WIELOKĄTY I OKRĘGI

1. WIELOKĄTY I OKRĘGI MonikaNowicka

2. WIELOKĄT WPISANY W OKRĄG Tylko na jednym rysunku wszystkie wierzchołki wielokąta leżą na okręgu.

3. Wielokąt jest wpisany w okrąg, gdy jego wierzchołki leżą na okręgu. wielokąt wpisany w okrąg okrąg opisany na wielokącie

4. Konstrukcja okręgu opisanego na trójkącie C A B S Środek okręgu opisanego na trójkącie leży w punkcie przecięcia symetralnych boków tego trójkąta. Kreślimy symetralne boków trójkąta ABC Symetralne przecinają się w punkcie S Kreślimy okrąg o środku w punkcie S i promieniu SA Odległości wierzchołków trójkąta od punktu S są równe

5. STYCZNA DO OKRĘGU p styczna A punkt styczności S Styczna do okręgu jest prostopadła do promienia okręgu w punkcie styczności.

6. WIELOKĄT OPISANY NA OKRĘGU Tylko na jednym rysunku wszystkie boki wielokąta są styczne do okręgu.

7. Wielokąt jestopisany na okręgu, gdy jego boki są styczne do okręgu. wielokąt opisany na okręgu r r okrąg wpisany w wielokąt

8. Konstrukcja okręgu wpisanego w trójkąt Dwusieczne przecinają się w punkcie S. Kreślimy dwusieczne kątów trójkąta. Odległości punktu S od boków trójkąta są równe. Promieniem SK kreślimy okrąg o środku w punkcie S. Okrąg jest styczny do boków trójkąta. Środkiem okręgu wpisanego w trójkąt jest punkt przecięcia dwusiecznych kątów tego trójkąta. C L S M B A K

9. WIELOKĄTY FOREMNE Wielokąt, który ma wszystkie boki jednakowej długości i wszystkie kąty jednakowej miary, nazywamy wielokątem foremnym. PIĘCIOKĄTFOREMNY TRÓJKĄT RÓWNOBOCZNY SZEŚCIOKĄT FOREMNY OŚMIOKĄT FOREMNY KWADRAT

10. KONSTRUKCJA SZEŚCIOKĄTA FOREMNEGO ... ... I TRÓJKĄTA RÓWNOBOCZNEGO Odcinkiem równym promieniowi okręgu zaznaczamy na okręgu kolejno sześć punktów, które są wierzchołkami sześciokąta foremnego. Gdy połączymy co drugi punkt, otrzymamy trójkąt równoboczny.

11. KONSTRUKCJA CZWOROKĄTA FOREMNEGO CZYLI ... ... KWADRATU I OŚMIOKĄTA FOREMNEGO Łącząc wszystkie punkty otrzymamy ośmiokąt foremny Kreśląc dwusieczne kątów prostych otrzymujemy kolejne cztery punkty na okręgu Kreślimy dwie prostopadłe średnice Łącząc punkty na okręgu otrzymujemy kwadrat

12. SZEŚCIOKĄT FOREMNY 6 trójkątów równobocznych kąt wewnętrzny

13. OŚMIOKĄT FOREMNY 8 trójkątów równoramiennych kąt wewnętrzny

14. Okręgi wpisane i opisane Środek okręgu opisanego na wielokącie foremnym i środek okręgu wpisanego w ten wielokąt leżą w tym samym punkcie.

15. trójkĄt równoboczny Środek okręgu opisanego na trójkącie równobocznym dzieli wysokość trójkąta w stosunku 2:1. R a a h R r a

16. KWADRAT R a r a

17. SZEŚCIOKĄT FOREMNY R R a r a

18. KONIEC