1 / 54

Математические модели роботов с неабсолютной памятью

Математические модели роботов с неабсолютной памятью. 05 .13.18 – Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Аспирант ПГНИУ: Черников Кирилл Викторович

sade-jordan
Download Presentation

Математические модели роботов с неабсолютной памятью

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Математические модели роботов с неабсолютной памятью 05.13.18 – Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Аспирант ПГНИУ: Черников Кирилл Викторович Научный руководитель:д.т.н., доцентПенский Олег Геннадьевич

  2. Актуальность работы Определение. Робот - интеллектуальная машина способная самостоятельно принимать решения. • Разработки ведутся в странах: США, Японии, Канаде, Швеции. • Ortony A., Clore G.L., Collins A, MinskyM., Picard R. W., Симонов П.В., Леонтьев В.О., Фоминых И.Б. и др. • Существующие модели и подходы: • Информационная теория эмоций П.В. Симонова. • Модель KARO. • Модель EMA. • Модель Affective Computing. • Модель Фоминых-Леонтьева. • В настоящее время рассматриваются роботы, обладающие только абсолютной памятьюи принимающие решения на основе мгновенных эмоций.

  3. Концептуальная постановка задачи диссертации • Построение математических моделей робота, способного забывать прошлые эмоции. • Построение математических моделей роботов, принимающих решения не на основе мгновенных эмоций, а согласно полученному ранее эмоциональному опыту.

  4. Объект и предмет исследования • Объект исследования: робототехнические программные системы. • Предмет исследования: поведение роботов с неабсолютной памятью с учетом полученного ими прошлого опыта.

  5. Цель и задачи Цель: Построение математических моделей поведения роботов с неабсолютной памятью в аспекте проявления роботом псевдоэмоциональных характеристик, аналогичных эмоциям человека. Задачи: • Определить основные характеристики роботов аналогичные психологическим характеристикам человека. • Создать математические модели и алгоритмы, описывающие процесс функционирования робота с неабсолютной памятью с учетом псевдовоспитания робота. • Разработать комплекс программ, реализующих математические модели и алгоритмы, поставленные в задачах 1-2. • Привести пример применения теории роботов с неабсолютной памятью при решении задач описания их поведения с учетом псевдоэмоциональных характеристик.

  6. Содержание работы • Введение. • Глава 1. Основные понятия: «робот» и «эмоция». Формальные модели эмоций и различные теории эмоций. Возможные подходы к моделированию эмоций. • Глава 2. Псевдоэмоциональные характеристики робота. • Глава 3. Математическая модель цели псевдовоспитательного процесса и ее приложения. • Глава 4. Модели и алгоритмы поведения роботов с неабсолютной памятью. • Глава 5. Верификация модели псевдовоспитания. Программная реализация моделей и алгоритмов поведения роботов с неабсолютной памятью. • Заключение.

  7. Сюжет Определение 1. Пусть t– время. Функция S(t)называется сюжетом, если она обладает следующими свойствами: • Область определенияS(t): • , для любого • S(t) – непрерывная на • S(t) – монотонно возрастающая функция.

  8. Псевдоэмоция робота Определение 2. Функция f(t), удовлетворяющая соотношению f(t)=a(s(t),t)S(t), где a(s(t),t) – произвольная функция, называется функцией внутренних переживаний робота (область определения f(t), a(s(t),t)иs(t)совпадают). Определение 3. Функция внутренних переживаний робота M(t)называется псевдоэмоцией робота, если она удовлетворяет условиям: • Область определения M(t): • M(t) – дифференцируемая на , непрерывная и однозначная на • и • В области определения существует единственная точка z, такая, что:

  9. Псевдовоспитание робота • Определение 4. Элементарное псевдовоспитание робота – • Определение 5.Псевдовоспитание робота – t - текущее время, τ - время действия текущей псевдоэмоции от начала ее проявления t i- время функционирования (псевдовоспитания) робота, до появления текущей псевдоэмоции • Определение 6. Коэффициент называется коэффициентом памяти прошлых событий или коэффициентом памяти. • Определение 7. Тактом называется время действия одной псевдоэмоции.

  10. Забывчивый робот и равноценные псевдоэмоции • Определение 8. Забывчивым роботом называется робот, для псевдовоспитательного процесса которого характерно: При этом, если в момент окончания любой псевдоэмоции, коэффициент памяти прошлых событий , то робота будем называть равномерно забывчивым роботом. • Определение 9.Псевдоэмоции , определенные на и влекущие одинаковое элементарное псевдовоспитание (то есть ), будем называть равноценными псевдоэмоциями.

  11. Пресыщение псевдовоспитания робота • Теорема. Псевдовоспитание равномерно забывчивого робота, псевдовоспитываемого на равноценных псевдоэмоциях имеет пресыщение. • Псевдовоспитание в конце i-го такта: • Пресыщения псевдовоспитания:

  12. Фиктивные такты и серии тактов • Определение 10. Фиктивным тактом называется временной промежуток, в течение которого псевдовоспитание эмоционального робота уменьшается в раз. • Определение 11. Серией тактов (серией фиктивных тактов) называется последовательность идущих подряд тактов (фиктивных тактов). • Такт или фиктивный такт называются воспитательными тактами. • Последовательность серий воспитательных тактов:

  13. Модель псевдовоспитания робота • Рекуррентные соотношения:

  14. Пресыщение псевдовоспитания робота • Число серий:

  15. Суммарная и эталонная псевдоэмоция робота • Определение 12. Суммарной псевдоэмоцией называется функция вида: • Определение 13. Если псевдоэмоция , соответствующая первому такту, при котором она появилась у робота в результате первого воздействия на него сюжетом, сохраняется в памяти робота постоянно и при следующих воздействиях данного сюжета, то данная псевдоэмоция называется эталонной псевдоэмоцией. • Определение 14. Уровнем псевдовоспитания робота называется количество смен эталонных псевдоэмоций робота к текущему моменту времени псевдовоспитательного процесса.

  16. Алгоритм псевдовоспитания робота (алгоритм Д.Н. Узнадзе) • Задается эталонная псведоэмоция первого уровня ( k=1 ): • Численные значения суммарной эмоции и псевдовоспитания робота с неабсолютной памятью определяются согласно формулам: • Вычисляется предельное воспитание для уровняkсогласно соотношению: • Если , то номер такта iувеличивается на единицу и осуществляется переход к пункту 6. • В противном случаи (если ), увеличиваем порядковый номер уровняk на единицу и производим замену: • Если суммарное время воспитательного процесса робота меньше допустимого, то переходим к пункту 2. • Конец. • Определение 15. Величинаназывается восприимчивостью робота к псевдовоспитанию.

  17. Восприимчивость робота к псевдовоспитанию • Если , тогда: • Если , тогда: • Если , тогда:

  18. Эквивалентный псевдовоспитательный процесс (ЭПП) • Определение 16. Эквивалентным псевдовоспитательным процессом называется непрерывный псевдовоспитательный процесс, соответствующий псевдовоспитанию равномерно забывчивого робота с равноценными эмоциями и имеющий наименьшее отклонение во всех узловых точках измерения псевдовоспитания от значений реального непрерывного псевдовоспитательного процесса. • Способы построения ЭПП: • Случай совпадения тактов реального и эквивалентного псевдовоспитательных процессов • Случай несовпадения тактов реального и эквивалентного псевдовоспитательных процессов • Значение псевдовоспитания в узловых точках:

  19. Эквивалентный псевдовоспитательный процесс (ЭПП) при совпадении тактов • и - определяют ЭПП • Оптимизационная задача: • Решение: Условие:

  20. Эквивалентный псевдовоспитательный процесс (ЭПП) при совпадении тактов • Результат: • Погрешность:

  21. Эквивалентный псевдовоспитательный процесс (ЭПП) при несовпадении тактов • - определяют ЭПП. - номер такта эквивалентного псевдовоспитательного процесса, соответствующий такту с номером реального псевдовоспитательного процесса. • Оптимизационная задача: • Решение:

  22. Эквивалентный псевдовоспитательный процесс (ЭПП) при несовпадении тактов • Результат: • Погрешность:

  23. Цель псевдовоспитательного процесса робота • Определение 17. Целью псевдовоспитательного процесса называется вектор , характеризующий желаемое конечное состояние робота, достигаемое в результате K действий (шагов), причем: • Определение 18. Шагом с номером k к цели называется вектор , определяющий состояние робота, полученное в результате одного шага с порядковым номером k при стремлении к цели. • Определение 19.Вектором-состоянияWk робота называется вектор, соответствующий достижению цели в результате всех выполненных шагов до шага с номером k включительно и удовлетворяющий соотношению:

  24. Достижение и отклонение от цели псевдовоспитательного процесса робота • Величина достижения цели: • Отклонение от цели:

  25. Алгоритм принятия решения роботом • Вычисляются псевдовоспитания относительно каждого из различных воздействующих на робота сюжетов, где n - общее количество различных сюжетов. • Строятся общий вектор псевдовоспитания и векторы псевдовоспитания для каждого конкретного сюжета, по следующим формулам: • Решение принимается в пользу того сюжета, который обеспечивает минимальный угол или максимальную длину .

  26. Псевдоэмоциональный ступор • Определение 20.Псевдоэмоциональный ступор – это состояние неопределенности робота при принятии решения. • Условие псевдоэмоционального ступора: - коэффициенты памяти относительного определенных сюжетов, p- число различных сюжетов, - количество воздействий определенным сюжетом. • Антиступорные коэффициенты памяти: • Для двух сюжетов: • Для трех сюжетов:

  27. Постановка задачи • Разработать комплекс программ: • моделирующих псевдоэмоциональное поведение роботов, реагирующих на громкость звуковых раздражителей, воздействующих на роботов, • реализующие предложенные модели.

  28. Громкость звукового сигнала как сюжет • Звуковой сигнал действует в течении промежутка времени: • Измерение через равный промежуток: • Значение громкости: • Введем: • Функция изменения суммарной громкости:

  29. Порождаемые псевдоэмоции робота • Pверх и Pнижн- заранее заданные величины, определяющие верхний и нижний пороги положительных псевдоэмоций у робота.

  30. Ситуации взаимодействия • Один робот - один воздействующий на робота субъект. • Один робот - несколько воздействующих на робота субъектов. • Несколько роботов - один воздействующий на робота субъект. Без учета возможного взаимодействия роботов внутри группы.

  31. Допущение моделей и входные параметры • Допущение моделей: • Рассматриваются только равномерно забывчивые роботы. • Рассматривается только первый уровень алгоритма псевдовоспитания робота. • Оперирование только с громкостью звукового сигнала. • Входные параметры: • Коэффициент памяти. • Такт псевдоэмоции. • Верхний и нижний пороги положительной псевдоэмоции.

  32. Разработанные программы Рис. 1 Рис. 2 Рис. 3

  33. Характеристики программ • Язык программирования C++. • IBM PC-совместимые персональные компьютеры. • Операционные системы: Windows XP SP2 и выше. • .NET Framework 2.0.

  34. Верификация модели псевдовоспитания

  35. Методика постановки голоса • Задание верхнего и нижнего порога положительной псевдоэмоции (Pверх и Pнижн). • Обучение. Оказание воздействия на робота звуковыми сюжетами до момента выработки только N положительных последовательно идущих друг за другом псевдоэмоций. • Отдых (перерыв во взаимодействии с роботом). • Тестирование постановки голоса (выработка первой положительной псевдоэмоции).

  36. Эксперименты по методике постановки голоса № ТППЭ1 – номер такта первой положительной псевдоэмоции при обучении. № ТППЭ2 – номер такта первой положительной псевдоэмоции при тестировании.

  37. Научная новизна • Введены математические модели психологических характеристик роботов с неабсолютной памятью. • Предложены математические модели и алгоритмы поведения роботов с неабсолютной памятью, с учетом реакции робота на раздражители (сюжеты) на основе имеющегося у робота опыта (псевдоспитания). • Разработан комплекс программ, моделирующих психологическое поведение роботов с неабсолютной памятью в ответ на звуковые раздражители.

  38. Основные результаты и выводы • Верификация модели псевдовоспитания робота с неабсолютной памятью натурными экспериментами показала адекватность предлагаемой модели. • Опытная эксплуатация комплекса программ показала возможность настройки и выработки поведения робота с неабсолютной памятью для постановки силы голоса человека, обусловленную выбором нужных значений коэффициентов памяти, тактови порогов положительных псевдоэмоции робота.

  39. Свидетельства орегистрации программ для ЭВМ

  40. Публикации по теме диссертации Монографии • Черников К.В. Основы математической теории эмоциональных роботов: монография/ О.Г. Пенский, К.В.Черников –Пермь: Перм. гос. ун-т. –2010. – 256 с. Текст парал. рус., англ. – URL: http://arxiv.org/abs/1011.1841. Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК России • Черников К.В. Гипотеза о психологических установках в аспекте математического моделирования процесса воспитания эмоциональных роботов/О.Г. Пенский, К.В. Черников// Фундаментальные исследования. №3 – Пенза: ИД «Академия Естествознания», 2012 – с.129 - 132. • Черников К.В. Математическая модель принятия решения роботом и ее программная реализация // Современные проблемы науки и образования. – 2012. – №5; URL: http://www.science-education.ru/105-7324 (дата обращения 02.11.2012). • Черников К.В. Математические модели ступора и принятия решения роботом // Фундаментальные исследования. №1 – Пенза: ИД «Академия Естествознания», 2013 – с.754 - 757.

  41. Публикации по теме диссертации Свидетельства о регистрации программных разработок • Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ. № 2010612670. Программа SoundBot – программа, моделирующая мимическую эмоциональную реакцию робота. Автор: Черников Кирилл Викторович. Правообладатель: Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Пермский государственный университет». Дата регистрации: 19 апреля 2010 г. • Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ. № 2011615159. Программа ManySoundBot – программа, моделирующая процесс эмоционального воспитания роботов. Автор: Черников Кирилл Викторович. Правообладатель: Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Пермский государственный университет». Дата регистрации: 30 июня 2011 г. • Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ. № 2011615160. Программа SoundSelectBot – программа, моделирующая альтернативный выбор эмоционального робота. Автор: Черников Кирилл Викторович. Правообладатель: Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Пермский государственный университет». Дата регистрации: 30 июня 2011 г. • Свидетельство о регистрации электронного ресурса. № 15375. Программа моделирования эмоциональных контактов в группе роботов «Robots». Авторы: Черников К.В., Пенский О.Г. Организация-разработчик: ГОУ ВПО «Пермский государственный университет». Дата регистрации: 24 февраля 2010 г.

  42. Публикации по теме диссертации Публикации в прочих изданиях • Черников К.В. Математические модели контактов эмоциональных роботов/К.В. Черников, О.Г. Пенский// Университетские исследования: электронный научный журнал – 2010. – c.1-5.  – URL: http://www.uresearch.psu.ru/. • Черников К.В.. Обобщение модели эмоционального воспитания/ К.В.Черников, О.Г.Пенский// Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. №2(2) – Пермь: Изд-во Перм.ун-та, 2010– с.55 - 57. • Черников К.В. Правила эмоционального поведения роботов. Обобщение на случай произвольного числа взаимодействующих с роботом людей/ К.В. Черников// Университетские исследования: электронный научный журнал – 2010. – c.1-4.  –URL: http://www.uresearch.psu.ru/. • Черников К.В. Программная реализация математической модели поведения простейшего эмоционального робота/ К.В. Черников// Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. №3(3) – Пермь: Изд-во Перм.ун-та, 2010 – с.69-75. • Черников К.В. Звук как сюжет для моделирования эмоций роботов/ К.В. Черников// Исследовано в России: электронный журнал –2010, 83, с.968-974, URL: http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2010/083.pdf • Черников К.В. Моделирование процесса эмоционального воспитания роботов/ К.В. Черников// ПРОграммист: электронный журнал. №15 – 2011, – с.29-39. • Черников К.В. Программная реализация процесса эмоционального воспитания роботов с различными характеристиками в виде программной системы ManySoundBots /К.В. Черников // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. №2(6) – Пермь: Изд-во Перм.ун-та, 2011 – с.67-76. • Черников К.В. Программная реализация математической модели поведения простейшего эмоционального робота // Современные проблемы математики и ее прикладные аспекты: тезисы докл. Всерос. конф. (Пермь, 12 марта 2010 г.) ‑ Пермь, 2012. ‑ С. 131. • Черников К.В. Задача моделирования альтернативного выбора, осуществляемого эмоциональным роботом, реагирующим на звуковые раздражители. III Общероссийская студенческая электронная научная конференция «Студенческий научный форум 2011». URL: http://www.rae.ru/forum2011/104/295 • Черников К.В. Обобщение модели псевдовоспитания робота. Актуальные проблемы механики, математики, информатики ‑ 2012: тезисы докл. Всерос. конф. (Пермь, 30 октября ‑ 1 ноября 2012 г.) ‑ Пермь, 2012. ‑ С. 124. • Черников К.В. Псевдовоспитательный процесс робота с фиктивными тактами. Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. №10 – Пенза: ИД "Академия естествознания", 2012 – с.145-146

  43. Публикации ВАК, вышедшие после представления диссертации к защите • Pensky O., Sharapov Y., Chernikov K. Mathematical Models of Emotional Robots with a Non-Absolute Memory// Intelligent Control and Automation – USA – 2013, №4. – P.115-121. (Index: Web of Knowledge ); • Пенский О.Г., Черников К.В. Математические модели психологических установок роботов// Искусственный интеллект и принятие решений – РАН, Москва. - 2013, №2. – С.25-31.

  44. Ответы на замечания

  45. Замечания оппонента, д.ф.-м.н. Кротова Л.Н. Замечание: понятие зависимых случайных событий, приведенное на стр. 23 диссертационной работы, математически не корректно. Ответ: согласны. Однако раздел посвящен обзору возможных подходов для решении задачи моделирования эмоций и необходимо было передать лишь суть возможного использования математического аппарата теории вероятностей и математической статистики. Замечание: из определения «функции внутренних переживаний робота» M(t), данного на стр. 30, в общем случае, не следует существования только максимума M(z) (стр. 31). Ответ: псевдоэмоция робота M(t) – это частный случай функции внутренних переживаний робота f(t), для которой строго выполняется: в области определения существует единственная точка z, такая, что:

  46. Замечания оппонента, д.ф.-м.н. Кротова Л.Н. Замечание: результаты исследования адекватности модели, обсуждаемые на стр. 80, желательно бы сопроводить проверкой гипотезы о пороговых значениях среднеквадратичного отклонения и средней относительной погрешности при определенном уровне значимости. Ответ: согласны. Но, чтобы проверить гипотезу о среднем необходимо знать закон распределения, а такой информации нет. Следовательно, необходимо было бы проверить гипотезу о виде распределения. Однако трудно оценить насколько представленная в экспериментах выборка отражает информацию о генеральной совокупности по всем людям. Следовательно, проверка гипотезы о виде распределения, в общем случае, может дать не соответствующий действительности результат. Замечание: недостаточно четко описаны эксперименты по постановке силы голоса, не описан сценарий действий испытуемого и человека проводящего эксперименты. Ответ: методика проведения экспериментов по постановке силы голоса описана достаточно коротко, так как большая часть действий испытуемого во время экспериментов связана с взаимодействием с разработанным комплексом программ, принципы работы с которым описаны подробно.

  47. Замечания оппонента, д.ф.-м.н. Малых А.Е. Замечание: в пункте 5.2.1. – Громкость звука и человек (с. 82–83) приведена большая таблица, описывающая характеристики и источники звука различной громкости (0–200 дБ), она носит справочный характер, а потому могла бы находиться в приложении. Ответ: при построении функции псевдоэмоции хотелось показать, что ее вид вытекает непосредственно из особенностей восприятия звука человеком, поэтому для стройности изложения материала таблица помещена в основном тексте, хотя могла бы находиться и в приложении. Замечание: в пунктах раздела 5 довольно обстоятельно описан визуальный интерфейс программ компьютерного моделирования, входящих в разработанный комплекс программ (с. 84–120), однако при знакомстве с материалом выяснилось, что совсем мало внимания уделено описанию экспериментов по постановке голоса (с. 121–122), а таблица 5.3. (с. 122) подробно не описана и вызывает вопросы. Ответ: методика проведения экспериментов по постановке силы голоса описана достаточно коротко, так как большая часть действий испытуемого во время экспериментов связана с взаимодействием с разработанным комплексом программ, принципы работы с которым описаны подробно.

  48. Замечания оппонента, д.ф.-м.н. Малых А.Е. Замечание: в диссертации и автореферате речь идет о пяти главах работы, тогда как в содержании (с. 2–4) они так не названы, а отмечены цифрами; почему так много глав в диссертации (5); материал, помещенный в главах 3 и 4, занимает менее 10 страниц и состоит из двух пунктов каждая, а некоторые из пунктов – менее 1, 2 страниц текста (гл. 5); страницы 28, 123 содержат менее двух строк. Ответ: в рекомендациях ВАК ничего не говорится о количестве глав в диссертации и их объеме. Диссертационная работа структурировалась по узловым, логическим моментам без внимания к объему глав и пунктов. Однако, замечания являются ценными и главы 3 и 4, действительно, можно было бы объединить. Замечание: нет заключения к самому объемному и важному разделу 5. Ответ: пункт, посвященный практическому применению разработанного комплекса программ по своей сути является заключением. Замечание: в работе встречаются повторы (с. 11, 31, 43, 72, 102 и др.) и систематические погрешности (с. 3, 8, 18, 23, 47, 77 и др.). Ответ: согласны.

  49. Замечания ведущей организации, ЗАО «ИВС» Замечание: в начале текста диссертации излишне подробно описаны существующие типы эмоций, приведенное описание типов эмоций несколько уводит в сторону читателя диссертации от ознакомления с основным содержанием диссертационного исследования. Ответ: так как стояла задача выработки формального математического определения псевдоэмоции, следовательно, был проведен анализ существующих определений понятия «эмоция» и существующих типов эмоций (раздел 1.2) для выявления математических свойств данного понятия (стр. 13). Проведенный анализ необходим для логического введения понятия псведоэмоции робота.

  50. Замечания профессора Поносова А.В. Замечание: как таковых замечаний нет. Ответ: поставлены новые задачи для интернетных роботов, при решении которых можно применить теорию роботов с неабсолютной памятью.

More Related