decadimento radioattivo l.
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Decadimento radioattivo. La radioattività , o decadimento radioattivo , è un insieme di processi tramite i quali dei nuclei atomici instabili emettono particelle subatomiche per raggiungere uno stato di stabilità . Non e’ possibile prevedere il momento esatto in cui un nucleo

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Decadimento radioattivo


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Presentation Transcript
slide2
La radioattività, o decadimento radioattivo, è un insieme di

processi tramite i quali dei nuclei atomici instabili emettono

particelle subatomiche per raggiungere uno stato di stabilità

Non e’ possibile prevedere il momento esatto in cui un nucleo

instabile decadrà in uno più stabile,

MA

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dato un campione di una sostanza radioattiva, si nota che il

numero di decadimenti in funzione del tempo segue una

precisa legge statistica.

Un singolo nucleo ha una probabilità λ (chiamata costante di

decadimento) di decadere nell’unità di tempo.

Così se abbiamo N nuclei radioattivi al tempo t, la variazione

del numero dei nuclei, dN, in un breve tempo dt è:

Il numero di decadimenti atteso in un intervallo di tempo dt è proporzionale al numero di nuclei presenti.

slide4

Quindi, se ci sono No nuclei radioattivi presenti al tempo t = 0

e N nuclei radioattivi presenti al tempot, possiamo scrivere:

la cui soluzione è:

dove λ ha le dimensioni di [t-1]

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l è detta costante di decadimento ed è legata ad un’altra costante, indicata solitamente con il simbolo t, la vita media

l = 1/t

La vita media dei vari radionuclidi può variare da 109 anni

fino a 10-6 secondi.

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Un altro parametro molto usato per descrivere un decadimento

radioattivo è il tempo di dimezzamento t1/2.

Dato un campione di un particolare radionuclide, il tempo di

dimezzamento indica il tempo impiegato perché il numero di

nuclei attivi sia ridotto alla metà del numero iniziale.

L'insieme degli elementi ottenuti per decadimenti

successivi costituisce una famiglia radioattiva. In

natura esistono tre famiglie radioattive principali: la

famiglia dell'uranio, quella dell'attinio e quella del torio

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Il tempo di dimezzamento, , è il tempo richiesto perché

il numero dei nuclei radioattivi si riduca ad una metà del

valore iniziale No

prendendo i logaritmi otteniamo:

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obiettivo: studiare il decadimento di uno degli isotopi del Protoattinio, m234-Pa.
  • contatore Geiger-Muller

                    .

dove m sta per metastabile

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Costruiamo una tabella con i dati raccolti

  • Trasferiamo la tabella su un foglio EXCEL
slide10
Costruiamo il grafico dei conteggi al minuto in funzione del tempo in un grafico

selezione grafico

dispersione (no linee congiungenti i punti)

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Osserviamo il grafico.

E’ in accordo con quanto ci aspettiamo?

Come varia il numero dei decadimenti?

Qual era il numero medio di decadimenti all’istante iniziale?

Possiamo dire dopo quanto tempo il numero di decadimenti si è dimezzato?

slide12

Qualche informazione più quantitativa:

Grafico con linea di tendenza:

Che significato ha il numero 12.038?

E 0.0088?

Possiamo calcolare il tempo di dimezzamento?

slide13
11.02/2 = 11.02*exp(-0.0088x)

1/2=exp(-0.0088x)

per cui, prendendo il logaritmo naturale:

x= ln(1/2)/-0.0088= -ln 2/-0.0088 ≈ 79 s

questa è la formula che abbiamo trovato qualche minuto fa

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Confrontiamo il risultato ottenuto dalla nostra misura con le tavole dell’Università di Lund:

Il decadimento è un processo statistico  difficilmente riusciamo a riprodurre

il risultato “esatto” con una sola serie di misure!!!