狭缝衍射的研究

1. 狭缝衍射的研究 提高型物理实验 制作：仲志国

2. 一.实验背景 衍射（Diffraction） 光在传播中遇到障碍物时，偏离原来传播方向进入障碍物的几何阴影区的现象.衍射是光波动性的表现，是影响光学成像系统性能的主要因素之一. 生活中的现象：树荫中的太阳透射光的光斑、夜晚看远处的灯光等等。 现场验证：将两支铅笔平行紧靠在一起，透过小缝看灯光，看到的现象。 荧光灯衍射现象

3. 一.实验背景 光的衍射现象的分类 圆孔衍射 按照障碍物的形状分 单缝衍射 直边衍射 细丝衍射 (剃须刀边缘衍射——直边衍射)

4. 一.实验背景 按照光源与障碍物的距离及障碍物与观察屏的距离分 夫琅和费衍射：两个距离均为无限远。（远场衍射） 菲涅耳衍射：两个距离之一或两个距离均为有限远。 　　　 （近场衍射） 光源 衍射屏 观察屏

5. 一.实验背景 夫琅和费:德国物理学家，1787年3月生于斯特劳宾，父亲是玻璃工匠。夫琅和费幼年当学徒，后来自学了数学和光学。1806年他在巴伐利亚的贝内迪克特博伊伦的光学工场当了工匠。1818年任经理，1823年担任慕尼黑科学院物理陈列馆馆长和慕尼黑大学教授，后来德国埃朗根大学和英国、丹麦都赠予他荣誉称号。 1821年，他发表了平行光单缝衍射的研究结果（后人称平行光衍射为夫琅和费衍射）。

6. 二.实验目的 加深对单缝衍射原理的理解，观察夫琅和费单缝。 1 掌握用GSZF—1型衍射光强自动记录仪测量相对光强分布的方法。 2 锻炼学生独立学习计算机控制软件控制实验和采集数据，处理数据的能力。 3 鼓励学生使用计算机语言参与简单光学实验仿真过程，提高对物理现象的认识和对计算机运用的能力。 4

7. 三.实验仪器 GSZF-1型衍射光强自动记录，氦氖激光器，可调狭缝 GSZF-1型衍射光强自动记录系统由光源、衍射板组、接收单元、计算机、A/D转换器、工作软件组成。在本实验系统用光电传感器测量光强，用高精度的位移传感器——光栅尺测量位移，因而可定量的精确测出衍射光强的分布。全部数据采集和处理由计算机控制，所得测量结果可与理论公式对比。

8. 三.实验仪器 仪器实物图 仪器组成 1.光源系统：He-Ne 激光器可调狭缝 2.信号采集系统：自动光强记录仪 3.数据记录显示系统：电子计算机

9. 四.实验原理 如图1中，只要满足光源S与衍射体D之间的距离u与D至观察屏P之间的距离V均远大于u就能观察到夫琅禾费衍射现象。其中a为衍射物的孔径，λ为光源的波长。 如图2所示，a为单缝的宽度，D、P间的距离为v，θ为衍射角，观察屏上的某点位置为X，X离屏中心O的距离，光源的波长为λ。

10. 四.实验原理 单缝夫琅禾费衍射的光强公式为： （1） （2） 式中是零级斑中心处的光强，与缝宽a成正比。 图3是单缝衍射的相对光强曲线，中心为主极强，相对强度为1。 除主极强外，次级强出现在， k=1,2,3…. （3） 次极强的强度为： ， ， （4） 由式（3）可知，次极强的强度较主极强弱得多，如考虑到倾斜因素，其实际强度较（4）所得的数值还要小些。光强为零的位置出现于处

11. 四.实验原理

12. 中央主极大 中央亮条纹 角宽度或半角宽度 线宽度 第一个暗条纹 第一个次极大 相对光强曲线 -2 /b - /b  /b 2 /b

13. 五.实验步骤 1．调整光路，使激光器，狭缝，衍射光强自动记录系统的接受窗口等高，且在一条直线上； 2. 打开系统，等待系统初始化的完成； 3. 打开激光器电源，调整狭缝，使通过狭缝的激光产生明显的衍射现象； 4. 选择系统的开始扫描键，系统开始逐点扫描，并自动记录相对光强； 5. 采集数据，通过电脑把寄存器中的数据拷贝出来，并打印自动记录系统生成衍射相对光强图像。

14. 六.实验思考题 1．当缝宽增大时，衍射花样的强度和条纹的宽度怎样变化？ 2．如何从多缝衍射相对强度分布图上判断缝的条数、缝宽与缝的间距关系？ 七. 扩展性实验 1．多缝衍射的图像应该怎样？ 2. 如果用MATLAB或其他计算机语言仿真单缝与多缝衍射，情况怎样？

15. 七. 扩展性实验 Matlab是美国MathWorks公司开发的一套高性能的数值计算和可视化软件，其应用范围涵盖了当今几乎所有的工业应用与科学研究领域，他集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，其丰富的库函数和各种专用工具箱，将使用者从繁琐的底层编程中解放出来；他对科学计算结果迅捷而准确的可视化能力，有助于使用者化抽象思维为形象思维，更好地理解概念、发现规律。教学中利用Matlab语言，使学生能直观地领会和理解课程的内容和实时处理结果。

16. 七. 扩展性实验 程序基本流程图

17. 七. 扩展性实验 单缝衍射时光强公式为：

18. 七.扩展性实验 多缝衍射图像及单缝和多缝衍射仿真图像