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Fuzzy 期末報告

Fuzzy 期末報告. 模糊迴歸分析在 籃球比賽攻防技術之應用 純數三 493300162 詹育霖 純數三 493300277 劉肇元 純數三 493300100 陳威廷 純數三 493300112 陳怡蓉 純數三 493300409 張雅琪 純數四 492300165 陳筱勻. 摘要.

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Fuzzy 期末報告

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Presentation Transcript

  1. Fuzzy期末報告 模糊迴歸分析在 籃球比賽攻防技術之應用 純數三 493300162 詹育霖 純數三 493300277 劉肇元 純數三 493300100 陳威廷 純數三 493300112 陳怡蓉 純數三 493300409 張雅琪 純數四 492300165 陳筱勻

  2. 摘要 • 籃球比賽之勝負取決於得失分之多寡，且由得失分之情況亦能看出其攻防技術。我們想用模糊統計分析，先分析出攻防記錄在比賽得失分上適當之模糊權重，再應用記錄員資料與模糊迴歸分析找出影響比賽勝負之重要因素且用語言變數表示出來。

  3. 前言 • 籃球運動在國內一向是非常受歡迎的，在體委會、教育部以及企業的大力推動下，各級學校及甲組球隊一年內參加的比賽不下數十場，提供教練許多寶貴的實戰經驗，對於擬定訓練目標亦有很大的幫助。 • 影響籃球賽勝負的原因很多，如制空權的掌握、命中率的高低、團隊默契的發揮、失誤次數的多寡、戰術的靈活運用、裁判的判決及主場優勢等。但受限於種種因素，無法在記錄資料中一一呈現出來，故一般利用賽後資料從事分析時，均使用籃協所提供的比賽記錄。

  4. 為了探究事物存在模糊性的本質， fuzzy 理論假定事物存在的模糊性是無法澈底排除的，或者說欲使事物存在不斷清晰的過程是有一定的限度，欲用數學的方式將之數據化，應使用隸屬函數，將個人的喜惡表現出來，再以此為基礎作理論推演。

  5. 籃球比賽之勝負取決於得失分之多寡，且由得失分之情況亦能看出其攻防技術，在一般的比賽記錄中，二分球、三分球及罰球對得分之貢獻是很明確的，但進攻籃板、防守籃板、抄截、失誤、犯規等對得失分之影響則無法給出一明確之計數。故本文想用模糊統計分析，參考記錄員資料與各級教練之意見，分析攻防記錄在比賽得失分上適當之模糊權重，並應用模糊迴歸分析找出影響比賽勝負之重要因素且用語言變數表示出來。希望能提供國內籃球教練從事訓練工作與攻防技術之參考。籃球比賽之勝負取決於得失分之多寡，且由得失分之情況亦能看出其攻防技術，在一般的比賽記錄中，二分球、三分球及罰球對得分之貢獻是很明確的，但進攻籃板、防守籃板、抄截、失誤、犯規等對得失分之影響則無法給出一明確之計數。故本文想用模糊統計分析，參考記錄員資料與各級教練之意見，分析攻防記錄在比賽得失分上適當之模糊權重，並應用模糊迴歸分析找出影響比賽勝負之重要因素且用語言變數表示出來。希望能提供國內籃球教練從事訓練工作與攻防技術之參考。

  6. 模糊統計分析 • (一)模糊邏輯 人類的知識語言會因為人類本身的主觀意識、不同的時間、環境的變遷、研判事件的角度等等條件，而具備模糊性。這使得科學家無法清楚研究對象的真實本質，進而適當地建立假設的數學模式，所以模糊理論的想法應運而生，而如今模糊理論的想法已經個別地引進到各種不同的領域上。

  7. (二)模糊集合 傳統數學的集合的基本定義，為屬於或不屬於此集合，即「非此即彼」「A或非A」，明確的判斷對象物所屬之集合。 描述模糊事物，必須放棄傳統數學的集合的基本定義，將對象物所屬之集合的概念模糊化，即「亦此亦彼」「A且非A」，無明確的判斷對象物所屬之集合。

  8. (三)模糊權重 傳統統計分析方法是將各個具決定影響性的因素視為同等重要，換言之，即各因素具有相同的權重。但是實際上應該賦予各因素不同的權重，即各因素間相異的重要性程度將決定論域因素的權重。 在此應用模糊統計方法，決定論域各因子的權數比重，即所謂的模糊權重。

  9. 籃球比賽攻防技術之模糊統計分析 (一)籃球比賽攻防技術之權值決定 (二)攻防項目之得失分轉換 (三)如何應用模糊統計分析來決定籃球比賽 攻防策略

  10. (一)籃球比賽攻防技術之權值決定 籃球比賽攻防技術總體模糊權重設定過程如下: Step 1 ：設定論域集合U={X1, X2, X3, X4}={0分，1分，2 分，3分}。 Step 2：請受訪者針對模糊集合A來衡量論域集合中各元素隸屬於模糊 集合A的 可能性程度，即將U={X1, X2, X3, X4} 依可能性予以排序，其偏好遞減 序列F={F1, F2, F3,F4}，其中F1>F2>F3>F4。 Step 3 ：令Vij(i=1,2,⋯,n, j=1,2,⋯4) 表示第 i個受訪者就論域Xj的偏好遞減排序 值。V1, V2,⋯, V4為對應偏好遞減序列F={F1, F2, F3,F4}的排序量值。 Step 4 ：令Rj= ∑ Vij j=1,2,,4, Rj為n 個受訪者對論域Xj排序後所得的總排序值。 Step 5 ：計算TWj= Rj / ∑ Rj ，可得論域U={X1, X2, X3,X4}的個體權數值TWj。

  11. 舉例 表一　十位受訪教練認為進攻籃板球A對於得分之影響 論域 受訪者 0 分 1分 2分 3分 01 次不可能 次有可能 最有可能 最不可能 02 次有可能 次不可能 最有可能 最不可能 03 次有可能 最不可能 最有可能 次不可能 04 次有可能 最不可能 最有可能 次不可能 05 最不可能 次有可能 最有可能 次不可能 06 最有可能 最不可能 次有可能 次不可能 07 最不可能 次不可能 最有可能 次有可能 08 一樣可能 一樣可能 最有可能 次有可能 09 最不可能 次不可能 最有可能 次有可能 10 最不可能 次不可能 最有可能 次有可能 ※若論域Xj為最有可能的情形時， V1=4；若論域Xj為次有可能的情形時， V2=3 ； 若論域為次不可能的情形時， V3=2；若論域Xj為最不可能的情形時，V4=1。 當認為其狀況一樣可能時，亦可給對應權數之平均值

  12. 舉例 表二　經過轉換後十位受訪教練認為進攻籃板球A 對於得分之影響 論域 受訪者 0 分 1分 2 分 3分 01 2 3 4 1 02 3 2 4 1 03 3 1 4 2 04 3 1 4 2 05 1 3 4 2 06 4 1 3 2 07 1 2 4 3 08 1.5 1.5 4 3 09 1 2 4 3 10 1 2 4 3

  13. 舉例 令Rj= ∑ Vij , j=1,2,⋯,4, Rj為十位受訪教練對論域Xj排序後所得的總排序值。 {0 分， 1 分， 2 分，3 分}各自的總排序值為{R1, R2, R3, R4}。 R1 =V1,1+V2,1+V3,1+⋯+V10,1=20.5 R2 =V1,2+V2,2+V3,2+⋯+V10,2=18.5 R3 =V1,3+V2,3+V3,3+⋯+V10,3=39 R4 =V1,4+V2,4+V3,4+⋯+V10,4=22 {0 分， 1 分， 2 分， 3 分}的個體權數值為{TW1,TW2, TW3, TW4} TW1= R1 / ∑ R1 =0.205 TW2= R2 / ∑ R2=0.185 TW3 = R3 / ∑ R3 =0.39 TW4 = R4 / ∑ R4 =0.22 則進攻籃板球A對於得分之隸屬度函數如下：μ=0.205/0+0.185/1+0.39/2+0.22/3

  14. (二)攻防項目之得失分轉換 Step 1：透過問卷調查資料，求出各攻防項目A之隸屬度函數 μA(X)=μA(X1)/X1+μA(X2)/X2+….+μA(Xn)/Xn Step 2：以隸屬度函數作為論域之對應模糊權重，轉換出攻防項目的模糊分數k 即k=X1× μA(X1)+X2×μA (X2)+ ⋯+Xn×μA (Xn) 若以進攻籃板球∼A此項目為例，因為其隸屬度函數 μA(X)= 0.205/0+0.185/1+0.39/2+0.22/3 所以進攻籃板球的模糊分數K其計算結果 k=0×0.205+1×0.185+2×0.39+3×0.22=1.625

  15. (三)如何應用模糊統計分析來決定籃球比賽攻防策略(三)如何應用模糊統計分析來決定籃球比賽攻防策略 Step 1：令語言變數L={不堪一擊(1)，略遜一籌(2)，旗鼓相當(3)，略勝一籌(4)，實力超強(5)} 1. 按實際狀況定義出語言變數的五個級距範圍 [yLi, yri] i=1,2,⋯5。 2. 將得失分差轉換成語言變數Yi ， i=1,2,⋯5。 Step 2：使用十個攻防項目的模糊分數{k1, k2,⋯ ,k10} 乘以 該攻防項目在比賽錄中出現的次數{f1i, f2i,⋯,f10i} 作為解釋變數{x1i,x2i,⋯,x10i}，語言變數 Yi作為模糊樣本，求出模糊參數Am=〈cm, sm〉。 Y (xi) =A0+A1x1i+A2x2i+⋯+A10x10i i=1,2,⋯,n xi=(1,x1i,x2i,⋯,x10i)´

  16. Step 3 ：將{x1i,x2i,⋯,x10i} 依照進攻Oi={3 分球，2分球，助攻，進攻籃板球}；防守Di={防守籃板球，阻攻，抄截}； EQ 及戰術Ei={罰球，犯規，失誤}分類，以{進攻，防守，戰術及EQ}作為解釋變數，語言變數Yi作為模糊樣本，求出模糊參數Am=〈cm,sm〉 Y (xi) =A0+A1Oi+A2Di+A3Ei i=1,2,⋯,n xi=(1,Oi,Di,Ei) 利用上述方法交叉比對，找出影響籃球比賽勝負之重要因素，提供教練在從事攻防訓練時一個參考的方向，是本文努力的目標。

  17. 結語 應用模糊統計分析及各教練的意見

  18. 自變數與應變數該使用何種計算單位

  19. 計算基準、不確定因素

  20. 感想 • 模糊分析在籃球攻防技術之應用免資料的過度需求與解釋，並且能以更客觀的角度提出運動比賽理論的研究探討。希望此一方法有助於體育學者在未來的學術分析中能更準確的評估各種變因對結果的影響。 • 值得一提的是，從事調查時常會遇到不願表示意向或態度模擬兩可的教練，使得模糊度量之工作不易進行。如何處理這些遺失值，應是本研究未來必須考慮解決的

  21. 參考文獻 • 王俊明（1995），從統計觀點分析男子社會甲組籃球聯賽的攻防技術，台北，大專院校體育學術研討會。 • 吳柏林、張鈿富、廖敏治（1996），模糊時間數列與台灣地區中學教師需求人數之預測，國立政治大學學報， 73: 287-312 • 吳柏林、楊文山（1997），模糊統計在社會調查分析的應用，載：社會科學計量方法發展與應用（楊文山主編），頁289-316 ，中央研究院中山人文科學研究所，台北。 • 吳柏林、曾能芳（1998），模糊迴歸參數估計及在景氣對策信號之分析應用，中國統計學報， 36(4): 399-420。 • 曹健仲、張延飛（1994），籃球比賽成績的攻防技術代表性項目之編製，中華民國體育學報，18: 113-123。 • 顏明義、王泠、沈啟賓（1993），國泰女子籃球隊攻防技術灰色關聯分析與階段訓練目標設定之探討，體育與運動雙月刊， 88: 38-45 。

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