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BLOQUE 1 Multiplicación de enteros

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  1. BLOQUE 1Multiplicación de enteros Josué Israel Peralta Hernández

  2. NOTA ACLARATORIA SUMANDO MINUENDO SUMANDO SUSTRAENDO SUMA DIFERENCIA COCIENTE FACTOR DIVIDENDO DIVISOR FACTOR PRODUCTO RESIDUO

  3. MULTIPLICACIÓN DE ENTEROS • ó • 4 x 3 = 12 • Significa sumar 3 veces el número 4 El orden de los factores… • ¿Qué significa multiplicar un número? • 3 x 4 = 12 • 1 • Significa sumar 4 veces el número 3

  4. Notación para multiplicación En aritmética, usualmente usamos el signo x para denotar multiplicación, pero en álgebra podemos suprimirlo para simplificar la notación. • Cuando utilizamos letras para representar números, simplemente las podemos poner una junto a otra para denotar el producto: ab es lo mismo que a x b Cuando el signo de multiplicación está junto a un paréntesis, podemos suprimirlo. • (-4)(-3) es lo mismo que (-4) x (-3) • 5(2+9) es lo mismo que 5 x (2+9)

  5. Leyes de los signos de la multiplicación El producto de dos números del mismo signo es POSITIVO El producto de dos números de signo contrario es NEGATIVO

  6. EJEMPLOS • (-3)(2) = • (-9)(-8) = • (-202)(0) = • (4)(3)(5) = • 2+(3)(5) =

  7. JERARQUÍA DE LAS OPERACIONES

  8. PROPIEDAD DISTRIBUTIVA • EJEMPLOS: • a) 2(3+5) • = 2(8) • = 16 • b) 2 (3+5) • = 2(3) + 2(5) • =6 + 10 • =16

  9. PROPIEDAD DISTRIBUTIVA DE FORMA GRÁFICA

  10. USANDO LA PROPIEDAD DISTRIBUTIVA • EJEMPLOS • a) 3(43) • = 3(40 + 3) • = 3(40) + 3(3) • = 120 + 9 • = 129 • b) 8(38) • = 8(30 + 8) • = 8(30) + 8(8) • = 240 + 64 • = 304

  11. PROPIEDADES DEL PRODUCTO DE NÚMEROS ENTEROS • Propiedad de cerradura: Si a y b son números enteros, entonces ab es un número entero. • Propiedad conmutativa: Si a y b son números enteros, entonces ab = ba • Propiedad asociativa: Si a y b son números enteros, entonces ab(c) = a(bc) • Existencia del neutro multiplicativo: El número 1 satisface la igualdad a(1) = a para cualquier número entero a • Propiedad distributiva: Si a, b y c son números enteros, entonces a(b+c) = ab + ac

  12. EJERCICIOS • Usando la propiedad distributiva obtener los siguientes productos. • a) 7(74) = • b) 5(83)= • c) 9(56)=

  13. FACTORIZACIÓN • Factorizar un número natural significa expresarlo como producto de otros números naturales. • EJEMPLO: Factorizar el número 12

  14. EJERCICIO • Marcar en una hoja cuadriculada los rectángulos que representen la factorización de los siguientes números. • a) 16 • b) 28 • c) 7 • d) 100 • e) 23

  15. Criterios de DIVISIBILIDAD Núm. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 54 91 121 240 316 609 814 927 1015