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递推数 列. 1 、 a n +1 = a n + ( n ) 型：. 方法：由 a n +1 = a n + ( n ) 得： a n +1 a n = ( n ) ，令 n =1 ， 2 ， 3 ，. n 1 相加即得，这种方法称为累加法。. 例 1 、设数列 { a n } ： a 1 = 2 ，以后各项由公式 a n = a n 1 + n 确定，求该数列的通项公式。. 练习：在数列 { a n } 中， 求 { a } 的通项公式。. 2 、 a n +1 = a n ( n ) 型：.
E N D
1、an+1=an+(n)型： 方法：由an+1=an+(n)得：an+1an=(n)，令n=1，2，3， n1相加即得，这种方法称为累加法。 例1、设数列{an}：a1= 2，以后各项由公式an=an1+n确定，求该数列的通项公式。 • 练习：在数列{an}中， • 求{a}的通项公式。
2、an+1=an(n)型： =(n)令n=1，2，3， 方法：由an+1=a(n)得： n1相乘即得，这种方法称为累乘法。 例2、设数列{an}有：a1=2，此数列以后各项由 公式an= an1给出，求该数列的通项公式。
练习：在数列{an}中， （1）求{an}的通项公式； （2）令bn= ，求此数列的前n项的和。
3、an+1=pan+(n)型：（p是常数且p1） 方法：利用待定系数法构造等比数列（(n)是常数，简捷！），或同时除以pn而化为题型1或等差数列、等比数列求得通项公式；也可除以(n)（f(n)不是常数），转化为上述题型处理。 例3、设数列{an}中，a1=2，且an+1=2an+3，求该数列的通项公式。 思考、设数列{an}中，a1=2，且an+1=2an+3n，求该数列的通项公式。 • 练习：1、已知数列 满足： a1=1，an+1=2an+32n1，求{an}的通项公式。
求数列通项公式常用技巧： 1、取倒数： an+1an+pan+1pan=0型都可这样处理，注意特点
4、解方程（组）： 例4、设{an}是首项为1的正项数列，且 (n+1)an+12nan2+an+1an=0，(n=1，2，3，…)， 求它的通项公式。
