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ASSIMILATION VARIATIONNELLE ET OPERATEURS D’OBSERVATION COMPLEXES EN METEOROLOGIE Jean PAILLEUX, Paul POLI jean.pailleux@meteo.fr. 1. L’assimilation variationnelle (3D ou 4DVAR) en méteorologie. 2. Usage des observations via des « opérateurs d’obs » directs, linéaires tangents et adjoints.

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Presentation Transcript
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ASSIMILATION VARIATIONNELLE ET OPERATEURS D’OBSERVATION COMPLEXES EN METEOROLOGIEJean PAILLEUX, Paul POLIjean.pailleux@meteo.fr
  • 1. L’assimilation variationnelle (3D ou 4DVAR) en méteorologie.
  • 2. Usage des observations via des « opérateurs d’obs » directs, linéaires tangents et adjoints.
  • 3. Le cas des données GPS en météorologie

Utilisation du GPS en météo

principle of a variational analysis
PRINCIPLE OF A VARIATIONAL ANALYSIS

GLOBAL MINIMISATION OF a « COST FUNCTION »:

J(X) = Jo(X) + Jb(X)

(dist. to obs.) (dist. to backg.)

= (HX-y)tR-1(HX-y) + (X-Xb)tB-1(X-Xb)

R et B: error covariance matrices

Utilisation du GPS en météo

principe de l assimilation 4d var
Principe de l’assimilation 4D-VAR

obs

Jo

ancienne

prévision

analyse

Jo

xb

obs

prévision

corrigée

Jb

Jo

xa

obs

9h

12h

15h

Fenêtre d’assimilation

operateurs d observation directs et adjoints
OPERATEURS D’OBSERVATION DIRECTS ET ADJOINTS

ymod

X

(var. modèle)

H2

Hn

………….

H1

…..

Jo

Chaine d’opérateurs directs

y

Hn*

Jo

H1*

H2*

………….

ymod

X

Chaine d’opérateurs adjoints

Utilisation du GPS en météo

direct tangent linear and adjoint models
DIRECT, TANGENT LINEAR AND ADJOINT MODELS

They allow the full integration of 3DVAR and 4DVAR in an integrated code

X(ti) -------------- M ----------------- X(tf)

δX(ti) ---------------M’----------------- δX(tf)

X(ti) ------------M* ----------------- X(tf)

Utilisation du GPS en météo

4d var historical dates
4D-Var :historical dates
  • Operational implementation of 4D-Var :
  • 1997 : ECMWF
  • 2000 : France
  • 2004 : UK
  • 2005 : Canada, Japan
  • 2008 : Sweden
  • 20?? : USA ( but 3DVAR in …. 1991)

Utilisation du GPS en météo

donn es de radiosondages disponibles
Données de radiosondages disponibles

Utilisation du GPS en météo

donn es des sondeurs micro ondes
Données des sondeurs micro-ondes

Utilisation du GPS en météo

restitution d un profil vertical de temperature
RESTITUTION D’UN PROFIL VERTICAL DE TEMPERATURE

Z ou p

Z ou p

INVERSION

1

Transfert

radiatif

2

T

Radiances(fonctions poids)

Ri = Bi[T(p0)].τi(p0) – ƒpBi[T(p)].dτi(p)

Utilisation du GPS en météo

donn es gps occultation radio disponibles
Données GPS occultation radio disponibles

Utilisation du GPS en météo

donn es gps sol disponibles
Données GPS sol disponibles

Utilisation du GPS en météo

diff rentes observations gps
Différentes observations GPS

Emetteur GPS (orbite ~20 000 km)

Récepteur GPSsur satellite (orbite 400-1000 km)

Récepteur GPS au sol

Observations depuis l’espace  intégrations horizontales (occultation radio)

Observations depuis le sol  intégrations verticales

Utilisation du GPS en météo

g om trie de l occultation radio gps
Point tangent (périgée)Géométrie de l’occultation radio GPS

Vue 3D

Émetteur GPS

Projection dans le plan de réfraction

« Haute » résolution verticale

Illustrations GRAS-SAF

Utilisation du GPS en météo

interactions entre ondes gps et milieu travers
Interactions entre ondes GPS et milieu traversé
  • Les interactions macroscopiques entre ondes électromagnétiques GPS (bande L, ~20 cm) et milieu traversé peuvent être résumées via l’indice de réfraction (n, nombre complexe)
    • Direction de propagation n’est pas une ligne droite
    • Vitesse de propagation inférieure à celle de la lumière dans le vide
    • Absorption & diffusion (partie imaginaire)
  • Influences des propriétés physiques du milieu sur la réfraction
    • Formule de la réfractivité (N) reflète principalement
      • La polarisabilité des molécules d’air
      • Le moment dipolaire des molécules d’eau

e.g. Bevis et al., 1994

k1= 77.6… K.hPa-1

k2= 71.2… K.hPa-1

k3= 37.5… x104 K2.hPa-1

C= 4.03… x107 m-3.Hz2

Pd: pression partielle d’air sec

e: pression partielle de vapeur d’eau

T: température

ne: Densité en électrons

 Deux signaux météo: rho (densité) et q (humidité)

Utilisation du GPS en météo

processus d inversion des mesures d occultation radio gps
Processus d’inversion des mesures d’occultation radio GPS

Pour une séquence d’enregistrements d’occultation radio

  • Raw phase measurements

Smoothing & differentiation

2. Doppler frequency shifts

Doppler inversion

3. Bending angles (atmos.&ionos.)

Ionospheric correction

4. Bending angles (atmos.)

Peut être modélisé à partir d’un modèle météo

Abel inversion

5. Refractivity (atmos.)

1DVAR retrieval

6. Temperature and/or humidity retrievals

Utilisation du GPS en météo

utilisation op rationnelle des donn es d occultation radio gps
Utilisation opérationnelle des données d’occultation radio GPS

Utilisation au début juin 2008

Note: En cours d’étude: Canada (Environnement Canada -- réfractivité) et Allemagne (Deutscher Wetterdienst)

Utilisation du GPS en météo

exp rience d impact des donn es d occultation radio gps
Expérience d’impact des données d’occultation radio GPS

Diff. RMSE

Hauteurs géopot.

Diff. RMSE

Température

Diff. RMSE

Vent

Pressure (hPa)

Pressure (hPa)

Pressure (hPa)

Forecast lead time (hours)

Forecast lead time (hours)

Forecast lead time (hours)

41 prévisions

2 Mar – 15 Apr 2007

Vérification: radiosondes

BLEU=améliorationROUGE=dégradation

Utilisation du GPS en météo

degr s de libert du signal dfs
Degrés de Liberté du Signal (DFS)

Une journée d’analyses de la pré-chaîne en double (20080119)

>16 km

9-16 km

0-9 km

Cloud-track and water vap. tracking imagery, scatteromet.

Passive IR and MW radiances

Hyper-spectral IR (AIRS, IASI)

Weather stations, buoys, ground-based GPS, …

Bending angles

Commercial aircraft

Upper-air in situ and remote obs.

Utilisation du GPS en météo

principe de la mesure gps sol

rayon

récepteur GPS

Principe de la mesure GPS-sol
  • Station GPS sol
  • Mesure du délai induit par l’atmosphère, ramené à la verticale
    • Délai (zénithal) total
  • Hautes fréquences dans le signal: Variations du contenu intégré en vapeur d’eau
  • Haute résolution temporelle (typiquement 15 minutes), mais observations corrélées dans le temps
  • En fonction des modes de résolution utilisés par les producteurs de données (solutions de type réseau ou de type Precise Point Positioning):observations corrélées entre les stations

Utilisation du GPS en météo

impact du gps sol sur les pr visions
Impact du GPS sol sur les Prévisions

BLEU=améliorationROUGE=dégradation

Diff. RMSE Température

Diff. RMSE Vitesse vent

23 prévisions

Juin-Juillet 2005

Vérification: radiosondes sur l’Europe

Pressure (hPa)

Pressure (hPa)

Forecast lead time (hours)

Forecast lead time (hours)

Sans assimila-tion GPS sol

Avec assimila-tion GPS sol

Utilisation du GPS en météo

utilisation du gps sol dans le 4dvar arpege global
Utilisation du GPS sol dans le 4DVAR ARPEGE global

NB: dans le 4DVAR ARPEGE il s’agit de « super-observations », qui résultent de la moyenne de 4 obs. par heure  soit environ 1000 observations utilisées toutes les 6 heures

DPREVI/COMPAS

Utilisation du GPS en météo

evolution nombre d obs dprevi compas h b nichou
Evolution nombre d’obs(DPrevi/COMPAS, H. Bénichou)

Doublement du nombre d’obs dans la chaîne en double actuelle

Utilisation du GPS en météo

conclusions
CONCLUSIONS
  • La formulation variationnelle du problème d’assimilation de données a permis une très grande souplesse dans l’utilisation des observations
  • Cette formulation permet d’utiliser des observations ou des sources d’information, même très éloignées des paramètres de base du modèle d’évolution de l’état du système.
  • Il reste des difficultés pour utiliser les observations dont les opérateurs s’éloignent significativement de la non-linéarité: garder une formulation variationnelle? La combiner avec d’autres approches mathématiques?

Utilisation du GPS en météo