基本電學與實習

1. 基本電學與實習 Chapter 3 Week 4 曾建勳

2. 3-1 節說明導體電阻值並非在所有溫度下皆是定值。 • 當溫度增加，更多的電子會脫離其軌道，致使在導體內碰撞增加。如圖 3-7所示，對於多數金屬導體，碰撞次數的增加會轉換成電阻值線性增加的關係: • 金屬電阻值隨溫度變化的比率稱為金屬的溫度係數(以希臘字母 • α表示)。當其他金屬電阻值隨溫度變化而戲劇性的變化時，少 • 數金屬電阻只有輕微的變化半導體金屬: 碳、 鍺、 矽等。 • 任何金屬當溫度增加電阻值也增加，稱為正溫度係數。 圖3-7導體電阻的溫度效應 溫度效應

3. 半導體金屬如碳、鍺、矽: 溫度增加允許電子脫離經常穩定的軌道，且變成可在金屬內部自由移動形成電子流。雖然增加半導體內部碰撞的發生，但與額外電子的帶電荷流貢獻比起來，碰撞效應是很微小的。當溫度增加，帶電荷電子增加，導致更多電流，因而溫度增加導致電阻減少。因而此金屬被稱為負溫度係數 。 溫度效應 表 3-4給了在20 ℃與 0 ℃的各種金屬攝氏(Celsius)溫度係數 α( 已除以 0 ℃)。

4. 圖 3-7中，說明導體的電阻如何隨溫度變化，可以看到一個近乎線性的電阻。當溫度增加時，電阻值也增加。當溫度減少到絕對零度(T=-273.15℃)時，電阻值將接近於零。 • 圖 3-7中，曲線的直線部份 交於橫軸 ( 溫度軸 ) 的點，這點被稱為溫度截距或金屬的推論絕對溫度 T。檢查圖形的直線部份可知曲線的斜率： 溫度效應

5. 溫度效應 Given T1, R1 m=αR1是曲線的直線部份之斜率:(ΔR/ΔT) Ω/℃= 溫度係數xΩ 。

6. 例題 3-8一鋁電線電阻在室溫 20℃時為 20Ω，計算相同電線在 -40℃，100℃與 200℃的電阻值。 解:表3-4知鋁的溫度係數 α=0.00391。 -40℃的電阻可被算出 在T =-40℃ 在T = 100℃ 在T = 200℃ 溫度效應

7. 溫度效應 例題 3-9鎢電線常用做白熱的(incandescent)燈泡的燈絲，電流在電線內導致非常高的溫度。決定一個 100W 燈泡燈絲的工作溫度，其在室溫20C電阻值為 11.7Ω，且當亮T2時電阻值為 144Ω 。 解:解出T2溫度如下： o

8. 電阻的種類-固定電阻 • 在所有的電子與電子電路均要求控制好電壓和電流。提供這 • 種控制最好的方法是在電路內放入合適的電阻值。 • 不同種類與大小的電阻常應用於電力與電子的領域，可歸為 • 兩大類：固定電阻與可變電阻。 • 固定電阻 (fixed resistor) 是電阻值為不變常數的電阻。有數 • 種固定電阻，大小的範圍從極微小( 如在積體電路 ) 到能散 • 逸數瓦特功率的高功率電阻。圖 3-8說明一個碳混合物電阻 • 模型的基本結構。 圖 3-8　碳混合物電阻模型的結構

9. 電阻的種類-碳心電阻 • 如圖3-8所示，碳與填充物的比值決定元件電阻值大小。碳 • 部份越高電阻越低。金屬導線插入碳心，然後全部電阻由絕 • 緣層包起來。碳混合物電阻的電阻值由1Ω到100MΩ，功 • 率由1/8W到 2 W，圖3-9所視為不同大小的電阻。大電阻 • 的散逸功率比小電阻多。 • 雖然碳心電阻有便宜與易製造的優點，但誤差大又較易受溫 • 度變化而改變電阻值。如圖 3-10所示，碳混合物電阻當溫 • 度變化達 100℃時，電阻將變化達 5%。 圖 3-9　碳心電阻的實際小大 圖 3-10　碳混合物固定電阻的電阻值變化情形

10. 電阻的種類 • 如其他形式的固定電阻包含碳膜、金屬膜、氧化金屬、繞線 • 式與積體電路包裝。 • 這些由碳膜、金屬膜、氧化金屬膜組成的電阻被置於圓柱形 • 陶瓷內。所要電阻值可由去除部分電阻材料，造成環繞陶瓷 • 中心的螺旋形結構而得的。 • 如果電阻隨溫度變化量不是重要的因素，那麼低價的碳膜被 • 使用。如果需要精密的進度，由如鎳鉻，銅鎳或錳合金組成 • 的電阻有非常小的溫度係數。

11. 電阻的種類-功率電阻 電路常需電阻來散逸大量的熱。在這種情形，繞線式電阻常被使用。這類電阻由金屬合金繞一空心瓷器心，然後由一薄瓷覆蓋封起來。因電流經過繞線陶瓷，所以能很快的散熱。圖 3-11所示為不同形式的功率電阻。 圖 3-11　功率電阻

12. 電阻的種類-IC電阻 如果電路的熱散逸不是主要的設計考慮時，由迷你包裝的固定電阻 ( 稱為積體電路或 IC ) 含有很多個別的電阻，這類包裝的明顯優點在於可為電路板節省空間。圖 3-12說明典型電阻 IC 的包裝。 圖 3-12

13. 電阻的種類-可變電阻 • 可變電阻在日常的各種場合提供不可或缺的功能。這些元件 • 用來調整收音機音量、家用電燈大小與調整火爐熱量。圖 3- • 13所示為典型可變電阻的內部與外部圖形。 • 在圖 3-14中，我們可以看到可變電阻有三個端，兩個固定在 • 材料端上，當此軸以握柄或起子旋轉時，中間端接於移動材 • 料的接帚(wiper)/碳刷上。位於電阻最外面兩端電阻保持定值， • 中間端與其他端的電阻隨接帚位置而定。

14. 電阻的種類-可變電阻 • 如果我們檢查圖 3-14(b)的可變電阻，下列關係必定成立： • 可變電阻有兩個主要使用用途。電位計: 如圖 3-14(c)所示， • 被用來調整提供給電路的電位。變流計: 接法與圖形如圖 3- • 15所示，用來調整電路內電流的大小。電位計與變流計的應 • 用將於下一章說明。 圖 3-15　變流計接點及符號 圖 3-14　可變電阻

15. 電阻的種類-色碼 • 電阻的色碼: • 繞線電阻或陶瓷外殼功率電阻的大電阻都將其電阻值與容許 • 誤差寫在外殼上。至於小電阻，不論是碳混合物或金屬膜， • 皆因太小而無法將值寫在上面。因此，這些小電阻都以氧化 • 物或絕緣層覆蓋其上，再以色碼 (color coding) 印在上面，如 • 圖 3-16所示。 • 可變此色碼能提供快速辨別電阻的大小、容許誤差，有時還 • 有可靠度。色碼的讀法由左至右。 圖 3-16　電阻色碼

16. 電阻的種類-色碼 電阻的色碼: 前兩色帶為電阻的前兩位數，第三色帶為乘數，表示為前面兩位數隨後的零的位數，其常給定為 10 的羃次。第四色代表是電阻的許誤容差。如有第五色帶則表示元件之可靠度。此可靠度為靜態指示值, e.g., 紅色(0.1%) 即表示再使用 1000 小時後，電阻不再保証了為此值。

17. 熱敏電阻 • 在3-4節中，我們知道了阻值是如何跟著溫度而改變。任何儀 • 器或元件，若它會因為物理的改變而改變他的電性的，我們 • 稱為轉換器(transducer) 。 • 熱敏電阻是一個兩端式的轉換器。熱敏電阻的阻值會隨著外 • 界的溫度以及流經此元件電流而導致溫度變化的改變而改變。 • 因為這種特性，熱敏電阻在電路中會被使用來控制電流以及 • 量測或控制溫度。 • 一般的應用為電子溫度計以及火爐的溫度控制系統。圖3-22為標準的熱敏電阻跟它的符號。 圖 3-22　熱敏電阻

18. 熱敏電阻 • 熱敏電阻由許多材料的氧化物所組成。例如鈷，錳，鎳以及 • 鍶。 • 當電阻的溫度增加，在原子最外端的電子被激化而脫離原子。 • 這些自由電子在電路中游走，因此造成了元件阻抗的減少(負 • 的溫度係數)。圖3-23顯示了熱敏電阻如何跟著溫度改變它的 • 阻值。 圖 3-23　熱敏電阻隨著溫度改變它的阻值。

19. 光導電阻 • 光導電阻(或光電阻)為一種兩端式轉換器。其阻值是由落在 • 電 阻上的光所決定。 • 電阻產生原理: • 大部分的光電阻由硫化鎘(CdS)或硒化鎘(CdSe)所組成。硫化鎘或硒化 • 鎘對波長介於4000Å(藍光)至10000Å(紅外光)的光敏感。埃格斯特朗 • (angstrom, Å)是光波長的單位。1 Å=1×10-10m。 • 光是一種能量，擊中了光電阻的材料而使其釋放電子，因而減少了此 • 元件的電阻。圖3-24顯示了它的結構，符號以及電阻特性。 • 應用: 光電阻可以用來量測光的強度以及/或控制光源。他們 • 通常是保全系統的一部分。 圖3-24光電阻

20. 非線性電阻 • 前面所介紹的元件在固定的溫度下會有固定的電阻(除了光電 • 阻以外，它的電阻會因為外界的光源而改變)。有固定的電阻， • 我們會發現電流對於電壓的圖是線性的，如圖3-25。 • 一個裝置它的電流與電壓的關係是線性的(直線)，我們稱它 • 為歐姆裝置(ohmic device)。(線性的電流-電壓關係會在下一章 • 介紹) • 在電子學裡，沒有線性的電流-電壓關係元件就稱為非歐姆裝 • 置(nonohmic devices)。例如熱敏電阻，當有大電流流經熱敏 • 電阻時，它的溫度會變高。溫度變高會使得阻值變小。因此， • 在有大電流時，熱敏電阻為一非歐姆裝置。

21. 非線性電阻-二極體 • 二極體是一個只容許電流由一固定方向流的半導體元件。 • 正向(順)偏壓: 電流在二極體的方向是從陽極至陰極。圖3- 26 • 為它的外觀以及它的符號。圖3-27(a)為它的電路操作。因具 • 有非常小的電阻值，所以近似短路。 • 反向(逆)偏壓: 電流在二極體的方向是從陰極至陽極。圖3- • 27(b)為它的電路操作。因具有非常大的電阻值，所以近似開 • 路。

22. 非線性電阻-二極體 • 因為歐姆計使用一個內部的電壓源然後產生一個小感應電流。此儀器可以很容易的用來判別二極體的陰陽極(因而可得電流的方向)。(請參考圖3-28) • 如果我們於二極體的兩端量測它的阻值時，我們會發現當歐 • 姆計正端接到陽極時阻值是小的。圖3-28(b) • 當我們把正端接到陰極時，實際上是沒有任何電流通過二極 • 體的，因此你會在歐姆計的最左邊看到”1”，以表示量測到 • 無窮大的阻值。圖3-28(a)

23. 非線性電阻-壓敏電阻 • 壓敏陶瓷，如圖3- 29，為一半導體裝置。 • 電阻產生原理: 當跨過它的電壓並未超過它的崩潰電壓時，壓 • 敏陶瓷會有非常高的阻抗。然而當跨過它的電壓(不管是正極 • 還是負極)超過了額定的值，它的阻值瞬間就會變得非常小， • 允許電流通過。圖3-30顯示了它的I-V圖。 • 應用: 壓敏陶瓷通常會在較敏感的電路中使用。例如在電腦元 • 件內，確認如果電壓忽然超出了預期的值，壓敏陶瓷可以有 • 效的把這個不想要的訊號變成短路，因而保護了其他的電路 • 不被過大或過小的電壓所破壞。

24. 電導 (conductance, G) ，定義為材料允許電荷流動的能力，SI • 制單位符號為西門斯 (siemens，S)。大電導表示此材料有良 • 好的電流傳導。反之，低電導表示允許電荷傳導的能力較差。 • 電導的數學式是電阻的倒數，即 • 其中R 為電阻，單位 Ω。 • 雖然電導的 SI 制單位 (siemens)，幾乎普遍被接受。舊的書本 • 和資料仍以姆歐 (mho) 為單位 (ohm 的倒拼 )。 電導

25. 電導 例題 3-11 決定下列電阻的電導： a. 5Ω b. 100kΩ c. 50mΩ 解：

26. 超導體 • 所有的電源線以及網路都有其內部的阻值。這將會造成能量 • 的損失，能量的損失將會造成熱在導體上流失。如何消去導 • 體上的阻抗，那麼電就可以走得更遠更節約了? • 在最近的研究發現，這種”能量可以經由”超導體”傳遞而 • 沒有任何損耗”i.e., 在高溫時，超導電性可以讓能量幾乎無 • 損耗的傳遞與儲存。 • 在1911年時，荷蘭的物理學家Heike Kamerlingh Onnes發現了 • 超導電性的現象。研究發現水銀，錫以及鉛，這些材料的阻 • 值分別在4.6K, 3.7K以及6K(華氏)的阻值，為在室溫的阻值的 • 十億分之一倍。華氏跟攝氏之間的轉換為:

27. 超導體 • 在材料變成超導體時的溫度我們稱為超導異變溫度(Critical • temperature,Tc)。圖3-31顯示了水銀阻值對於溫度的變化圖。 • 注意它的阻值是如何在4.6K時瞬間降至零。 • 實驗發現，在這個超級冷的環境裡面，若電線持續在超導異 • 變溫度以下，其電流可以在數年後還是沒有損耗。

28. 超導體 • 令一種現象: 當我們放一個磁鐵在超導體上面時會有一個奇妙的特性。如圖3-32，此磁鐵會對抗地心引力而漂浮在超導體表面上。這種現象我們稱為Meissner effect(以Walther Meissner來命名)。簡單的描述為 (麥森納效應):

29. 超導體 • 超導性的現象解釋: 不像導體，電子會隨機的穿越導體並且碰 • 撞其他的電子(如圖3-33(a))。當一個超導體溫度下降至其超 • 導異變溫度以下時在超導體內的電子會成對的行進，如圖3- • 33(b)。因為電子沒有碰撞，所以造成裡 想的導體了。此時電 • 子產生的磁力會繞過超導體而非穿越超導體， 以形成磁場。

30. 超導體 • 因為經濟效益的關係，導致人們致力於尋找較高超導變異溫度 • 的超導體。在近幾年，在瑞士的IBM Zurich Research • Laboratory以及德州的休士頓大學，以常用的液態氮(非昂貴而 • 稀少的液態氦)來產出一個可以在98K(-175℃)下操作的超導體。 • 超導電性在陶瓷中被發現，一個看起來就不像是導體的物質。 • 其主要由鋇，鑭，銅，以及氧組成。現在研究主要專注於尋找 • 一個可以在更高的溫度下變成超導體的材料。如此就可以克服 • 早期陶瓷的缺點了。 • 非常昂貴，低溫的超導電性現在在一些大型的質子加速器中使 • 用。另外，在電子零件領域裡(例如超快-約瑟遜詹森 • Josephson junctions& SQUIDs, i.e.,，也就是超導量子界面儀器。 • 他們通常用來偵測非常小的磁場)。 • 應用高溫超導體可以進化我們的交通，能量儲存，電腦，醫藥設備以及研究。