从强子物质到夸克物质的平滑过渡和 sQGP 的结构

第十届全国粒子物理学术会议 从强子物质到夸克物质的平滑过渡和sQGP的结构发表在 PRL 100, 092301 (2008) 许明梅，喻梅凌，刘连寿华中师范大学粒子所背景介绍 QCD 的平滑过渡 sQGP 的结构（其中包括一部分刚完成的后续工作）讨论与展望 2008-04-27 南京报告人：许明梅

背景介绍 1974年，李政道等人预言：高能重离子碰撞能改变真空的性质，生成QGP。推动了相对论重离子碰撞的理论和实验研究。 (1) 实验方面，RHIC 实验发现了强耦合的夸克胶子等离子体 (sQGP)； (i) 观察到了夸克自由度； (ii) 所发现的夸克物质处于粘滞性极低的流体态。这些结论是根据所观察到的物质的整体行为，特别是横向方位角分布得出的 sQGP 的微观结构？

(2) 理论方面： 格点 QCD 预言： • RHIC 能区，位于平滑过渡区(cross over)； • 平衡过渡得到的夸克物质，在强耦合。高温下发生平滑过渡，这已经被格点QCD计算可靠地得到了。 • 平滑过渡的微观机制是什么？ • 平滑过渡与相变的区别在哪里？仍然是待考虑的问题。 (b)重子化学势为零时，相互作用强度随温度的变化。 (a) 格点 QCD 关于强相互作用物质的相图。

少量部分子在物理真空中运动 (3) 唯象方面：流行的描述碰撞演化的唯象模型－－输运模型描述平滑过渡遇到困难 • 困难：违背色禁闭。例2：夸克分子动力学模型qMD 例1：多相输运模型AMPT 目前描述平滑过渡的模型违背了色禁闭这一原则性问题，因而不能成立。这类模型都是基于电磁等离子体平滑过渡机制的延伸。违反QCD的色禁闭 (a) AMPT 模型中部分子和强子占各自多重数的比例的时间演化图。

平滑过渡的物理图象？ 原子逐个离子化中性原子气体如果这是强子物质 hadrons Physical vacuum 平滑过渡到电磁等离子体强子逐个解散成夸克 + Physical vacuum • 电磁等离子体然而，这一图象不能延用到QCD，因为QCD有不同的真空。这一转变过程是逐渐进行的，两相混合，没有分界面。 QCD有一条规则: 孤立的带色荷的个体在物理真空中有无穷大能量。

描述QCD的平滑过渡的困难 QCD 有不同的真空态 —— 微扰真空 & 物理真空。如何实现两种真空之间的转变？就这一问题，我们注意到了另外一种模型 —— 渗滤 (percolation)，它是一个几何模型而不是动力学模型。

两相邻强子间成键的概率为 p 用键连接的强子形成团。当一个无穷大团（横跨左右边界或上下边界的团）形成时，称系统转变到新相，系统成为色导体。键动力学模型几何的渗滤模型 G.Baym, Physica 96A (1979) 131 H. Satz, Nucl. Phys. A642 (1998) 130 借用低能核物理中的 Quark Delocalization and Color Screening Model 中夸克公有化的概念。 • 键的动力学？ • 如何定义成键概率 p ? 通过这种方式，从一个相到另一个相的平滑过渡就实现了。不违背QCD的色禁闭。

两强子距离较远时，夸克间是禁闭势，夸克被禁闭在单个强子内部；两强子距离较远时，夸克间是禁闭势，夸克被禁闭在单个强子内部； • 当强子距离靠近时，两相邻强子间形成势垒，夸克可以隧穿势垒，做公有化运动，左边轨道的夸克有ε的概率跑到右边轨道； • 当ε=1 时，成键，两强子结合成一个团。夸克的公有化运动形成键键＝夸克对势垒的隧穿

是实现一级相变的图象 作为平滑过渡的图象 • 形成理想气体， • 违反了从实验和格点QCD得到的强耦合QGP的结论； • 成为引起平滑过渡和色禁闭相矛盾的根源。气体型分子型 (1) 我们首次提出了分子型的强子聚集的假定 • 形成强耦合的液态的QGP • 不违反色禁闭； • 所得到的QGP是强耦合的流体。

Tc Tc’ 平滑过渡开始平滑过渡结束所有的强子都连接成一个大团， gQGP 开始形成无穷大团平滑过渡之前葡萄状夸克物质 Grape-shape QGP (gQGP) 葡萄状夸克物质 gQGP 是强耦合夸克物质 sQGP 的一种形态。

给定的μ S0 (2) 简单模型－－具有动力学基础的渗滤模型 (i) 键的动力学－－势垒间的隧穿当夸克 i,j 属于同一个元胞当夸克 i,j 属于两个相邻的元胞 (a)绝热近似：S 两个核子间的距离； (b)μ是模型参数； (c)变分法：ε是表征夸克公有化程度的变分参数，由系统能量变分取极小决定；当两核子间的距离 S < S0时，夸克完全公有化。

(ii) 用 S0 来做渗滤模型 每个元胞在离它S0的距离范围内任意找3个元胞与之成键，键把元胞连接成团。定义：，表示无穷大团出现的概率。 Crossover starts Crossover ends

Sharply tends to infinity sQGP turns to wQGP Crossover region 根据 Sc Sc’决定μc ,μc’ 根据量纲分析，假设 ,

sQGP的结构 (a)平滑过渡之前； (b)平滑过渡开始； (c)平滑过渡结束， gQGP开始出现。整个系统成为gQGP 平滑过渡形成的 sQGP 有葡萄状结构 —— gQGP。

径向分布函数： 表示找到两粒子相距为 r 的概率。当粒子间没有关联的时候，g(r)=1。 gQGP 的液体性质 —— 用径向分布函数研究

由于有化学距离D: D r 定义新的径向分布函数：是考虑到边界效应引入的修正因子。

Before crossover T=0.475Tc T=0.67Tc T=0.80Tc T=0.93Tc Start of crossover Middle stage End of crossover T=1.21Tc T=1.31Tc T=Tc T=1.39Tc 第一个高峰反应的是同一个元胞中夸克间的关联；当温度远小于平滑过渡温度时，除了第一个峰之外，没有看到峰；靠近平滑过渡的时候，出现了一个鼓包，这个鼓包在Tc时发展成为峰，反映平滑过渡开始时，就出现了短程序；平滑过渡过程中，出现了越来越多的小峰，而且关联距离越来越远，表现出降低的粘滞性。

讨论与展望 小结： • 为了使从强子物质到夸克物质的平滑过渡与色禁闭相容，强子应该以分子型聚集。 • 基于这一假定，构建了一个简单模型，这一模型能描述强子物质向sQGP的平滑过渡，及sQGP向wQGP的转变。 • 并得到了平滑过渡结束与平滑过渡开始的温度比值，及sQGP向wQGP转变的温度与平滑过渡开始的温度比值。 • 模型提供了清楚的sQGP的结构图象(葡萄状gQGP)，以及平滑过渡过程中结构的演化。 • 根据此模型计算了sQGP(gQGP)的径向分布函数g(r)，及平滑过渡过程中g(r)的演化，揭示出gQGP的液态行为。

wQGP wQGP T sQGP sQGP 平滑过渡的过程平滑过渡结束平滑过渡的过程平滑过渡开始 T 降低 μ 成团 HG 展望： • 我们讨论了从低温到高温的平滑过渡。反过来，从高温到低温的平滑过渡，需要用温度场论研究。 • 有必要给出一个统一的动力学模型，既能描述一级相变，又能描述平滑过渡，并能把临界点的性质描绘出来？ T 增大我们正在继续努力！

谢谢！ 衷心感谢王凡、平加伦教授的支持与帮助谢谢大家！

这一简单模型有待进一步改进和发展，但是我们的基本结论：这一简单模型有待进一步改进和发展，但是我们的基本结论：不依赖于具体模型。 • 平滑过渡必须通过分子型聚集来实现才不违反色禁闭； • 通过分子型聚集形成葡萄状夸克物质； • 葡萄状夸克物质有液体性质。

从强子物质到夸克物质的平滑过渡 和 sQGP 的结构