Электричество и электромагнетизм

1. Электричество и электромагнетизм

2. ЭлектростатикаЭлектрический заряд и его свойства Электрический заряд - физическая величина, характеризующая способность тел или частиц к электромагнитным воздействиям. Элементарный электрический заряд Наименьший электрический заряд, положительный или отрицательный, равный величине заряда электрона.

3. Электрическое поле – форма существования материи, возникающая вокруг любого заряда. 1 Кл(кулон) – электрический заряд, проходящий через поперечное сечение проводника при силе тока 1 А за время 1 с. Кулон – производная единица.

4. Носители элементарного электрического заряда Электрон – элементарная частица, носитель элементарного отрицательного заряда, (масса электрона) = 9,11 * кг Протон – элементарная частица, носитель элементарного положительного заряда, (масса протона) = 1, 67 * кг

5. Фундаментальные свойства электрических зарядов Существует в двух видах: положительный и отрицательный. Одноименные заряды отталкиваются, разноименные – притягиваются. Электрический заряд инвариантен (его величина не зависит от системы отсчета, т.е. не зависит от того, движется он или покоится)

6. Электрический заряд дискретен, т.е. заряд любого тела составляет целое кратное от элементарного электрического заряда е. Электрический заряд аддитивен (заряд любой системы тел (частиц) равен сумме зарядов тел (частиц), входящих в систему). Электрический заряд подчиняется закону сохранения заряда.

7. Замкнутая система зарядов Система, не обменивающаяся зарядами с внешними телами. Закон сохранения электрического заряда Алгебраическая сумма электрических зарядов любой замкнутой системы остается неизменной, какие бы процессы ни происходили внутри данной системы.

8. Точечный заряд Заряд, сосредоточенный на теле, размерами которого можно пренебречь, по сравнению с расстояниями до других заряженных тел, с которыми он взаимодействует. Точечный заряд, как и материальная точка, - физическая абстракция.

9. Закон Кулона F = Сила взаимодействия F между двумя неподвижными зарядами, находящимися в вакууме, пропорциональна зарядам q1 и q2 и обратно пропорциональна квадрату расстояния r между ними.

10. Электрическая постоянная = 8,85* Ф/м Относится к числу фундаментальных физических постоянных; = 9*м/Ф

11. Закон Кулона в векторной форме = ; = ;

12. сила, действующая на заряд со стороны заряда ; - радиус-вектор, соединяющий заряд с зарядом ; r = ; - сила, действующая на заряд со стороны заряда - радиус-вектор, соединяющий заряд с зарядом = -

13. Кулоновская сила Сила или направлена вдоль прямой, соединяющей взаимодействующие заряды ( является центральной силой) и соответствует притяжению (F<0) в случае разноименных зарядов и отталкиванию (F>0) в случае одноименных зарядов

14. Электростатическое поле и его напряженность.Напряженность электростатического поля. Электрическое поле – поле, создаваемое неподвижными электрическими зарядами. Пробный точечный положительный заряд Заряд, используемый для обнаружения и опытного исследования электростатического поля и не искажающий исследуемое поле( не вызывает перераспределение зарядов, создающих поле)

15. Напряженность электростатического поля Физическая величина, определяемая силой, действующей на единичный положительный заряд, помещенный в данную точку поля. Напряженность электростатического поля – силовая векторная характеристика.

16. Единица напряженности электростатического поля 1 Н/Кл = 1 В/м 1 Н/Кл – напряженность такого электростатического поля, которое на точечный заряд 1 Кл действует с силой в 1 Н (В (вольт) – единица потенциала).

17. Напряженность поля точечного заряда в векторной и скалярной формах = ; E = ; - радиус-вектор, соединяющий данную точку поля с зарядом Q; r = ; - электрическая постоянная.

18. Направление вектора Направленность вектора совпадает с направлением силы, действующей на положительный заряд. Если поле создается положительным зарядом, то вектор направлен вдоль радиуса-вектора от заряда во внешнее пространство ( отталкивание пробного положительного заряда); если поле создается отрицательным зарядом, то вектор направлен к заряду.

19. Линии напряженности электрического поля (силовые линии) Это условные линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора Е. Имеют направление, совпадающее с направлением вектора напряженности. Линии напряженности никогда не пересекаются. В каждой данной точке пространства вектор Е имеет одно направление.

20. Линии напряженности для точечного заряда В случае точечного заряда линии напряженности – радиальные прямые. Эти прямые выходят из заряда, если он положителен, и входят в него, если заряд отрицателен. Линии напряженности в случае однородного поля В случае однородного поля( для него вектор напряженности в любой точке постоянен по модулю и направлению) линии напряженности параллельны вектору напряженности.

21. Некоторые примеры графического изображения электростатических полей с помощью линий напряженности

22. Принцип суперпозиции(наложения) электростатических полей. Напряженность Е электрического поля, создаваемого системой зарядов, равна геометрической сумме напряженностей полей, создаваемых в данной точке каждым из зарядов в отдельности. = Доказательство. К кулоновским силам применим принцип независимости действия сил: == , = , = . Подставив эти выражения в предыдущую формулу, получим =

23. Электрический диполь Это система двух равных по модулю разноименных точечных зарядов (+Q, -Q) , расстояние l между которыми значительно меньшерасстояния до рассматриваемых точек диполя. Плечо диполя Векторl, направленный по оси диполя (прямой, проходящий через оба заряда) от отрицательного заряда к положительному и равный расстоянию между ними. Электрический момент диполя Вектор , совпадающий по направлению с плечом диполя и равный произведению модуля заряда на плечо . =

24. Расчет поля диполя в произвольной точке Расчет производится согласно принципу суперпозиции, где и – напряженности полей, создаваемых соответственно положительными и отрицательным зарядами. = +

25. Напряженность поля на продолжении оси диполя в точке А Напряженность поля диполя в точке A направлена вдоль оси диполя и, согласно принципу суперпозиции, по модулю равна E = ; Согласно определению диполя, « r, поэтому

26. Работа при перемещении заряда из точки 𝟏 в точку 𝟐 в поле заряда Q = ( - ) dA = d = Fdl = dr (учесть, что dl = dr) == = ( - )

27. Электростатическое поле – потенциально не зависит от траектории перемещения, а определяется только положениями начальной 1 и конечной 2 точек.

28. Потенциал электростатического поля Потенциальная энергия заряда в поле заряда Q на расстоянии R от него U = Работа консервативных сил совершается за счет убыли потенциальной энергии, т.е. можно представить как разность потенциальных энергий заряда в начальной и конечной точках поля заряда Q: = = - В формуле для приняли, что при r U = 0, C = 0

29. Потенциальная энергия заряда в поле, создаваемом системой n точечных зарядов Равна сумме потенциальных энергий , создаваемых каждым из зарядов в отдельности. =

30. Потенциал электростатического поля Физическая величина, определяемая потенциальной энергией единичного положительного заряда, помещенного в данную точку поля. Потенциал электростатического поля – энергетическая скалярная характеристика.

31. Единица потенциала 1 В = 1 Дж/Кл 1 B(Вольт) – потенциал такой точки поля, в которой заряд в 1 Кл обладает потенциальной энергией 1 Дж. Потенциал поля точечного заряда r – расстояние от данной точки до заряда Q, создающего поле; - электрическая постоянная

32. Принцип суперпозиции (наложения) электростатических полей Если поле создается несколькими зарядами, то потенциал поля системы зарядов равен алгебраической сумме потенциалов всех этих зарядов.

33. Работа сил электростатического поля при перемещении заряда из точки 1 в точку 2 () Равна произведению перемещаемого заряда на разность потенциалов в начальной и конечной точках.

34. Разность потенциалов Определяется работой, совершаемой силами поля при перемещении единичного положительного заряда из точки 1 в точку 2. = d = dl Работа сил поля приперемещении заряда из точки 1 в точку 2 может быть записана в виде d, где интегрирование можно производить вдоль любой линии, соединяющей точки 1 и 2, так как работа сил электростатического поля не зависит от траектории перемещения (электростатическое поле потенциально)

35. Еще одна формулировка потенциала электростатического поля Физическая величина, определяемая работой сил поля по перемещению единичного положительного заряда при удалении его из данной точки в бесконечность. Если перемещать заряд из произвольной точки за пределы поля, т.е. в бесконечность, где по условию потенциал равен нулю, то работасил электростатического поля, согласно формуле (), =

36. Напряженность как градиент потенциала. Связь между напряженностью и потенциалом электростатического поля. = - grad Знак минус показывает, что вектор направлен в сторону убывания потенциала. Работа по перемещению единичного точечного положительного заряда из одной точки в другую вдоль оси x при условии, что точки расположены бесконечно близко друг к другу и = dx, равна dx. Та же работа равна Приравнивая оба выражения, получим Где символ частной производной подчеркивает, что дифференцирование производится только по оси х. Повторив аналогичные рассуждения для осей y и z, имеем = - () или = - grad ( - единичные векторы координатных осей x, y, z).

37. Эквипотенциальные поверхности Это поверхности, во всех точках которых потенциал электростатического поля имеет одно и то же значение.

38. Типы диэлектриков. Поляризация диэлектриков.. Диэлектрики с неполярными молекулами Вещества, молекулы которых имеют симметричное строение, т.е. центры тяжести положительных и отрицательных зарядов в отсутствие внешнего электрического поля совпадают и, следовательно, дипольный момент молекулы равен нулю. Молекулы таких диэлектриков называются неполярными. Под действием внешнего электрического поля заряды неполярных молекул смещаются в противоположные стороны (положительные по полю, отрицательные против поля) и молекула приобретает дипольный момент. Примеры:, … .

39. Диэлектрики с полярными молекулами Вещества, молекулы которых имеют ассиметричное строение, т.е. центры тяжести положительных и отрицательных зарядов не совпадают. Таким образом, эти молекулы в отсутствие внешнего электрического поля обладают дипольным моментом. Молекулы таких диэлектриков называются полярными. При отсутствии внешнего поля, однако, дипольные моменты полярных молекул вследствие теплового движения ориентированы в пространстве хаотично и их результирующий момент равен нулю. Если такой диэлектрик поместить во внешнее поле, то силы этого поля будут стремиться повернуть диполи вдоль поля и возникает отличный от нуля результирующий дипольный момент. Примеры:

40. Ионные диэлектрики Вещества, молекулы которых имеют ионное строение. Ионные кристаллы представляют собой пространственные решетки с правильным чередованием ионов разных знаков. В этих кристаллах нельзя выделить отдельные молекулы, а рассматривать кристаллы можно как систему двух вдвинутых одна в другую ионных подрешеток. При наложении на ионный кристалл электрического поля происходит некоторая деформация кристаллической решетки или относительное смещение подрешеток, приводящие к возникновению дипольных моментов. Примеры:NaCl, KCl, KBr… .

41. Поляризация диэлектриков и её виды. Поляризация диэлектриков Процесс ориентации диполей или появления под воздействием внешнего электрического поля ориентированных по полю диполей.

42. Три основные типа поляризации Электронная (деформационная) Поляризация диэлектрика с неполярными молекулами, заключающаяся в возникновении у атомов индуцированного дипольного момента за счет деформации электронных орбит. Ориентационная (дипольная) Поляризация диэлектрика с полярными молекулами, заключающаяся в ориентации имеющихся дипольных моментов молекул по полю. Тепловое движение препятствует полной ориентации молекул, но в результате совместного действия обоих факторов (электрическое поле и тепловое движение) возникает преимущественная ориентация дипольных моментов по полю. Эта ориентация тем сильнее, чем больше напряженность электрического поля и ниже температура. Ионная Поляризация диэлектриков с ионными кристаллическими решетками, заключающаяся в смещении подрешетки положительных ионов вдоль поля, а отрицательных – против поля, приводящем к возникновению дипольных моментов.

43. Напряженность поля в диэлектрике Количественное описание поляризации Поляризованность = Дипольный момент единицы объема диэлектрика. = - дипольный момент диэлектрика при его помещении во внешнее электрическое поле; V – объем диэлектрика;

44. Связь векторов = æЭта линейная зависимость наблюдается бля изотропных диэлектриков и не слишком больших . æ – диэлектрическая восприимчивость вещества, характеризующая свойства диэлектрика;

45. Поляризация диэлектрика во внешнем электрическом поле Диэлектрик, помещенный во внешнее однородное электрическое поле (создается двумя разноименно заряженными плоскостями), поляризуется:происходит смещение зарядов – положительных – по полю, отрицательных – против поля. На правой грани диэлектрика будет избыток положительного заряда с поверхностной плотностью + левой – отрицательного заряда -. Эти не скомпенсированные заряды, появляющиеся в результате поляризации диэлектрика, называются связанными;‹

46. Поляризация диэлектрика во внешнем электрическом поле

47. Результирующее поле внутри диэлектрика E = - E’ E = = Поле Е’ связанных зарядов направлено против внешнего поля (поля, создаваемого свободными зарядами) и ослабляет его. E’ = (поле, созданное двумя заряженными плоскостями). Дипольный момент диэлектрика = Q’d = Sd, тогда PSd =Sd, т.е. = P. Подставив P = E и в формулуE = - E’ , получим E = - откуда E = . S – площадь грани пластинки; d – ее толщина.

48. Диэлектрическая проницаемость среды Безразмерная величина, показывающая, во сколько раз поле ослабляется диэлектриком, количественно характеризуя свойство диэлектрика поляризоваться в электрическом поле.

49. Проводники в электростатическом поле Типы проводников. Поле внутри проводника Проводники – тела, в которых электрический заряд может перемещаться по всему его объему. Проводники первого рода Металлы – перенесение в них зарядов (свободных электронов) не сопровождается химическими превращениями. Проводники второго рода Например, расплавленные соли, растворы кислот, - перенесение в них зарядов (положительных и отрицательных ионов) ведет к химическим изменениям.

50. Напряженность поля внутри проводника Если поместить проводник во внешнее электростатическое поле или его зарядить, то на заряды проводника будет действовать электростатическое поле, в результате чего они начнут перемещаться. Перемещение зарядов (ток) продолжается до тех пор, пока не установится равновесное распределение зарядов, при котором электростатическое поле внутри проводника обращается в нуль. Если бы поле не было равно нулю, то в проводнике возникло бы упорядоченное движение зарядов без затраты энергии, что противоречит закону сохранения энергии.