PIEPŪĻU NOTEIKŠANA PLAKANĀS KOPNĒS

1. PIEPŪĻU NOTEIKŠANA PLAKANĀS KOPNĒS Par kopni sauc sistēmu, kas sastāv no taisniem, savā starpā galos savienotiem stieņiem. Savienojuma vietas sauc par mezgliem. Mezgli parasti ir stingi – metināti vai kniedēti. Katrs kopnes stienis savieno divus mezglus. Stieņi, kuri ierobežo kopnes kontūru no augšas, veido kopnes augšējo joslu, bet stieņi, kuri ierobežo kopnes kontūru no apakšas, apakšējo joslu. Stieņus, kuri atrodas starp augšējo un apakšējo joslu, sauc par režģi. Režģa stieņi saista abas joslas. Režģa vertikālos stieņus sauc par statiem, bet slīpos — par atgāžņiem. Attālumu starp kopnes balstu locīklu centriem sauc par laidumu. Attālumu starp joslas blakus mezgliem sauc par paneļa garumu. Vislielāko attālumu starp kopnes augšējo un apakšējo joslu sauc par kopnes augstumu. Laidumu apzīmē ar burtu l, paneļa garumu — ar d, kopnes augstumu — ar h. Nosakot piepūles kopnes stieņos tiek izmantotas sekojošas izejas hipotēzes: 1. stieņi galos savā starpā savienoti ar ideālām locīklām; Pētījumi rāda, ka papildus spriegumi, kurus rada stingie savienojumi, nav būtiski, jo sastāda tikai dažus procentus no spriegumiem locīklveida kopnēs. 2. visa slodze pielikta tikai kopnes mezglos (arī pašsvars); Pamatojoties uz šo un iepriekšējo pieņēmumu visos kopnes stieņos ir iespējama tikai ass stiepe vai spiede (vienīgā iespējamā iekšējā piepūle ir aksiālspēks N). 3. kopnei deformējoties locīklu pārvietojumi ir tik mazi, ka tos var neņemt vērā attiecībā uz kopnes formas maiņu. Tas dod iespēju pielietot kopnēm spēku darbības neatkarības principu.

2. Kopņu klasifikācija Pēc balstu reakciju virziena vertikālas slodzes gadījumā izšķir kopnes bez balstbīdes, jeb sijveida kopnes (a) un kopnes ar balstbīdi, jeb lokveida kopnes (b). Pie balstbīdes kopnēm pieder arī iekārtās kopnes. Pēc joslu veida izšķir paralēlojoslu (a,b,c), trīsstūrveida (d), trapecveida (e) un parabolveida (poligonālās) kopnes (f). Paralēlo joslu kopnes tiek lietotas tiltiem, estakādēm, tilta celtņu sijām. Trīsstūrveida un trapecveida kopnes galvenokārt izmanto ēku jumtos. Liela laiduma tiltos un ēku jumtos lieto parabolveida kopnes. Pēc režģa veida izšķir kopnes ar vienkāršu režģi un kopnes ar saliktu režģi. Saliktu režģi iegūst, kombinējot divus vai vairākus vienkāršus režģus. Kopņu analītiskais aprēķins Balstu reakciju aprēķins. Pārbaudei varam izmantot momentu summu pret spēku P2 un P3 darbības līniju krustpunktu. Vertikālas slodzes gadījumā pietiek ar .

3. Piepūļu aprēķins Lai aprēķinātu piepūles kopnes stieņos izmanto šķēlumu metodi - atšķeļ kādu kopnes daļu (vai atsevišķu mezglu) un apskata šīs daļas līdzsvaru ārējo spēku un iekšējo piepūļu darbības rezultātā. Piepūles, kuras darbojas šķēlumā, aizstāj atmestās kopnes daļas iedarbību uz apskatāmo daļu. Piepūles attēlo ar bultām, kuras vērstas prom no mezgla, t. i., pieņem, ka visi stieņi ir stiepti. Ja aprēķinu rezultātā tiek iegūta pozitīva piepūles vērtība, stienis ir stiepts, bet, ja tiek iegūta negatīva vērtība, tad piepūles faktiskais virziens ir pretējs pieņemtajam un stienis ir spiests. Momentpunktu metode.

4. Projekciju metode Lai noteiktu piepūli statā 2-6 šķeļam kopni ar šķēlumu 1-1: Lai noteiktu piepūli atgāznī 2-7, šķeļam kopni ar šķēlumu 2-2 Mezglu izgriešanas metode Lai aprēķinātu piepūli stienī A-1, sastādām spēku projekciju līdzsvara vienādojumu uz vertikālu asi: Lai aprēķinātu piepūli stienī A-4, sastādām spēku projekciju līdzsvara vienādojumu uz horizontālu asi:

5. Piepūļu noteikšanas speciālie gadījumi Daļā kopnes stieņu iekšējās piepūles var noteikt bez speciāliem aprēķiniem atbilstoši sekojošām īpašībām (var pierādīt izmantojot mezglu izgriešanas metodi): 1. Ja neslogotā mezglā saiet divi stieņi, tad piepūles šajos stieņos ir vienādas ar nulli; Šim nosacījumam atbilst mezgli 1 un 7 un līdz ar to V0=O1=O6=V6=0. 2. Ja mezglā saiet divi stieņi un spēks, kas vērsts viena stieņa virzienā, tad piepūle šajā stienī ir vienāda ar spēku pēc moduļa un tam pretēji vērsta (attiecībā pret mezglu), bet piepūle otrā stienī ir vienāda ar nulli; Šim nosacījumam att. 2 atbilst mezgli A un B: V0=V4=2P un ir spiesti, jo piepūlei attiecībā pret mezglu ir jābūt pretēji vērstai spēkam, tas ir virzienā uz mezglu, U1=U4=0. 3. Ja neslogotā mezglā saiet trīs stieņi, no kuriem divi atrodas uz vienas taisnes, tad piepūles šajos stieņos ir vienādas pēc moduļa un pretēji vērstas (attiecībā pret mezglu), bet piepūle trešajā stienī ir vienāda ar nulli; Šim nosacījumam att. 1 atbilst mezgli 3 un 5 un līdz ar to ir spēkā nosacījumi O2=O3, O4=O5, V2=V4=0. att. 1 att. 2 4. Ja mezglā saiet trīs stieņi, no kuriem divi atrodas uz vienas taisnes un spēks, kas vērsts trešā stieņa virzienā, tad piepūle trešajā stienī ir vienāda ar spēku pēc moduļa un tam pretēji vērsta, bet piepūles pirmajos divos stieņos ir vienādas pēc moduļa un pretēji vērstas. Šim nosacījumam att. 1 atbilst mezgli 8, 10 un 12. Līdz ar to U1=U2, U3=U4, U5=U6, V1=V3=V5=P (stiepti stieņi). Analogs mezgls att. 2 ir mezgls 3. Nullstieņi. Aprēķinot kopnes, sastopami gadījumi, kad dažos stieņos pie dotās slodzes iekšējās piepūles nerodas. Tādus stieņus sauc par nullstieņiem. Kopnes aprēķina dažādām slodzēm (pašsvaram, sniega vai vēja spiedienam). Elementos, kas ir nullstieņi attiecībā uz vienu slodzi, citas slodzes gadījumā var rasties piepūles. Sastopami arī tādi stieņi, kuros piepūles nerodas neatkarīgi no slodzes veida. Šādiem stieņiem ir konstruktīva nozīme un tos lieto citu stieņu, it īpaši garu spiesto stieņu brīvā garuma samazināšanai.