带电粒子 ( 或小球 ) 在复合场中的运动

1. 带电粒子(或小球)在复合场中的运动 E v B

2. 复合场：指电场、磁场和重力场并存，或其中两场并存，或分区存在。复合场：指电场、磁场和重力场并存，或其中两场并存，或分区存在。

3. 1、当带电体所受合力为零时，将处于静止或匀速直线运动状态。1、当带电体所受合力为零时，将处于静止或匀速直线运动状态。 2:当带电体做非匀速直线运动时,则带电体所受合力方向与物体运动方向在同一条直线上.

4. E 1:质量为m的带电小球，在电场中某点静止下落，第一秒钟下落了10米，则小球带什么性质的电荷？小球在电场中受到的电场力与重力的大小之比是多少？(g =10m/s2) 分析：由题意可知，小球做的是初速为零的匀加速直线运动。 h =at2/2 a =2h/t2=2×10÷(1)2 =20m/s2 ＞g 说明电场力是向下的，应是负电荷．再根据a =

5. B A 2:匀强电场水平向右,一带电微粒沿直虚线在电场中斜向上运动,则该微粒在从A 运动到B 的过程中,其能量变化为 A:动能增大,电势能减小. B :动能减小,电势能减小 C动能减小,电势能增大 D:动能增大,电势能增大 答案:C Q E mg

6. × × × × × × × × V0 × × × × B A 3:如果上题中,若要使带电微粒沿着AB直线作匀速直线运动,则要向哪个方向加一个匀强磁场呢?电荷的电性应如何呢? BQV QE mg

7. 如果带电体(粒子)在复合场中由洛仑兹力作用下做匀速圆周运动呢，哪带电体(粒子)受力又有什么特征呢？如果带电体(粒子)在复合场中由洛仑兹力作用下做匀速圆周运动呢，哪带电体(粒子)受力又有什么特征呢？ 3、当带电体(粒子)作匀速圆周运动时，若洛仑兹力提供向心力，则其余各力的合力必为零。

8. - 重力与电场力的合力为0 4、已知质量为m的带电液滴，以速度ν射入互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B中，液滴在此空间刚好能在竖直平面内做匀速圆周运动，如图所示。求：(1)液滴在此空间受到几个力作用？(2)液滴带电量及电性？(3)液滴做匀速圆周运动的半径多大？ Eq B v F合= Bqv mg E 审 题 解：(1)由于是带电液滴，它必受重力，又处于电磁场中，还应受到电场力及洛仑兹力共3个力。 匀速圆周运动 (2)因液滴做匀速圆周运动，故必须满足重力与电场力平衡，故液滴应带负电。 由mg=Eq,求得：q=mg/E ----①. (3)因液滴所受合力为洛仑兹力，所以由Bqv=mv2/R可得：R=mv/qB ------② 由①②可得：

9. h × × × × × × × × E × × × × 5:有一个带电小球,自离开电磁场高为h的地方静止下落,一进入复合的电场,磁场就做匀速圆周运动,半径为R,所加匀强电场的方向是坚直向下的,大小为E,则所加的匀强磁场方向应是向哪个方向的?B的大小? 分析：小球一开始是做自由落体运动，一进入复合的电磁场，小球做匀速圆周运动，说明重力与电场力平衡，只有洛伦兹力提供向心力， Bq V R q E 0 mg 解:mgh= mv2……..(1) mg=q E……(2) Bq v=m ……(3) B

10. B=

11. 前面的例子介绍了带电小球（微粒）在复合场中运动，都不能忽略带电体的重力，而有些场合，如带电粒子在复合场中的运动，则往往把重力忽略的。请看下面的例子。前面的例子介绍了带电小球（微粒）在复合场中运动，都不能忽略带电体的重力，而有些场合，如带电粒子在复合场中的运动，则往往把重力忽略的。请看下面的例子。

12. ＋＋＋＋＋＋＋＋＋ - －－－－－－－－－ 电场力与洛仑兹力的合力为0 6、如图所示，在两平行板间有强度为E的匀强电场，方向竖直向下，一带电量为q的负粒子(重力不计)垂直于电场方向以速度ν飞入两极板间为了使粒子沿直线飞出，应在垂直于纸面内加一个怎样方向的磁场，其磁感强度为多大？ 审题 解：由电场力与洛仑兹力的合力为零可得： 粒子沿直线飞出 方向：垂直于纸面向内

13. ＋＋＋＋＋＋＋＋＋ ＋＋＋＋＋＋＋＋＋ ＋＋＋＋＋＋＋＋＋ - - - - (1)在E、B确定情况下，满足 的带电粒子能沿直线飞出，与粒子的带电量、电性有何关系？ －－－－－－－－－ －－－－－－－－－ －－－－－－－－－ + (2)在E、B确定情况下，若 或 能否直线通过？ 讨 论 = 答：与粒子的带电量、电性无关。 < > 答：不能直线通过。 (3)在E、B确定情况下，若带电粒子能从左侧射入匀速通过电磁场，则从右侧射入能匀速通过吗？ 答：不能直线通过。 速度选择器不但对速度的大小有限制(只能等于E/B)，而且对速度的方向进行选择。 结论

14. 7:如图所示，在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；在c轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E，一质量为m，电量为-q的粒子从坐标原点O沿y轴正方向射出，射出之后，第三次到达x轴时，它与O点的距离为L，求此粒子射出时的速度ν和运动的总路程s(不计重力)。7:如图所示，在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；在c轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E，一质量为m，电量为-q的粒子从坐标原点O沿y轴正方向射出，射出之后，第三次到达x轴时，它与O点的距离为L，求此粒子射出时的速度ν和运动的总路程s(不计重力)。 v

15. qE v v 匀变速直线运动 匀速圆周运动 7:如图所示，在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；在c轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E，一质量为m，电量为-q的粒子从坐标原点O沿y轴正方向射出，射出之后，第三次到达x轴时，它与O点的距离为L，求此粒子射出时的速度ν和运动的总路程s(不计重力)。 v qBv v 审 题 带电粒子垂直进入磁场 带电粒子沿电场线进入电场

16. 解：粒子运动路线如图所示，似拱门形状。有：解：粒子运动路线如图所示，似拱门形状。有： 粒子初速度为v，则有： L v R 由①、②式可得： 设粒子进入电场做减速运动的最大路程为 ，加速度为a，再由： 粒子运动的总路程得：

17. 小结: 1:带电粒子在复合场中运动时,如果是受到合力为零,则该粒子一定做匀速直线运动.反之,带电粒子在复合场中如果做匀速直线运动,则该粒子受到的合力也一定为零. 2:如果带电粒子在复合场中做的是非匀速直线运动,则该粒子所受的合力一定与物体的运动方向在同一条直线上. 3:如果带电粒子在复合场中,由洛仑兹力提供向心力做匀速圆周运动,则带粒子所受的其它力的合力应为零.

18. m q 0 R E 思考题1：如图所示,一个半径为R的绝缘光滑半圆环,坚直放在场强为E的匀强电场中,电场方向坚直向下,在环壁边缘处有一质量为m,带有正电荷为q的小球,由静止开始下滑,求小球经过最低点时对环底的压力. 小球在沿半圆向下运动过程中, 重力与电场力所做的功等于物 体动能的增加. mgR+qER= mv2 FN mg FN-mg-q E=mv2/R qE FN=3(mg+q E)

19. v vy － v0 － 类平抛运动 匀速圆周运动 思考题2．如图所示，坐标空间中有场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场，轴为两种场的分界面，图中虚线为磁场区域的右边界，现有一质量为m，电荷量为-q的带电粒子从电场中坐标位置（－L，0）处，以初速度ν0，沿轴正方向运动，且已知 。试求：使带电粒子能穿越磁场区域而不再返回电场中，磁场的宽度d应满足的条件.(粒子的重力不计) － R v0 － － O (－L,0) R B E 审 题 带电粒子垂直进入电场 带电粒子垂直进入磁场

20. E θ d v vy v0 － － ∴粒子穿越磁场不返回电场中的条件为： B 2．如图所示，坐标空间中有场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场，轴为两种场的分界面，图中虚线为磁场区域的右边界，现有一质量为，电荷量为-q的带电粒子从电场中坐标位置（－L，0）处，以初速度ν0，沿轴正方向运动，且已知 。试求：使带电粒子能穿越磁场区域而不再返回电场中，磁场的宽度d应满足的条件.(粒子的重力不计) － R θ － － － O (－L,0) R 解：带电粒子在电场中做类平抛运动。设粒子进入磁场时粒子的速度大小为ν，速度方向与y轴夹角为θ，有： 粒子在磁场中做圆周运动，有： 要使粒子穿越磁场区域能返回电场中，磁场的宽度条件为：