・削除の基本的な流れ 挿入・削除のどちらの場合でも • まず，左ノードの右リンクを書き換える（右リンク更新処理） • 次に，右ノードの左リンクを書き換える（左リンク更新処理） 挿入 削除 SetRメッセージ右リンク更新要求 SetRAckメッセージ確認応答 SetLメッセージ左リンク更新要求 DPS144

  9. 右リンク更新処理 | 提案手法 分散排他制御を用いずに安全に右リンクを更新 a-b間にノードuを挿入する場合: • uは左リンクをaに，右リンクをbに張る • uはSetRメッセージで新リンク先(u)とaの現在の右リンク先(b)をaに送信 • aは，aが削除中ではなく，かつ右リンク先が等しい場合に限り右リンクを更新し，SetRAckを返す • 複数ノードが同時にa-b間に挿入しようとしても，SetRに成功するのは1つ → 分散排他制御不要 • aの右リンクがuになったとき，uの右リンクはbになっている→ 右リンクは途切れない（一瞬たりとも） DPS144

  10. 右リンク更新処理 | 例 • 複数ノードが同時にa-b間に挿入しようとしても，SetRに成功するのは1つ → 分散排他制御不要 • aの右リンクがuになったとき，uの右リンクはbになっている→ 右リンクは途切れない（一瞬たりとも） DPS144

  11. 左リンク更新処理 | 問題1 • 右リンクの更新に成功したら左リンクを更新 → SetRAckを受け取ったらSetLメッセージを送信 • SetLメッセージの到着順序はSetRの順番通りとは限らない! ? DPS144

  12. 左リンク更新処理 | 問題1の解決法 • SetLメッセージにシーケンス番号を付与 • SetLメッセージを送信する時点で同一ノードを宛先とするSetLメッセージのシーケンス番号を決定できる→ SetLメッセージを受信順序に関係なく処理可能 • 各ノードに右リンク番号と左リンク番号を割り当てる • 左リンク番号: 今までに受信したSetLメッセージの最大シーケンス番号 • 挿入直後は 0 • 右リンク番号: 右ノードの左リンク番号 • 基本的に左右のリンク番号は等しい（過渡的な状態を除けば） 0 0 DPS144

  13. 左リンク更新処理 | リンク番号の更新方法 • ノードが受信するSetLメッセージに，送信時点でシーケンス番号を付与できる 挿入 削除 DPS144

  14. 左リンク更新処理 | 同時挿入の例 Dの右リンク番号=6 Bの右リンク番号=4 Cの右リンク番号=5 SetLの到着順序が入れ替わっても問題ない！ DPS144

  15. 左リンク更新処理 | 問題2 • このままだと左リンクが削除済みノードを指す場合がある • 左リンクを常に使えるようにするために... DPS144

  16. 左リンク更新処理 | 問題2の解決法 • 参照カウンタ(ref)の導入 • 左リンクによって参照されている数をカウント • SetRメッセージを受信 → 1加算 • UnrefLメッセージを受信 → 1減算 • SetLを受信したノードは変更前の左ノードにUnrefLメッセージを送信し，参照されなくなったことを通知 • ノードは ref = 0 になれば停止可能 DPS144

  17. 検索処理 • DDLLでは • 右リンクは常に正しいノードを指す • 左リンクは常に正しいとは限らない • これを考慮してリストをトラバースする必要がある • 左リンクを使うときは注意が必要 • 詳細は省略 DPS144

  18. DDLLアルゴリズム（障害を考慮するバージョン）DDLLアルゴリズム（障害を考慮するバージョン） DPS144

  19. リンク修復 • 故障したノードをバイパスして連結リストを修復 • 各ノードは左側のリンクを修復 • 左リンク番号を単調に増加させるため • 各ノードは，定期的に左ノードをチェック • 前提: 修復して接続するノードは求められる • 左側のk個のノードを保持しておくなど DPS144

  20. 修復時のリンク番号の問題 • 単純に左リンク番号を+1すると困る例 • Bの故障直前にXが挿入したが，Cはそのことを知らずに修復開始 • Cを右リンクとするノードが2つ存在し(A, X)，右リンク番号も同一! • X-C間に新たなノードYが挿入されると，Cの左リンクはYを指してしまう DPS144

  21. 解決策(リンク番号の拡張) • リンク番号を(g, s)形式に拡張 • g: リンクを修復した回数 • s: 通常のシーケンス番号 • gが大きい方が優先 • リンク修復前の状態には戻らない DPS144

  22. 各ノードが保持する変数 • ノードの状態 • out リストから外れている • ins 挿入するために左ノードにSetR送信中 • inswait insでSetRNakを受信し，リトライ待ち • in 少なくとも右方向は挿入済み • del 削除するために左ノードにSetR送信中 • delwait delでSetRNakを受信し，リトライ待ち • grace 削除時に，refが0になるのを待機中 • キー • 右リンク（右ノードへのポインタとキー） • 左リンク（左ノードへのポインタとキー） • 右リンク番号 • 左リンク番号 • 参照カウンタ (ref) DPS144

  23. 詳細なアルゴリズム DPS144

  24. 本発表で割愛した点 • 検索アルゴリズム • 修復時の参照カウンタの取り扱い • ノード故障誤検出からの修復 • 生きているノードを(誤って)故障していると判断した場合でも回復できる • 挿入・削除時のノード故障の取り扱い • ノードの再挿入の取り扱い DPS144

  25. まとめ • 分散双方向連結リストを構築・維持する自律分散アルゴリズムDDLLを提案 • DDLLの特徴 • 複数のノードが並行して挿入・削除する場合でも，連結リストの構造は常に維持 • 挿入されたノードには必ず到達できる（ネットワーク分断が発生しない限り） • 分散排他制御を用いない ⇒ ノード故障時に容易に修復可能 • アルゴリズムは単純で容易に実装可能 • 構造化オーバーレイネットワークにDDLLを適用した場合， • 信頼性の向上 • リンク修復処理の簡略化 • 今後の課題 • DDLLを用いた構造化オーバーレイネットワークの実装と評価 DPS144

  26. DPS144

  27. 予備スライド DPS144

  28. 検索アルゴリズム • 前提: 挿入しようとするノードuは何らかの方法で挿入済みのノードqを知っている • n:=qとする．q < uならばp:=q.l，そうでなければp:=q.r • ord(n, u, n.r) = true ∧ n.s ≠ grace→ nと n.rがそれぞれ uの左ノード，右ノードの候補 • ord(n,u,p) = true ∧ n.s ≠ grace→ p := n; n := n.rとし，2に戻る • p := n; n := n.lとし，2 に戻る DPS144

  29. 楽観的アプローチの例 | Chord • A-D間にBとCを並行挿入した場合 • 定期的にスタビライズ処理を行って正常にする • 到達できないノードが存在! u.join() left = nil; right = b; u.stabilize() x = right.left; if (x ∈ (u, right)) right = x;right.notify(u); u.notify(n') if (left = nil orn' ∈ (left, u)) left = n' DPS144

  30. 排他制御アプローチとその問題点 • 例: a-b間にuを挿入する場合，aで排他制御するパターン • uはaにロック要求を送信 • aはロックされていなければロックし，uにロック完了通知を送信 • 応答を受信したuはaの右リンクとbの左リンクを変更 • uはaにロック解放要求を送信 • 問題点1: 障害に弱い • step 4の前にuが故障したらロックが解放されない • タイムアウトでロック解放する方法は危険 • 問題点2: 性能上の問題 • ロックしている間，aの右側に他のノードは挿入できない • ロックしている間，bは削除できない DPS144

  31. BとCが同時にAとDの間に挿入 同時挿入の例 右リンクミスマッチ SetLの到着順序が入れ替わっても問題ない DPS144

  32. リンク不整合からの回復 • EがCを故障していると誤って判定した場合からの回復 DPS144

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