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§8.7 二元一次方程组的应用 （三）

§8.7 二元一次方程组的应用 （三）. 广东实验中学附属天河学校初一数学组. X=. Y=. 探究 1. 养牛场原有 30 只大牛和 15 只小牛， 1 天约需要饲料 675kg ；一周后又购进 12 只大牛和 5 只小牛，这时 1 天约需要饲料 940kg 。饲养员李大叔估计平均每只大牛 1 天约需饲料 18~20kg ，每只小牛 1 天约需要饲料 7~8kg 。你能否通过计算检验他的估计？. 分析： 设平均每只大牛和每只小牛 1 天各约需饲料 xkg 和 ykg 。根据两种情 况的饲料用量 , 找出相等关系，列出方程组：.

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§8.7 二元一次方程组的应用 （三）

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  1. §8.7二元一次方程组的应用（三） 广东实验中学附属天河学校初一数学组

  2. X= . Y= . 探究1 养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需要饲料675kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需饲料18~20kg，每只小牛1天约需要饲料7~8kg。你能否通过计算检验他的估计？ 分析：设平均每只大牛和每只小牛1天各约需饲料 xkg 和ykg。根据两种情 况的饲料用量, 找出相等关系，列出方程组： 30X+15y=675 42x+20y=940 20 解得： 5 20 5 即，每只大牛1天约需饲料kg，每只小牛1天约需饲料kg。 因此，李大叔对大牛的食量估计，对小牛的食量估计。 较准确 偏高

  3. D C A B 探究2 据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2。现 在要把一块长200米，宽100米的长方形土地，分成两块小长方形 土地，分别种植这两种作物，怎样划分这块土地，使甲、乙两 种作物的总产量的比是3：4？ 思考：1.总产量如何计算？在计算过程中如何利用1：2 这个关系？ 2.本题中含有哪些等量关系？ 总产量 = 单位面积产量×种植面积

  4. ， F D C 乙 甲 。 120 x= , E B A x y 80 y= , 据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2。现 在要把一块长200米，宽100米的长方形土地，分成两块小长方形 土地，分别种植这两种作物，怎样划分这块土地，使甲、乙两 种作物的总产量的比是3：4？ 分析：如图所示，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方 形 AEFD和BCFE。设AE=xm,BE=ym，根据问题中涉及长度、产量的 数量关系，列方程组 x+y=200 100x:2×100y=3:4 解得 过长方形土地的长边离一端 处，把这块地分为两个长方形。 较大一块地种种作物，较小一块地种 种作物。 120m 甲 乙 你还能有其他方案吗？

  5. x + y＝100 200 x: 2×200 y ＝3:4 C x＝ y＝ D x 解得: ┓ ● E y A B 解：如图设CE为 x 米,BE为 y 米，依题意得 答： 过长方形土地的短边上离一端 60米处, 把这块 地分为两个长方形.较大一块地种甲种作物,较小 一块地种乙种作物.

  6. 课堂练习 有一批零件共1000个，如果甲做2天，然 后乙加进来一起做，则再做2天完成；如果乙 先做2天，然后甲加进来一起做，则再做1天完 成。求甲、乙每天做零件的个数。

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