Principle of Biometry 生物統計入門

1. Principle of Biometry生物統計入門 授課者：梅莎莉‧埃斯緹那 　　　優紫‧埃斯緹那

2. 統計學為對統計資料作蒐集、整理、陳示、分析、解釋、預測，且可由樣本去推測母體的一門科學。統計學為對統計資料作蒐集、整理、陳示、分析、解釋、預測，且可由樣本去推測母體的一門科學。 利用數學的觀念與基礎，對統計資料而言是扮演「工具」的角色，可利用此「工具」在處理資料後，能盡量客觀地下結論並運用於各項學科。 統計學的意義

3. 統計學：一種工具，一種客觀的方法，最後得出結果可應用於各種不同領域。不限研究領域及方向。統計學：一種工具，一種客觀的方法，最後得出結果可應用於各種不同領域。不限研究領域及方向。 生物統計學：應用於生命科學或醫護臨床方面的統計學。 生物統計學與統計學之分別

4. 應摒棄只求背誦記憶知識的心態。 因為有時計算推導過程複雜或資料數龐大，會需要用到Excel之分類、排列、圖示、分析等功能。 統計學相關領域學習前所需之準備

5. 母體（Population）：又可稱母全體。指研究人員所感興趣、欲研究的族群。母體（Population）：又可稱母全體。指研究人員所感興趣、欲研究的族群。 樣本（Sample）：從母體抽出的一部份統計資料。 抽樣（Sampling）：研究人員從母體抽出樣本的過程。 與抽樣之相關名詞定義

6. 分為：簡單隨機抽樣法、分層抽樣法、叢式抽樣法、系統抽樣法、便利抽樣法及判斷抽樣法。分為：簡單隨機抽樣法、分層抽樣法、叢式抽樣法、系統抽樣法、便利抽樣法及判斷抽樣法。 其中便利抽樣法及判斷抽樣法為非機率抽樣法，其餘為機率抽樣法。 非機率抽樣法無法用來推估母全體的特性。 常見的抽樣法

7. 母體中所有個體被抽選的機會均等。 不加入個人好惡，任意抽選。 簡單隨機抽樣法

8. 先將母體依某種特性分類為若干組，再由各組中抽取若干個體合組為一個隨機樣本。先將母體依某種特性分類為若干組，再由各組中抽取若干個體合組為一個隨機樣本。 分層抽樣法

9. 便利抽樣法：徵招自願者成為某研究之樣本。 判斷抽樣法：憑抽樣者知識或經驗主觀取樣，易受人為偏見影響。 便利抽樣法及判斷抽樣法

10. 蒐集統計資料 整理統計資料 分析統計資料 推論統計資料 統計方法的順序

11. 依資料組成特性有時間性、空間性、個體特性等分別。依資料組成特性有時間性、空間性、個體特性等分別。 其中個體特性又分為數量數列、性質數列兩種。 數量數列因其測量尺度不同，可再細分為連續性數列與離散（或稱非連續）數列。 原始資料的分類

12. 連續數列：在兩個數字間存在無限、連續的測量座標。如身高、體重等。連續數列：在兩個數字間存在無限、連續的測量座標。如身高、體重等。 離散數列：兩個數字間不存在無限的測量座標，如數值非整數則無意義。如人數、名次。 連續數列與離散數列

13. 元素：所蒐集的個體，即統計資料內的各個成員。元素：所蒐集的個體，即統計資料內的各個成員。 變項：在統計資料中想要研究的特質或性質，即為收集到資料的類別。 觀測值：統計資料中，每個元素的變項資料，即為收集到資料的數值。 統計資料的內容

14. 類別尺度：在觀察或測量所研究個體的特性時，加以簡單的分類。屬於離散數列。類別尺度：在觀察或測量所研究個體的特性時，加以簡單的分類。屬於離散數列。 序位尺度：常用於變項本身具有類別和序列雙重特質時。僅有順序和大小的關係，沒有論及真正的差距。屬於離散數列。 資料變項的分類

15. 等距尺度：數值有大小關係而無倍數關係。 等比尺度：數值有倍數關係而無大小關係。 以上兩種尺度概念正好相反。 資料變項的分類（續）

16. 將統計資料整理歸類後製成之表格。 首先須將統計資料依變項特質分類，且這些項目彼此涵蓋之範圍不可重複。 統計表製作

17. 比起統計表，更可使閱讀者一目了然，達到說明解釋的效果。比起統計表，更可使閱讀者一目了然，達到說明解釋的效果。 日常生活中常見的統計圖：長條圖、莖葉圖、直方圖、圓形圖、多邊圖、線圖等。 統計圖繪製

18. 通常於組與組之間沒有連續時使用。 繪製時需注意長條間要留縫隙，不可相連。 每條長條的寬度要固定。 長條圖

19. 將觀測值依順序排列後，將每個數字分為兩部份。前段部份為導數，後段部份為繼數。將觀測值依順序排列後，將每個數字分為兩部份。前段部份為導數，後段部份為繼數。 以導數為「莖」，由上往下排列，再將繼數依其導數依序橫排，這一橫排就稱為「葉」。 繪製好莖葉圖後，可分析出統計資料分布的「中心位置」、「整體形狀」及「離散度」。 莖葉圖

20. 可以從有幾個峰、分布是否對稱兩部分來看。 分布不對稱時，可看出是右偏分布或左偏分布。 統計資料的整體形狀

21. 統計圖繪製出來後，愈接近中心者象徵集中性較高，離散度較小。統計圖繪製出來後，愈接近中心者象徵集中性較高，離散度較小。 相反的，在統計圖繪製出來後，分佈愈遠離中心者，象徵集中性較低，離散度較大。 統計資料的離散度

22. 在組與組之間為連續時使用。 長方條之間不可留有空隙。 直方圖

23. 將直方圖各組最高點之中線依序連結起來，即成為多邊圖。將直方圖各組最高點之中線依序連結起來，即成為多邊圖。 多邊圖之兩端必須前後延伸至次數為0的組別。 多邊圖和直方圖的組距會決定圖形的平滑程度。當多邊圖幾乎成為一條圓滑曲線時，稱為次數分布曲線。 多邊圖

24. 希臘字母

25. 希臘字母

26. 希臘字母

27. 統計資料除了可藉統計表的方式呈現，使閱讀者能更有效率瞭解資料特性外，尚可在經過計算後呈現出「集中趨勢」及「分散性」，方便分析統計資料。統計資料除了可藉統計表的方式呈現，使閱讀者能更有效率瞭解資料特性外，尚可在經過計算後呈現出「集中趨勢」及「分散性」，方便分析統計資料。 集中趨勢：意即中心。常用的有算術平均值及中位數。 分散性：即離散程度。常用的有變異數及標準差。 統計資料的計算

28. 又可簡稱為平均值，也可稱作Mean值。使用於樣本為χ，使用於母體時為μ。又可簡稱為平均值，也可稱作Mean值。使用於樣本為χ，使用於母體時為μ。 將所有觀測值的總和，除以觀測值的個數。 樣本Mean值公式： 母體Mean值公式： 算術平均值

29. Median。常以「Md」表示。 若觀測值個數為奇數，則排序後正中央的值即為中位數。若為偶數，則取正中央的兩個觀測值。 中位數

30. 變異數為標準差的平方。 標準差用於樣本時為S，用於母體時為σ。因此，變異數用於樣本時為S2，用於母體時為σ2。 變異數和標準差

31. 用於樣本時公式： 用於母體時公式： 變異數公式

32. 用於樣本時公式： 用於母體時公式：但為記憶方便，且日常生活中少碰到母體。也可以用： 標準差公式

33. Probability，簡稱為P。 機率的大小介於0與1（即100%）之間，一般以百分之幾表示。 機率近於1，表示該事件發生的機率很大，但不代表該事件必定會發生。 機率近於0，表示該事件發生的機率很小，但不代表該事件必定不會發生。 機率的意義

34. 機率近於 ，表示該事件發生與不發生的機率接近。 每次實驗後的任一結果A，可記成P(A)，即為「A的機率」。 機率的意義（續）

35. 最簡單可以表示出實驗之各種結果的方式。 樹枝圖

36. 擲二錢幣實驗之樹枝圖

37. 表達機率的基本概念及法則的圖形稱為凡氏圖。表達機率的基本概念及法則的圖形稱為凡氏圖。 可由凡氏圖中看出事件與事件之間是否為互斥（即事件之間不重疊）。 凡氏圖

38. ↑事件不互斥之凡氏圖 ↑事件互斥之凡氏圖

39. 法則一：某一事件A的機率值在0與1之間，即0≦P(A)≦1。法則一：某一事件A的機率值在0與1之間，即0≦P(A)≦1。 法則二：所有可能的實驗結果，即為樣本空間（簡稱為S）的機率為1，即P(S)=1。 法則三：若事件A與B互斥，即P(A∪B)=P(A)+P(B)。 機率法則

40. 法則四：若事件A與B互為不互斥，則P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)法則四：若事件A與B互為不互斥，則P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B) 法則五：若事件A與B互為獨立事件（兩事件間無相關性），即P(A∩B)=P(A)．P(B)。 法則六：對任一事件A來說，不發生事件A（即為A’）的機率為1-P(A)=P(A’)。 機率法則（續）

41. 試擲一骰子兩次，試求點數和為3或第二次為5的機率？試擲一骰子兩次，試求點數和為3或第二次為5的機率？ 例題

42. 擲一骰子兩次，形成的樣本空間共有 上述36個樣本，每個樣本的出現機會相等。 第一次 第二次

43. 令A為擲骰子兩次，點數和為3之事件。則A={(1,2),(2,1)}。令A為擲骰子兩次，點數和為3之事件。則A={(1,2),(2,1)}。 令B為第二次為5之事件。則B={(1,5),(2,5) ,(3,5) ,(4,5) ,(5,5) ,(6,5)}。 A與B為互斥事件。 P(A)=P(B)= P(A∪B)=P(A)+P(B)=+=　≒22.22%

44. 電子試算表軟體，經常可用來呈現統計資料。 大多數剛安裝好的Excel並無法直接用於統計，因此需安裝「分析工具箱」。 Excel

45. 先點選工具列的「工具」→「增益集」，再從中選擇「分析工具箱」，按確定安裝之。先點選工具列的「工具」→「增益集」，再從中選擇「分析工具箱」，按確定安裝之。 視需要放入Office光碟片。 安裝完成。 Excel分析工具箱安裝