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第四章 四边形性质探索 4.2.1 平行四边形的判别

北师大版数学八年级上册. 第四章 四边形性质探索 4.2.1 平行四边形的判别. 福鼎市第五中学 数学组. 复习 回顾. 平行四边形的概念是什么？. 两组对边分别平行的 四边形是平行四边形．. 边. 角. 对角线. 复习 回顾. 平行四边形的对边平行. 平行四边形的对边相等. 平行四边形的性质：. 平行四边形的对角相等. 平行四边形的邻角互补. 平行四边形的对角线 互相平分. 　　我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？ （ 1 ）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.

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第四章 四边形性质探索 4.2.1 平行四边形的判别

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  1. 北师大版数学八年级上册 第四章 四边形性质探索4.2.1 平行四边形的判别 福鼎市第五中学 数学组

  2. 复习 回顾 平行四边形的概念是什么？ 两组对边分别平行的 四边形是平行四边形．

  3. 边 角 对角线 复习 回顾 平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等 平行四边形的性质： 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 平行四边形的对角线 互相平分

  4. 　　我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？　　我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？ （1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 所以，定义既是性质，也是判别．

  5. 小问题大学问 有一块平行四边形的玻璃块，假如不小心碰碎了一部分，聪明的技师拿着细绳很快将原来的平行四边形画了出来，你知道他用的是什么方法吗？

  6. 探索一 工具:两根长度相等的笔, 两条平行线(可利用横格线）. 动手:能利用两根长度相等的笔和两条 平行线,摆出以笔顶端为顶点的 平行四边形吗? 试试看吧!

  7. A B C D

  8. 思考1.1 你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？

  9. D A B C 已知:四边形ABCD中,AD∥BC,AD=BC, 试说明四边形ABCD是平行四边形.

  10. 思考1.2 以上活动事实,能用文字语言表达吗？ 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.

  11. 探索二 工具:两根不同长度的细纸条. 动手:能否用这两根细纸条，在平面 上摆出平行四边形？ 试试看吧!

  12. D A C B O

  13. A D O B C 思考2.1你能说明你摆出的四边形是平行四边形吗？ 已知:四边形ABCD中,AC与BD交于 点O,OA=OC,OB=OD.试说明四边形 ABCD是平行四边形.

  14. 思考2.2 以上活动事实,能用文字语言表达吗？ 对角线互相平分的四边形是平行四边形.

  15. E D A B C 例题精析 例1 如图，AC∥ED，点B在AC上且AB=ED=BC 。找出图中的平行四边形。

  16. A D E O F B C 随堂练习： 1. 如图，在平行四边形ABCD 中，点E，F在对角线AC上，并且ＯE=ＯF. (１)OA与OC，OB与OD相等吗？ (２)四边形BFDE是平行四边形吗？ (３)若点Ｅ，F在ＯＡ，ＯＣ的中点上， 你能解决上述问题吗？

  17. 2.再回到课前问题：同学们想想看， 有没有办法把原来的平行四边形重新画出来？

  18. 小结:主要围绕下列几个问题： （1）判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？这些方法是从什么角度去考虑的？ （2）我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的，这样的探索过程对你有什么启发？ （3）类比、观察、拼图、实验等都是学习数学、发现结论的常用方法。

  19. 谈谈你有何收获

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