Einführung in die Elektrizitätslehre

1. Einführung in die Elektrizitätslehre

2. Einführung in die Elektrizitätslehre Das Elektron Es gibt negative und positive Ladungen. Die Träger der negativen Ladung sind die Elektronen, die der positiven die Protonen. Alle in der Natur vorkommenden Ladungen sind ganzzahlige Vielfache einer kleinsten Ladung, der Elementarladung: e = 1,6021773  10 -19 C

3. Einführung in die Elektrizitätslehre Das Elektron Ein elektrisch neutraler Körper besitzt gleich viel positive und negative Ladung. Positiv geladene Körper haben einen Elektronenmangel. Negativ geladene Körper haben einen Elektronüberschuss. Gleichnamig geladene Körper stoßen sich ab, ungleich-namig geladenen ziehen sich an.

4. Einführung in die Elektrizitätslehre Strom ist fließende Ladung Die elektrische Stromstärke I ist ein Maß für die pro Zeiteinheit geflossene Ladung. Sie berech-net sich als Quotient aus Ladung und Zeit: I = Q/t bzw. I =  Q / t

5. Einführung in die Elektrizitätslehre Die elektrische Influenz Ladungen werden in einem elektrisch neutralen Körper z.B. durch Annäherung eines geladenen Körpers räumlich verschoben - Ladungstrennung Influenz ist die Beeinflussung von Ladungsverteilung durch Einwirkung elektrischer Felder

6. Einführung in die Elektrizitätslehre Das elektrische Feld Im Raum um elektrisch geladene Körper be-steht ein elektrisches Feld. Die elektrischen Feldlinien entspringen auf positiven Ladungen und enden auf negativen.

7. Einführung in die Elektrizitätslehre Das elektrische Feld

8. Einführung in die Elektrizitätslehre Das elektrische Feld Die elektrischen Feldlinien stehen senkrecht auf der Leiteroberfläche

9. Einführung in die Elektrizitätslehre Das elektrische Feld Das Feldlinienbild zweier entgegengesetzt geladener Kugeln kann als Überlage-rung ihrer Radialfelder verstanden werden.

10. Einführung in die Elektrizitätslehre Das elektrische Feld

11. Einführung in die Elektrizitätslehre Das elektrische Feld

12. Einführung in die Elektrizitätslehre Versuch zur Bestimmung der elektrischen Kraft Nach dem Strahlensatz gilt: Mit F ist die elektrische Kraft gemeint. Da der Ausschlag s klein gegenüber der Faden-länge l ist, gilt: h  l. Damit erhält man:

13. Einführung in die Elektrizitätslehre Versuch zur Bestimmung der elektrischen Kraft FG = 1,76 cN und l = 1,11 m Der Tennisball wird verschieden stark aufge-laden. Gemessen wird jeweils der Ausschlag s.

14. Einführung in die Elektrizitätslehre Versuch zur Bestimmung der elektrischen Kraft Auswertung der Messreihe

15. Einführung in die Elektrizitätslehre Versuch zur Bestimmung der elektrischen Kraft Im homogenen Feld ist die elektrische Kraft Fel proportional zur Probeladung q; der Quotient aus Kraft und Probeladung ist unabhängig von der Probeladung Fel ~ q oder Fel/q = const. Der Quotient aus elektrischer Kraft Fel und Probeladung q heißt die elektrische Feldstärke E in dem betreffenden Punkt des Feldes. E ist ein Vektor und gleich orientiert wie die Kraft auf eine positive Probeladung E = Fel / q

16. Einführung in die Elektrizitätslehre Verschiedene Feldstärken

17. Einführung in die Elektrizitätslehre Arbeit im elektrischen Feld Wird die positive Probeladung von A entlang einer Feldlinie nach B gebracht, so ist die dazu nötige Arbeit gleich dem Produkt aus Kraft und Weg. WAB = Fel d = E d q Die Arbeit ist also proportional zu q, d.h. WAB / q = konstant Dies gibt Anlass zu folgender Definition

18. Einführung in die Elektrizitätslehre Arbeit im elektrischen Feld bzw. W = q · U diese Energie nennt man auch potentielle Energie des elektrischen Feldes

19. Einführung in die Elektrizitätslehre Arbeit im elektrischen Feld W = q  U 1.Wenn die Probeladung positiv ist (s. Abb.), dann sind Fel und s gleich orientiert. Die an der Probeladung auftretende Arbeit WAB ist positiv, d.h. der Probeladung wird Energie zugeführt. 2.Bei einer Bewegung von B nach A sind für eine positive Ladung q Fel und s entgegengesetzt orientiert. Deshalb ist WAB negativ.

20. Einführung in die Elektrizitätslehre Arbeit im elektrischen Feld WAB = Fel  d = E  d  q  WAB = UAB  q Setzt man beide Gleichungen gleich, so erhält man, wenn man nach E auflöst:

21. Einführung in die Elektrizitätslehre Arbeit im elektrischen Feld Im homogenen Feld eines Plattenkondensators gilt: Die Einheit der elektri-schen Feldstärke ist:

22. Einführung in die Elektrizitätslehre Verschiedene elektrische Felder

23. Einführung in die Elektrizitätslehre Arbeit im elektrischen Feld Im homogenen elektrischen Feld ist die Überführungsarbeit und damit die Spannung zwischen zwei Punkten durch die beiden Punkte unabhängig vom Überführungsweg eindeutig bestimmt.

24. Einführung in die Elektrizitätslehre Arbeit im elektrischen Feld Im allen elektrischen Feld ist die Überführungsarbeit und damit die Spannung zwischen zwei Punkten durch die beiden Punkte unabhängig vom Überführungsweg eindeutig bestimmt.

25. Einführung in die Elektrizitätslehre Arbeit im elektrischen Feld Gesetz: In allen stationären elektrischen Feldern ist die Überführungsarbeit auf einem geschlossenen Weg gleich Null. Die Überführungsarbeit zwischen zwei Punkten ist von dern Verbindungsweg unabhängig.

26. Einführung in die Elektrizitätslehre Arbeit im elektrischen Feld Gesetz: In allen stationären elektrischen Feldern ist die Spannung zwischen zwei Punkten durch diese beiden Punkte eindeutig bestimmt.

27. Einführung in die Elektrizitätslehre Arbeit im homogenen elektrischen Feld Energieumsetzung a) im Schwerefeld b) im elektrischen Feld

28. Einführung in die Elektrizitätslehre Arbeit im elektrischen Feld Spannung bedeutet, dass elektrische Energie auf Abruf bereit steht. Spannung tritt auf, wenn man entgegenge-setzte Ladungen unter Ener-giezufuhr trennt. Feldkräfte führen der Ladung q beim Transport von einer Platte eines geladenen Kondensators zur anderen die Energie W zu. Das Feld eines Plattenkondensators ist homogen Spannung:U = W/q und elektrische Feldstärke:E = U/d

29. Einführung in die Elektrizitätslehre Arbeit im homogenen elektrischen Feld Energieumsetzung a) im Schwerefeld b) im elektrischen Feld

30. Einführung in die Elektrizitätslehre Arbeit im homogenen elektrischen Feld Elektronen werden im elektrischen Feld im Plattenkondensator durch verschie-dene Spannungen beschleunigt. Für die verschiedenen Spannungen ergibt sich dann

31. Einführung in die Elektrizitätslehre Der Millikan-Versuch

32. Einführung in die Elektrizitätslehre Der Millikan-Versuch

33. Einführung in die Elektrizitätslehre Der Millikan-Versuch

34. Einführung in die Elektrizitätslehre Millikan-Versuch – Aufgabe 1 Aufgabe: Bei einem Versuch nach Millikan schwebt ein zweifach negativ geladenes Öltröpfchen in einem Kondensator (Plattenabstand d = 5,00 mm), an den eine Spannung von U = 255 V angelegt ist. a)Skizzieren Sie den Kondensator (Polung!) und die Kräfte, die auf das Tröpfchen wirken. b)Leiten Sie für den Schwebefall die Beziehung zwischen der Spannung und der Masse des Tröpfchens her; die Auftriebskraft soll dabei vernachlässigt werden. Berechnen Sie die Masse des Öltröpfchens. [zurKontrolle: 1,7·10-15 kg] c)Zeigen Sie, dass man die Auftriebskraft tatsächlich vernachlässigen kann, indem Sie das Verhältnis von Gewichtskraft und Auftriebskraft berechnen (Dichte von Öl: 0,90 kg/dm3; Dichte von Luft: 1,3 g/dm3). d)Das Öltröpfchen wird mit UV-Licht bestrahlt und verliert dadurch ein Elektron. Was beobachtet man nun? Begründen Sie Ihre Antwort mit Hilfe der wirkenden Kräfte. Eine rechnerische Behandlung ist nicht erforderlich.

35. Einführung in die Elektrizitätslehre Millikan-Versuch – Aufgabe 1 - Lösung Lösung: a) Der Gewichtskraft halten die elektrische Kraft und die Auftriebskraft des Öltröpfchens im Medium Luft die Waage. b) c)Die Auftriebskraft Fa ist gleich dem Gewicht der verdrängten Luft. Für das Verhältnis der Gewichtskraft Fg des Tropfens zur Auftriebskraft gilt: d)Das Öltröpfchen ist nur noch einfach negativ geladen, dadurch wird die elektrische Kraft halbiert. Es gilt nun Fg > F*e und das Tröpfchen sinkt somit beschleunigt nach unten.

36. Einführung in die Elektrizitätslehre Millikan-Versuch – Aufgabe 2 Aufgabe: a) Was ist das physikalisch bedeutsamste Ergebnis des Millikan-Versuchs? b) Skizzieren und beschreiben Sie das Wesentliche des Versuchsaufbaus. In einem vertikal gerichteten homogenen elektrischen Feld der Stärke 10×104 V/m schwebt ein positiv geladenes Öltröpfchen der Masse m = 3,3×10-12 g. c) Wie muss das elektrische Feld gerichtet sein, damit sich der Schwebezustand einstellen kann? d) Wie viele Elementarladungen trägt das Tröpfchen? e) Bei den üblichen Elektrostatik-Versuchen in der Schule, tritt die Ladungsquantelung nicht zu Tage. Woran liegt dies? Erhärten Sie ihre Aussage, indem Sie abschätzen wie viele Elementarladungen auf der Platte eines Kondensators sitzen, der die Kapazität von 1,0 nF hat und an dem die Spannung von 5,0 kV liegt.

37. Einführung in die Elektrizitätslehre Millikan-Versuch – Aufgabe 2 Lösung Lösung: a) Der Millikan-Versuch zeigt, dass die elek-trische Ladung nur in ganzzahligen Vielfachen der Ele-mentarladung e auftritt, die Ladung also gequantelt ist. b) Geladene Öltröpfchen aus einer Sprühflasche treten durch ein Loch in das homogene Feld eines Plattenkondensators. Die Spannung an den Platten kann variiert und umgepolt werden. Durch schräg einfallendes Licht wird das Kondensatorinnere beleuchtet. Der Ort der Tröpfchen kann mit einem Mikroskop, in dem man die Lichtreflexe von den Tröpfchen sehen kann, festgestellt werden.Durch geeignete Spannungswahl kann ein Tröpfchen zum Schweben bzw. zu gleichförmiger Auf- und Abbewegung gezwungen werden.

38. Einführung in die Elektrizitätslehre Millikan-Versuch – Aufgabe 2 Lösung Lösung: c) Die elektrische Kraft muss nach oben gerichtet sein. Bei einem positiven Teilchen muss also die untere Kondensatorplatte positiv und die obere negativ geladen sein. Das elektrische Feld zeigt in diesem Fall vertikal nach oben. d) Für den Schwebezustand gilt: e) Bei den Versuchen war die beteiligte Ladung so groß, dass es gar nicht auffallen konnte, ob eine Elementarladung mehr oder weniger vorhanden ist.

39. Einführung in die Elektrizitätslehre MILLIKAN-Versuch – Aufgabe 3 Aufgabe: Im MILLIKAN-Versuch werden kleine geladene Öltröpfchen in das homogene Feld eines Plattenkondensators (Abstand der horizontal liegenden Platten: d = 2,0 cm) gebracht und durch ein Mikroskop beobachtet.a) Ein ausgewähltes Öltröpfchen (Masse m = 4,70× 10-16 kg) schwebt gerade bei einer Kondensatorspannung von 25 Volt. Berechen Sie den Betrag der Ladung des Öltröpfchens. b) Nennen Sie zwei Gründe dafür, dass eine genaue Ladungsbestimmung mit Hilfe der Schwebemethode kaum möglich ist. c) Im Labor verwendet man deshalb eine andere Variante des Millikanversuchs. Dabei ergeben sich Häufungen der Messwerte bei folgen-den Ladungen der Öltröpfchen: 6,4  10-19 C, 6,4  10-19 C, 6,4  10-19 C. Auf welchen größtmöglichen Wert für die Elementarladung würde ein Experimentator auf Grund dieser Messergebnisse schließen? Geben Sie eine Begründung für Ihr Ergebnis an. Welche anderen Werte für die Elementarladung sind mit diesen Messergebnissen vereinbar? d) Kann ein Öltröpfchen auch dann im Schwebezustand (v = 0) gehalten werden, wenn statt des elektrischen Feldes ein homogenes Magnetfeld verwendet wird? Begründen Sie Ihre Antwort.

40. Einführung in die Elektrizitätslehre Millikan-Versuch – Aufgabe 3 - Lösung Lösung: a) Gleichgewicht zwischen elektrischer Kraft und Gewichtskraft b) Der Schwebezustand kann aufgrund der Brown’schen Bewegung nur ungenau eingestellt werden. Die Masse der Tröpfchen ist zu klein, um direkt gemessen zu werden. Der Radius kann wegen der Beugung des Lichtes nicht direkt gemessen werden. c) e’ = 3,2× 10-19 As ist der größtmögliche Ladungswert, der in allen gegebenen Ladungswerten ganzzahlig enthalten ist. Weitere mögliche Elementarladungswerte ergeben sich aus e’/n mit . Also z.B. e’’= 1,6× 10-19 As oder e’’’= 0,80× 10-19 As usw. d) Nein! Damit auf ein geladenes Teilchen im Magnetfeld eine Kraft wirkt, muss eine Relativbewegung des Teilchens in Bezug auf das Magnetfeld bestehen:

41. Einführung in die Elektrizitätslehre Der waagerechte Wurf im Plattenkondensator

42. Einführung in die Elektrizitätslehre Der waagerechte Wurf im Plattenkondensator

43. Einführung in die Elektrizitätslehre Der waagerechte Wurf im Plattenkondensator

44. Einführung in die Elektrizitätslehre Der waagerechte Wurf im Plattenkondensator

45. Einführung in die Elektrizitätslehre Der waagerechte Wurf im Plattenkondensator Hier überlagern sich zwei Bewegungen Die Elektronen treten in das homogene Feld eines Plattenkondensators ein. In x-Richtung liegt eine gleichförmige Bewegung vor (vx = const.) In y-Richtung haben wir eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung. Die Beschleunigung in y-Richtung ergibt sich aus: Fel = e · E = m · ay = F. ay = e/m · E. Es handelt sich also um einen waagerechten Wurf (ähnlich wie in der Mechanik)

46. Einführung in die Elektrizitätslehre Der waagerechte Wurf im Plattenkondensator Für das elektrische Feld E erhält man: Setzt man dies in die Gleichung für die Bescheunigung ein, so ergibt sich:

47. Einführung in die Elektrizitätslehre Der waagerechte Wurf im Plattenkondensator In y-Richtung gilt: Setzt man dies in die Gleichung für die Beschleunigung ein, so ergibt sich: Dieser Term für a eingesetzt in (1) ergibt:

48. Einführung in die Elektrizitätslehre Der waagerechte Wurf im Plattenkondensator In x-Richtung gilt: Löst man die Gleichung (3) nach t auf und setzt dies in (3) ein, so erhält man:

49. Einführung in die Elektrizitätslehre Der waagerechte Wurf im Plattenkondensator Für die Geschwindigkeit in x-Richtung gilt der folgende Energieerhaltungssatz: Löst man diese Gleichung nach vo2 auf und setzt dies in (4) ein, so erhält man:

50. Einführung in die Elektrizitätslehre Der waagerechte Wurf im Plattenkondensator