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ASSIMILATION VARIATIONNELLE ET OPERATEURS D’OBSERVATION COMPLEXES EN METEOROLOGIE Jean PAILLEUX, Paul POLI jean.pailleux

ASSIMILATION VARIATIONNELLE ET OPERATEURS D’OBSERVATION COMPLEXES EN METEOROLOGIE Jean PAILLEUX, Paul POLI jean.pailleux@meteo.fr. 1. L’assimilation variationnelle (3D ou 4DVAR) en méteorologie. 2. Usage des observations via des « opérateurs d’obs » directs, linéaires tangents et adjoints.

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ASSIMILATION VARIATIONNELLE ET OPERATEURS D’OBSERVATION COMPLEXES EN METEOROLOGIE Jean PAILLEUX, Paul POLI jean.pailleux

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  1. ASSIMILATION VARIATIONNELLE ET OPERATEURS D’OBSERVATION COMPLEXES EN METEOROLOGIEJean PAILLEUX, Paul POLIjean.pailleux@meteo.fr • 1. L’assimilation variationnelle (3D ou 4DVAR) en méteorologie. • 2. Usage des observations via des « opérateurs d’obs » directs, linéaires tangents et adjoints. • 3. Le cas des données GPS en météorologie Utilisation du GPS en météo

  2. PRINCIPLE OF A VARIATIONAL ANALYSIS GLOBAL MINIMISATION OF a « COST FUNCTION »: J(X) = Jo(X) + Jb(X) (dist. to obs.) (dist. to backg.) = (HX-y)tR-1(HX-y) + (X-Xb)tB-1(X-Xb) R et B: error covariance matrices Utilisation du GPS en météo

  3. Principe de l’assimilation 4D-VAR obs Jo ancienne prévision analyse Jo xb obs prévision corrigée Jb Jo xa obs 9h 12h 15h Fenêtre d’assimilation

  4. OPERATEURS D’OBSERVATION DIRECTS ET ADJOINTS ymod X (var. modèle) H2 Hn …………. H1 ….. Jo Chaine d’opérateurs directs y Hn* Jo H1* H2* …………. ymod X Chaine d’opérateurs adjoints Utilisation du GPS en météo

  5. DIRECT, TANGENT LINEAR AND ADJOINT MODELS They allow the full integration of 3DVAR and 4DVAR in an integrated code X(ti) -------------- M ----------------- X(tf) δX(ti) ---------------M’----------------- δX(tf) X(ti) ------------M* ----------------- X(tf) Utilisation du GPS en météo

  6. 4D-Var :historical dates • Operational implementation of 4D-Var : • 1997 : ECMWF • 2000 : France • 2004 : UK • 2005 : Canada, Japan • 2008 : Sweden • 20?? : USA ( but 3DVAR in …. 1991) Utilisation du GPS en météo

  7. Données de radiosondages disponibles Utilisation du GPS en météo

  8. Données des sondeurs micro-ondes Utilisation du GPS en météo

  9. RESTITUTION D’UN PROFIL VERTICAL DE TEMPERATURE Z ou p Z ou p INVERSION 1 Transfert radiatif 2 T Radiances(fonctions poids) Ri = Bi[T(p0)].τi(p0) – ƒpBi[T(p)].dτi(p) Utilisation du GPS en météo

  10. Données GPS occultation radio disponibles Utilisation du GPS en météo

  11. Données GPS sol disponibles Utilisation du GPS en météo

  12. Différentes observations GPS Emetteur GPS (orbite ~20 000 km) Récepteur GPSsur satellite (orbite 400-1000 km) Récepteur GPS au sol Observations depuis l’espace  intégrations horizontales (occultation radio) Observations depuis le sol  intégrations verticales Utilisation du GPS en météo

  13. Point tangent (périgée) Géométrie de l’occultation radio GPS Vue 3D Émetteur GPS Projection dans le plan de réfraction « Haute » résolution verticale Illustrations GRAS-SAF Utilisation du GPS en météo

  14. Interactions entre ondes GPS et milieu traversé • Les interactions macroscopiques entre ondes électromagnétiques GPS (bande L, ~20 cm) et milieu traversé peuvent être résumées via l’indice de réfraction (n, nombre complexe) • Direction de propagation n’est pas une ligne droite • Vitesse de propagation inférieure à celle de la lumière dans le vide • Absorption & diffusion (partie imaginaire) • Influences des propriétés physiques du milieu sur la réfraction • Formule de la réfractivité (N) reflète principalement • La polarisabilité des molécules d’air • Le moment dipolaire des molécules d’eau e.g. Bevis et al., 1994 k1= 77.6… K.hPa-1 k2= 71.2… K.hPa-1 k3= 37.5… x104 K2.hPa-1 C= 4.03… x107 m-3.Hz2 Pd: pression partielle d’air sec e: pression partielle de vapeur d’eau T: température ne: Densité en électrons  Deux signaux météo: rho (densité) et q (humidité) Utilisation du GPS en météo

  15. Processus d’inversion des mesures d’occultation radio GPS Pour une séquence d’enregistrements d’occultation radio • Raw phase measurements Smoothing & differentiation 2. Doppler frequency shifts Doppler inversion 3. Bending angles (atmos.&ionos.) Ionospheric correction 4. Bending angles (atmos.) Peut être modélisé à partir d’un modèle météo Abel inversion 5. Refractivity (atmos.) 1DVAR retrieval 6. Temperature and/or humidity retrievals Utilisation du GPS en météo

  16. Utilisation opérationnelle des données d’occultation radio GPS Utilisation au début juin 2008 Note: En cours d’étude: Canada (Environnement Canada -- réfractivité) et Allemagne (Deutscher Wetterdienst) Utilisation du GPS en météo

  17. Expérience d’impact des données d’occultation radio GPS Diff. RMSE Hauteurs géopot. Diff. RMSE Température Diff. RMSE Vent Pressure (hPa) Pressure (hPa) Pressure (hPa) Forecast lead time (hours) Forecast lead time (hours) Forecast lead time (hours) 41 prévisions 2 Mar – 15 Apr 2007 Vérification: radiosondes BLEU=améliorationROUGE=dégradation Utilisation du GPS en météo

  18. Degrés de Liberté du Signal (DFS) Une journée d’analyses de la pré-chaîne en double (20080119) >16 km 9-16 km 0-9 km Cloud-track and water vap. tracking imagery, scatteromet. Passive IR and MW radiances Hyper-spectral IR (AIRS, IASI) Weather stations, buoys, ground-based GPS, … Bending angles Commercial aircraft Upper-air in situ and remote obs. Utilisation du GPS en météo

  19. rayon récepteur GPS Principe de la mesure GPS-sol • Station GPS sol • Mesure du délai induit par l’atmosphère, ramené à la verticale • Délai (zénithal) total • Hautes fréquences dans le signal: Variations du contenu intégré en vapeur d’eau • Haute résolution temporelle (typiquement 15 minutes), mais observations corrélées dans le temps • En fonction des modes de résolution utilisés par les producteurs de données (solutions de type réseau ou de type Precise Point Positioning):observations corrélées entre les stations Utilisation du GPS en météo

  20. Impact du GPS sol sur les Prévisions BLEU=améliorationROUGE=dégradation Diff. RMSE Température Diff. RMSE Vitesse vent 23 prévisions Juin-Juillet 2005 Vérification: radiosondes sur l’Europe Pressure (hPa) Pressure (hPa) Forecast lead time (hours) Forecast lead time (hours) Sans assimila-tion GPS sol Avec assimila-tion GPS sol Utilisation du GPS en météo

  21. Utilisation du GPS sol dans le 4DVAR ARPEGE global NB: dans le 4DVAR ARPEGE il s’agit de « super-observations », qui résultent de la moyenne de 4 obs. par heure  soit environ 1000 observations utilisées toutes les 6 heures DPREVI/COMPAS Utilisation du GPS en météo

  22. Utilisation du GPS sol dans le 3DVAR-3h AROME Utilisation du GPS en météo

  23. Evolution nombre d’obs(DPrevi/COMPAS, H. Bénichou) Doublement du nombre d’obs dans la chaîne en double actuelle Utilisation du GPS en météo

  24. CONCLUSIONS • La formulation variationnelle du problème d’assimilation de données a permis une très grande souplesse dans l’utilisation des observations • Cette formulation permet d’utiliser des observations ou des sources d’information, même très éloignées des paramètres de base du modèle d’évolution de l’état du système. • Il reste des difficultés pour utiliser les observations dont les opérateurs s’éloignent significativement de la non-linéarité: garder une formulation variationnelle? La combiner avec d’autres approches mathématiques? Utilisation du GPS en météo

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