1 / 14

动态几何

期末复习十一. 动态几何. 第一课时. 学习目标. 1. 一个或多个动点 , 它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目的解决办法 2. 灵活运用有关数学知识解决问题 . 重点 : 学会解决动点问题的方法 难点 : 建立相应的数学模型进行求解. 引例：如图，等边三角形 ABC 内接于⊙ O ，动点 P 在圆周的 劣弧 AB 上，且不与 A 、 B 重合，则∠ BPC 等于 （ ） A.30° B.60° C.90° D.45°. B.

royce
Download Presentation

动态几何

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 期末复习十一 动态几何 第一课时

  2. 学习目标 • 1.一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目的解决办法 • 2.灵活运用有关数学知识解决问题. • 重点:学会解决动点问题的方法 • 难点:建立相应的数学模型进行求解

  3. 引例：如图，等边三角形ABC内接于⊙O，动点P在圆周的劣弧AB上，且不与A、B重合，则∠BPC 等于 （ ） A.30° B.60° C.90° D.45° B

  4. 所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题.所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题.

  5. 例：已知正方形ABCD的边长是1,E为CD边的中点,P为正方形ABCD边上的一个动点,动点P从A点（不包括点A）出发,沿A B C运动,到达点C.若点P经过的路程为自变量x,△APE的面积为函数y,则y与x的关系式是什么？ 认真分析 D A x E P B C

  6. 认真分析 例：已知正方形ABCD的边长是1,E为CD边的中点,P为正方形ABCD边上的一个动点,动点P从A点（不包括点A）出发,沿A B C运动,到达点C.若点P经过的路程为自变量x,△APE的面积为函数y,则y与x的关系式是什么？ D A E 1 B C P x-1 2-x

  7. 小 结 • 将运动的元素沿运动路径运动一遍，观察图形的变化，以确定问题是否要分类解决。因为图形中每个元素改变会带来图形的改变。在审题要将运动的路径看清楚，同时注意运动的方向及速度。

  8. 学以致用 y C D P B A O 9 4 x 1．如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程 为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是（ ） A.10 B.16 C.18 D.20 图1图2 A

  9. 学以致用 P B A Q C 2.如图：在△ABC中，∠B=900, AB=12mm, BC=24mm,动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s 的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B 开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动（不与点C 重合）。如果P、Q分别从A、B同时出发，那 么经过___秒，四边形APQC的面积最小。 3

  10. 学以致用 3.已知:如图,在直角梯形COAB中,CB//OA,以O为原点建立平面直角坐标系,A、B、C的坐标分别为A(10,0)、B(4,8)、C(0,8),D为OA的中点,动点P自A点出发沿A B C O的路线移动,速度为每秒1个单位,移动时间记为t秒. E F (1)S=2t(0<t<10), 当t=10时,S最大=20 y B C (1)动点P在从A到B的移动 过程中,设△APD的面积 为S,试写出S与t的函数 关系式,指出自变量t的 取值范围,并求出S的最 大值； P x O A D

  11. 3.已知:如图,在直角梯形COAB中,CB//OA, 以O为原点建立平面直角坐标系,A、B、C 的坐标分别为A(10,0)、B(4,8)、C(0,8), D为OA的中点,动点P自A点出发沿A B C O 的路线移动,速度为每秒1个单位,移动时 间记为t秒. y (2)动点P从A出发,几秒种后 线段PD将梯形COAB的面积 分成1:3两部分?求出此时P 点的坐标. P B C x O D A E

  12. y B C P x D A 3.已知:如图,在直角梯形COAB中,CB//OA, 以O为原点建立平面直角坐标系,A、B、C 的坐标分别为A(10,0)、B(4,8)、C(0,8), D为OA的中点,动点P自A点出发沿A B C O 的路线移动,速度为每秒1个单位,移动时 间记为t秒. (2)动点P从A出发,几秒种后 线段PD将梯形COAB的面积 分成1:3两部分?求出此时P 点的坐标. O E

  13. y y B C B P C P x D O A 7秒时，坐标为 秒时，坐标为 E x O D A 情况二：当点P在 线段CO上运动时 情况一：当点P在 线段AB上运动时 • (2)动点P从A出发,几秒种后线段PD将梯形COAB的面积分成1:3两部分?求出此时P点的坐标. .

  14. ◆解决动态几何问题的具体做法 1.全面阅读题目，了解运动的方式与形式， 全方位考察运动中的变与不变的量及其位置关系； 2.应用分类讨论思想，将在运动过程中导 致图形本质发生变化的各种时刻的图形分类画出，变“动”为“静”； 3.在各类“静态图形”中运用相关的知识和 方法进行探索，寻找各个相关几何量之间的关系，建立相应的数学模型进行求解。

More Related