Пульсарная шкала времени: история и современное состояние

1. Пульсарная шкала времени: история и современное состояние Александр Родин ПРАО АКЦ ФИАН rodin@prao.ru

2. Введение • Существует много реализаций шкал атомного времении методов их усреднения. • Необходима независимая проверка атомной шкалы. • Имеется сравнимая по стабильности пульсарная шкала времени. • Есть потребность в новых методах усреднения шкал. • Для повышения статистической значимости необходимо наблюдать несколько пульсаров (т.н. групповая шкала).

3. История пульсарной шкалы • Шабанова Т.В., Ильин В.Г., Илясов Ю.П. и др. Исследование стабильности периодов радиоизлучения пульсаров // Измерит. техника, 1979, № 10, с.73-74. • Ильин В.Г., Илясов Ю.П., Иванова Ю.Д, Кузьмин А.Д., Оксентюк А.Р., Палий Г.Г., Шабанова Т.В., Шитов Ю.П. Способ создания и хранения временных интервалов: Авт. свидетельство № 995062 от 8.10.1982. Опубликовано 7.2.1983, Бюлл. изобрет. №5. • Ильин В.Г., Илясов Ю.П., Кузьмин А.Д., Пушкин С.Б., Палий Г.Г., Шабанова Т.В., Шитов Ю.П. // ДАН СССР, 1984, т. 275, с. 835. • Il’in V.G., Isaev L.K., Pushkin S.B., Palii G.N., IlyasovYu.P., Kuzmin A.D., Shabanova T.V., ShitovYu.P.// Metrologia, 1986, v. 22, p. 65. • Илясов Ю.П., Кузьмин А.Д., Шабанова Т.В., Шитов Ю.П. Пульсарная шкала времени // Труды ФИАН, 1989, т. 199, с. 149.

4. История пульсарной шкалы Rodin A.E., Kopeikin S.M., IlyasovYu.P., Astronomical time scale based on the orbital motion of a pulsar in a binary system. ActaCosmologica, 1997, 23, p. 163 – 166. Илясов Ю.П.,Копейкин С.М., Родин А.Е., Астрономическая шкала времени, основанная на орбитальном движении пульсара в двойной системе, ПАЖ, 1998, Т. 24, с. 275. Rodin A.E. Algorithm of Ensemble Pulsar Time, 2006, Chin. J. Astron. Astrophys. Vol. 6, Suppl. 2, 157–161. Rodin A.E. Optimal filters for the construction of the ensemble pulsar time, 2008, MNRAS, v. 387, p. 1583. Родин А.Е., Чен Д., Оптимальная фильтрация и пульсарная шкала времени, Астр. журн., 2011, том 88,№7, с.1–7. Призовое место и премия на конкурсе научных работ ФИАН 2012 г. • http://fian-inform.ru/astrofizika/item/92-zemlya-sveryaet-vremya-po-kosmicheskim-chasam

5. Отличительные особенности пульсарной шкалы времени Шкала времени (ГОСТ 8.567-99): непрерывная последовательность интервалов времени определенной длительности, отсчитываемая от начального момента. Для шкалы времени устанавливают условный нуль, единицу величины и порядок корректировки. • Основана на других физических принципах по сравнению с атомной шкалой. • ПШВ является астрономической, воспроизводимой и единой для всех наблюдателей. • Долговечна – время жизни пульсаров 108 – 109 лет. • Неуничтожима и независима от земных условий. • Не является независимой– периоды большинства пульсаров увеличиваются.

6. Отличительные особенности пульсарной шкалы времени Из книги В.Жаров. Сферическая астрономия – Фрязино, 2006. PSR 1713+0747

7. Метод хронометрирования пульсаров From pulsar Max delay Sun  Earth Max advance Delay, s 500 cos time 1/2 yr 1 yr Max delay -500 cos

8. Основные формулы Ед.вектор в направлении на пульсар Радиус-вектор наблюдателя Релятивистская поправка Мера дисперсии Время прихода импульса к наблюдателю Расстояние до пульсара Время прихода импульса в барицентр СС Частота наблюдений - время прихода N-го импульса в барицентр Солнечной системы

9. Основные формулы r1=s+n1 N1 вектор ост. уклонений (PSR B1855+09), r2=s+n2 N1 вектор ост. уклонений (PSR B1937+21), s – N1 вектор вклада хода часов (сигнал), n1 , n2– N1 векторы вариаций вращательной фазы. s Kaspi, et al., 1994 r2 n2 r1 n1 S идеальная шкала годы

10. Основные формулы s = Qss (Qss+ Qnni)-1 ri , (i=1, 2), (Губанов, 1997) Qss, Qnni– NNавтоковариационные матрицы сигнала s и шума ni, (i=1, 2) Qrri = s+ni ,s+ni = s,s + ni ,s + s ,ni + ni ,ni = = Qss+ Qnni r1, r2= s+n1 ,s+n2 = s,s.

11. Основные формулы F [Qrri s] = F [ Qssri ], (i=1, 2),F […]– преобр. Фурье F [Qrri * s] = F [ Qss* ri ], F [Qrri]F [ s ] = F [Qss]F [ ri ], F [Qrri] = F [Qss+Qnni] = Gs + Gn . – оптимальный винеровский фильтр

12. Основные формулы For calculation of the auto- and cross-covariances, the followingalgorithm was used: the initial time series kr (k=1,2,…,M) wereFourier-transformed: Where weights htare zeroth-order discrete prolatespheroidalsequences(Percival, 1991): ht t I0 – modified Bessel function of 0th order, W affects the magnitude of the side-lobes in the spectral estimates (usually W=1-4).

13. Основные формулы Power spectrum (k=l) and cross-spectrum () were calculatedby the formula: denotes complex conjugation. Auto-(k=l) and cross-covariance ()were calculatedusing the following formula:

14. Основные формулы The ensemble signal (pulsar time scale) is expressed as follows: where iw is the relative weight of the ith pulsar, is the root-mean-square of the whitened data is the constant serving to satisfy

15. Компьютерное моделирование To evaluate performance of the Wiener filtering method as compared tothe weighted average method, we have applied it to simulated timesequences corresponding to harmonic signal with additive white and red(correlated) noise. The harmonic signal was generated: The additive Gaussian noise was generated, The correlated noise n2, n4 with the power spectra 1/f 2 and 1/f 4 was generated as a single or twice repeated cumulative sum of the white noise: Quality of the two methods (weighted average and optimal filtering) was compared by calculating the root mean square of the differencebetween original and recovered signals.

16. Компьютерное моделирование Theaccuracyofsignalestimationbasedonthemethodsofweightedaverage (dashedline) andWienerfilter (solidline) asdependentonthenumberofpulsars (leftpanels) andlengthofthedata (rightpanels). Forthecalculationshownintheleftpanels 256pointsofdataweretaken, forcalculationsshownintherightpanelsfivepulsarswereused. Differenttypesofnoiseweregenerated: (a),(b) - whitephasenoise, (c), (d) - whitenoiseinfrequency (1/f 2 ), (e), (f)- randomwalknoiseinfrequency(1/f 4).

17. мкс Барицентрические остаточные уклонения моментов приходов импульсов 6 миллисекундных пульсаров по наблюдениям в Калязине. Красным показан сигнал, выделенный методом взвешенного среднего, синим показан сигнал, выделенный методом оптимальной фильтрации. T-1998.5, лет мкс Ilyasov Yu. P.; Oreshko V. V.; Potapov V.A.; Rodin A. E., Timing of Binary Pulsars at Kalyazin, Russia, 2004, IAUS, 218, 433, T-1998.5, лет

18. Относительная нестабильность вращательной частоты 6 миллисекундных пульсаров

19. Сравнение шкал UTC, TT, PT UTC – PT1855 UTC – PT1937 UTC – PTens s 170 нс 110 нс UTC – TT годы Сигнал, выделенный из ост. уклонений моментов приходов импульсов.

20. Относительная нестабильность Относительная нестабильность вращения PSR 1855+09и1937+21до и после вычитания выделенного сигнала. 1855+09 1937+21

21. Относительная нестабильность Относительная нестабильность szразности шкал TT – PTens. Wgh2 = 10-9 10-10

22. Сравнение шкал TAI, TT, PT Hobbs, G.; Coles, W.; Manchester, R. N. и др. Development of a pulsar-based time-scale,MNRAS, 2012, v. 427, pp. 2780-2787.

23. Современное состояние Verbiestи др. Timing stability of millisecond pulsars and prospects for gravitational-wave detection, MNRAS,400, 951–968 (2009).

24. Современное состояние На ГА МАС в Пекине в 2012 г. было принято решение организовать в рамках комиссии «Время» рабочую группу по пульсарной шкале времени. • Terms of reference: - 9 December 2012 version • To consider how to generate a pulsar-based time scale • To consider the combination of pulsar-based timescales with atomic timescales to provide an independent confirmation of the atomic timescales and to provide the world's most stable timescale • To consider limitations on the stability and accuracy of both pulsar-based and combined atomic-pulsar timescales including time-transfer issues • To consider the means to make both pulsar-based and combined atomic-­pulsar timescales publically available • To make draft documents on outcomes listed below available by 31 July, 2013, for discussion by Division A and other interested parties, including at the 2013 Journees meeting.

25. Современное состояние • Цели рабочей группы: • Agreement on nomenclature and terminology used to describe pulsar-based timescales • Determination of the stability of the existing pulsar timescale(s) on decadal averaging duration and comparison with atomic time standards • Algorithms to optimally provide a combined atomic-pulsar timescale Состав: George Hobbs (chair)Австралия Sergei Kopeikin США DemetriosMatsakis США David Nice США Gerard Petit Франция Andrea Possenti Италия Alexander Rodin Россия SuneelSheikh США Mamoru Sekido Япония

26. Заключение • На интервалах более нескольких лет пульсарная шкала сравнима по стабильности с лучшими атомными шкалами. • В качестве нового метода усреднения разработан и предложен новый алгоритм, основанный на методе винеровской фильтрации. Впервые получены поправки шкалы TT относительно PTens с погрешностью 0.17 мкс. • В качестве перспективной цели необходимо стремиться к величине относительной нестабильности групповой пульсарной шкалы на интервале 10 – 15 лет.