1 / 26

DANE INFORMACYJNE

DANE INFORMACYJNE. ZESPÓŁ SZKÓŁ OGÓLNOKSZTAŁCĄCYCH I ZAWODOWYCH W KROBI. Nazwa szkoły: ID grupy: 97/84_MF_G1 Opiekun: MONIKA BUSZ Kompetencja: MATEMATYCZNO-FIZYCZNA Temat projektowy: KOMBINATORYKA W PRAWDOPODOBIEŃSTWIE Semestr/rok szkolny: CZWARTY 2011/2012.

royal
Download Presentation

DANE INFORMACYJNE

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. DANE INFORMACYJNE ZESPÓŁ SZKÓŁ OGÓLNOKSZTAŁCĄCYCH I ZAWODOWYCH W KROBI Nazwa szkoły: ID grupy: 97/84_MF_G1 Opiekun: MONIKA BUSZ Kompetencja: MATEMATYCZNO-FIZYCZNA Temat projektowy: KOMBINATORYKA W PRAWDOPODOBIEŃSTWIE Semestr/rok szkolny: CZWARTY 2011/2012

  2. KOMBINATORYKA W RACHUNKU PRAWDOPODOBIEŃSTWA • ELEMENTY KOMBINATORYKI • ZDANIA • PRAWDOPODOBIEŃSTWO

  3. ELEMENTY KOMBINATORYKI • PERMUTACJA • WARIACJA Z POWTÓRZENIAMI • WARIACJA BEZ POWTÓRZEŃ • KOMBINACJA • ZADANIA

  4. PERMUTACJA • Jeżeli w zadaniu mamy powiedziane, że wykonujemy operacje na wszystkich elementach, wówczas należy skorzystać z permutacji. PERMUTACJA TO INACZEJ PRZESTAWIANIE (układamy książki na półce)

  5. ZADANIA • PERMUTACJA • WARIACJA Z POWTÓRZENIAMI • WARIACJA BEZ POWTÓRZEŃ • KOMBINACJA

  6. WARIACJE Z POWTÓRZENIAMI • Jeżeli z określonych elementów mamy wybrać kilka i może się zdarzyć, że wybrane elementy będą się powtarzały, wówczas należy skorzystać z wariacji z powtórzeniami.

  7. WARIACJE BEZ POWTÓRZEŃ • Jeżeli z określonych elementów mamy wybrać kilka, tak, że nie będą się one powtarzały, ale z treści zadania wynika, że kolejność wybranych elementów odgrywa rolę, wówczas należy skorzystać z wariacji bez powtórzeń.

  8. KOMBINACJA • Jeżeli z określonych elementów mamy wybrać kilka i kolejność wybranych elementów nie odgrywa roli, wówczas należy skorzystać z kombinacji.

  9. PERMUTACJA • ZADANIA. • Na ile sposobów możemy ustawić 3 książki na półce? • Na ile sposobów może przybiec do mety 5 zawodników? • Na ile sposobów możne na ławce usiąść 4 przyjaciół? • ODPOWIEDZI

  10. ODPOWIEDZI DO PERMUTACJI: • Na ile sposobów możemy ustawić 3 książki na półce? • Na ile sposobów może przybiec do mety 5 zawodników? • Na ile sposobów możne na ławce usiąść 4 przyjaciół?

  11. WARIACJE Z POWTÓRZENIAMI • Ile różnych wyników możemy otrzymać przy trzykrotnym rzucie kostką do gry? • Ile można utworzyć 3-cyfrowych kodów pin, w których cyfry się powtarzają? • ODPOWIEDZI DO ZADAŃ

  12. WARIACJA BEZ POWTÓRZEŃ • Mamy do dyspozycji 9 drewnianych klocków, na których są pomalowane cyfry od 1 do 9. Ile możemy ułożyć liczb czterocyfrowych, wybierając kolejno bez zwracania 4 klocki? • Ile można utworzyć 3-cyfrowych kodów pin, w których cyfry się nie powtarzają? • ODPOWIEDZI DO ZADAŃ

  13. ODPOWIEDZI DO WARIACJI: • Mamy do dyspozycji 9 drewnianych klocków, na których są pomalowane cyfry od 1 do 9. Ile możemy ułożyć liczb czterocyfrowych, wybierając kolejno bez zwracania 4 klocki? • Ile można utworzyć 3-cyfrowych kodów pin, w których cyfry się nie powtarzają?

  14. ODPOWIEDZI DO WARIACJI: • Ile różnych wyników możemy otrzymać przy trzykrotnym rzucie kostką do gry? • Ile można utworzyć 3-cyfrowych kodów pin, w których cyfry się powtarzają?

  15. KOMBINACJE • Na ile sposobów można wybrać 3-osobową delegację z klasy liczącej 20 osób? • Ile jest możliwości wypełnienia kuponów TOTOLOTKA (skreślając 6 cyfr z 49?) • Osiem osób wita się uściskiem dłoni każda z każdą. Ile nastąpi uścisków dłoni? • ODPOWIEDZI

  16. ODPOWIEDZI DO KOMBINACJI: • Na ile sposobów można wybrać 3-osobową delegację z klasy liczącej 20 osób? • Ile jest możliwości wypełnienia kuponów TOTOLOTKA (skreślając 6 cyfr z 49?) • Osiem osób wita się uściskiem dłoni każda z każdą. Ile nastąpi uścisków dłoni?

  17. jest to zbiór wszystkich zdarzeń elementarnych (zakładamy, że jest on skończony) Oznaczenie: liczba elementów danej przestrzeni probabilistycznej Oznaczenie: Podstawowe pojęcia rachunku prawdopodobieństwa Przestrzeń zdarzeń elementarnych (przestrzeń probabilistyczna) Moc przestrzeni zdarzeń elementarnych

  18. PRAWDOPODOBEIŃSTWO • DEFINICJA • PODSTAWOWE POJĘCIA RACHUNKU PRAWDOPODOBIŃSTWA • ZDANIA

  19. DEFINICJA PRAWDOPODOBIEŃSTWA Prawdopodobieństwem zajścia zdarzenia A nazywamy iloraz liczby zdarzeń sprzyjających zdarzeniu A do liczby wszystkich możliwych przypadków, zakładając, że wszystkie przypadki wzajemnie się wykluczają i są jednakowo możliwe. Definicję tę można zapisać również w bardziej formalny sposób: Prawdopodobieństwo zajścia zdarzenia A możemy zapisać w postaci: • moc A, ilość zdarzeń sprzyjających zdarzeniu A, • moc ,ilość wszystkich możliwych zdarzeń.

  20. Oznaczenie: Oznaczenie: Oznaczenie: to zdarzenia, dla których Podstawowe pojęcia rachunku prawdopodobieństwa Zdarzenie niemożliwe Zdarzenie pewne Zdarzenie przeciwne do A Zdarzenia wykluczające

  21. ZDANIA Z PRAWDOPODOBIEŃSTWA • Z TALI 52 KARTOWEJ LOSUJEMY TRZYNAŚCIE KART. OBLICZ PRAWDOPODOBIEŃSTWO OTRZYMANIA: • 13 PIKÓW • 3 ASÓW • ASA PIK • ODPOWIEDZI: • 13 PIKÓW • 3 ASÓW • ASA PIK

  22. ODPOWIEDŹ DO a) Z TALI 52 KARTOWEJ LOSUJEMY TRZYNAŚCIE KART. OBLICZ PRAWDOPODOBIEŃSTWO OTRZYMANIA: 13 PIKÓW A-zdarzenie polegające na otrzymaniu 13 pików.

  23. ODPOWIEDŹ DO b) B- zdarzenie polegające na otrzymaniu 13 pików.

  24. ODPOWIEDŹ DO c) C- zdarzenie polegające na otrzymaniu asa pik.

More Related