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16.1.1 从分数到分式

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16.1.1 从分数到分式

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  1. 16.1.1从分数到分式 (1) ,(2) 问题:(1)正n边形的每个内角为度; (2)一箱苹果售价a元,箱子与苹果的总质量为mkg,箱子的质量为nkg,则每千克苹果售价是元. 分式:一般地,如果一个代数式的分子、分母都是整式,且分母中含有字母,那么这样的代数式叫做分式.

  2. 16.1.1从分数到分式 分式概念注意点: (1)分式是两个整式相除的商,其中分子是被除式,分母是除式,而分数线可理解为除号,同时还有括号的作用,如 表示(x-3)÷(y+2); (2)分式的分母中必须含有字母(这是分式的一个重要标志),而分子中可以含有字母,也可以不含有字母,如 , 都是分式,而 , 都不是分式; (3)在任何情况下,分式的分母均不为零,否则分式无意义; (4)判断某个代数式是不是分式,要对所给代数式进行判断,而不能化简后再判断.

  3. 16.1.1从分数到分式 问题:当x为何值时,下列分式有意义? (1) ,(2) , (3) ,(4) 解:(1) ; (2) (3) (4)

  4. 16.1.1从分数到分式 【例1】在 , ,-xy+y2, , , 中,是 分式的有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 【解析】判断一个式子是否为分式的关键是判断分母中是否含有字母. 【答案】B.

  5. 16.1.1从分数到分式 【例2】下列分式中,当x取何值时,分式有意义?当x取什么值时,分式的值为0? (1) ; (2) . 【解析】(1)对于一切实数,x ≥0,所以x +1>0. 所以当x为任意实数时,分式 都有意义. 由 得x=0,所以当x=0时,分式 的值为0. 2 2

  6. 16.1.1从分数到分式 所以当x≠-3时,分式 有意义. 由 得x=3. 所以当x=3时,分式 的值为0. (2)由分母x+3≠0,得x≠-3.

  7. 16.1.1从分数到分式 1.有理式:① ;② ;③ ;④ 中是分式的是( ) A. ①② B. ③④ C. ① D. ①②③④ 2.当x=时,分式 没有意义. 3.当x为何值时,分式 的值为0? B 3

  8. 16.1.1从分数到分式 4. 当x取何值时,下列分式有意义? (1) (2) (3) 5. 当x为何值时,分式的值为0? (1) (2) (3)

  9. 16.1.1从分数到分式 6.一条公路全长s千米,骑自行车a小时可到达,为了提前15分钟到达,自行车每小时应多行多少千米?(用代数式表示) 7.一项工程,由甲对单独做a天可以完成,由乙队单独做b天可以完成. (1)乙队一天可以做多少? (2)若甲队做m天,乙队做n天,一共可以完成多少? (3)甲、乙两队一起做,几天可以完成工程的 ?

  10. 16.1.1从分数到分式 本节课你学到了哪些知识和学习方法? 1.分式与分数的区别. 2.分式何时有意义? 3.分式何时值为零?