第 11 章 轴和轴毂联接

1. 第11章 轴和轴毂联接 第一节 轴的功用、类型和材料 第二节 轴的结构分析 第三节 轴的工作能力分析 第四节 轴毂联接 第五节 轴的使用与维护

2. 带式运输机 电动机 减速器 转轴 第一节 轴的功能、类型和材料 　一、轴的功能和分类 轴是组成机器的重要零件之一，其主要功能是支持作回转 运动的传动零件(如齿轮、蜗轮等)，并传递运动和动力。 分类： 转轴---传递扭矩又承受弯矩。 按承受载荷分有： 类型 按轴的形状分有：

3. 发动机 传动轴 后桥 分类： 转轴---传递扭矩又承受弯矩。 按承受载荷分有： 传动轴---只传递扭矩 类型 按轴的形状分有：

5. 自行车 前轮轴 车厢重力 前叉 前轮轮毂 支撑反力 分类： 转轴---传递扭矩又承受弯矩 按承受载荷分有： 传动轴---只传递扭矩 类型 心轴---只承受弯矩 按轴的形状分有： 转动心轴 火车轮轴 固定心轴

6. 分类： 转轴---传递扭矩又承受弯矩 按承受载荷分有： 传动轴---只传递扭矩 类型 心轴---只承受弯矩 一般情况下，直轴做成实心轴，需要减重时做成空心轴 光轴 直轴 阶梯轴 按轴的形状分有：

7. 分类： 转轴---传递扭矩又承受弯矩 按承受载荷分有： 传动轴---只传递扭矩 类型 心轴---只承受弯矩 光轴 直轴 阶梯轴 按轴的形状分有： 曲轴

8. 分类： 转轴---传递扭矩又承受弯矩 按承受载荷分有： 传动轴---只传递扭矩 类型 心轴---只承受弯矩 光轴 直轴 阶梯轴 按轴的形状分有： 曲轴 挠性钢丝轴

9. 正火或调质处理。 二、轴的材料及选择 轴 工作时多为转轴，产生的应力多为变应力。 失效：疲劳损坏，轴颈过渡磨损、失圆或轴变形过大 碳钢： 35、45、50 ，尤其是45号钢。 对应力集中的敏感性低，加工工艺性好，故应用最广， 对于不 重要或受力较小的轴也可用Q235A等普通碳素钢。 合金钢：具有比碳钢更好的机械性能和淬火性能，但对应力集中比较敏感，且价格较贵，多用于对强度和耐磨性有特殊要求的轴。 轴的毛坯:一般用圆钢或锻件，有时也用铸钢或球墨铸铁。

10. 结构设计 轴的承载能力验算 N 验算合格? Y 结 束 轴的设计过程： 选择材料 轴的结构设计： 根据轴上零件的安装、定位以及轴的制造工艺等方面的要求，合理地确定轴的结构形式和尺寸。 工作能力计算： 轴的承载能力验算指的是轴的强度、刚度和振动稳定性等方面的验算。

11. 第二节 轴的结构分析 轴的结构分析：包括定出轴的合理的外形和全部结构尺寸 1.轴应便于制造，轴上零件要易于装拆； (制造安装) 2.轴和轴上零件要有准确的工作位置； (定位) 3.各零件要牢固而可靠地相对固定； (固定) 4.改善应力状况，减小应力集中。

12. 轴的结构 轴主要由轴颈、 轴头、 轴身三部分组成(如图10-5)。 轴上被支承的部分为轴颈，如图中③， ⑦段； 安装轮毂的部分称做轴头，如图中①，④段； 联接轴颈和轴头的部分称做轴身，如图中②，⑥段。

13. 一、轴上零件的装配方案 据轴上零件定位、加工要求以及不同的零件装配方案，参考 轴的结构设计的基本要求，得出如图所示的两种不同轴结 构。　　　　

14. 二、轴上零件的固定 1、轴上零件的定位 轴肩及轴环----阶梯轴上截面变化之处。 零件的轴向定位由轴肩（轴环）或套筒来实现。 特点：结构简单，定位可靠 ，可承受较大的轴向力 应用：齿轮、带轮、联轴器、 轴承等的轴向定位

15. 圆螺母 特点：定位可靠，装拆方便，可承受较大的轴向力 由于切制螺纹使轴的疲劳强度下降 应用：常用于轴的中部和端部

16. 弹性挡圈 特点：结构简单紧凑，只能承受很小的轴向力。 应用：常用于固定滚动轴承等的轴向定位

17. 轴端压板 特点：可承受剧烈振动和冲击。 应用：用于轴端零件的固定，

18. 紧定螺钉 特点：可承受很小的轴向力。 应用：适用于轴向力很小，转速低的场合

19. 2.轴上零件的周向固定 为了传递运动和转矩，防止轴上零件与轴作相对转动，轴和轴上零件必须可靠地沿周向固定（连接）。常用的周向固定方法有：销、键、花键、过盈配合和成形联接等，其中以键和花键联接应用最广。 键连接 花键连接 销钉连接

20. 三、各轴段直径和长度的确定 1、各轴段直径确定 各轴段所需的直径与轴上的载荷大小有关。初步求出的直径作为承受扭矩的轴段的最小直径dmin，然后再按轴上零件的装配方案和定位要求，从dmin处起逐一确定各段轴的直径。

21. 2 与一般零件（齿轮和带轮）相配合的轴段直径和零件毂孔直径 相同，采用标准尺寸。不予零件配合的轴段（5，6），其值不用去标准值。 1.轴上装配标准件（滚动轴承、联轴器、密封圈等)的轴段（ ① ② ③ ⑦ ），其直径必须符合标准件的直径系列值 3 起定位作用的轴肩高度应按11－3原则确定，如12，45，67；非定位轴肩（23，34，56），高度一般1－3mm。

22. 2 .各轴段长度的确定 1.尽可能结构紧凑，保证零件所需要的装配和调整空间如L应根据轴承端盖和联轴器装拆要求定出 2 各轴段长度主要由各零件和轴装配部分的轴向尺寸和各零件相对位置尺寸确定 3 为保证各传动件轴向固定，轴与传动件轮毂相配部分的长度一般比轮毂长度短1－3mm。

23. 3. 结构设计的基本要求 轴的结构没计主要是使轴的各部分具有合理的外形尺寸。 轴的结构应满足以下几个方面的要求： （1） 对装配在轴上的零件， 应进行可靠的轴向固定和周向固定。  （2） 便于轴的加工和轴上零件的装拆。  （3） 有利于提高轴的强度和刚度， 以及节省材料， 减轻重量。

24. 倒角 ① ② ③ ⑦ ④ ⑤ ⑥ 四、轴的结构工艺性 1）为便于轴上零件的装拆，一般轴都做成从轴端逐渐向中间增大的阶梯状。零件的安装次序 2）装零件的轴端应有倒角，需要磨削的轴端有砂轮越程槽，车螺纹的轴端应有退刀槽。

25. 图10-6 越程槽和退刀槽

26. （2） 轴上所有键槽应沿轴的同一母线布置。 减少加工装夹次数。 （3） 为了便于轴上零件的装配和去除毛刺， 轴及轴肩端部一般均应制出45°的倒角。过盈配合轴段的装入端常加工出半锥角为30°的导向锥面(如图10-7)。 

27. (4) 为便于加工，应使轴上直径相近处的圆角、倒角、键 槽、 退刀槽和越程槽等尺寸一致。 (5) 若各轴段具有较高同轴度，在轴两端开设中心孔

28. 输入 输出 输出 输出 输出 输入 T2 T1 T1 T1+T2 T1+T2 T2 Tmax= T1+T2 合理 不合理 Tmax = T1 五、提高轴的强度和刚度的常用措施 1）改进轴上零件结构，减小轴的载荷 2.合理布置轴上零件，减小轴上的载荷

29. 30˚ r B位置d/4 d/4 d 凹切圆角 过渡肩环 3.减小应力集中 合金钢对应力集中比较敏感，应加以注意。 应力集中出现在截面突然发生变化的。 措施： 1. 用圆角过渡； 2. 尽量避免在轴上开横孔、切口或凹槽; 3. 重要结构可增加卸载槽B、过渡肩环、凹切圆角、 增大圆角半径。也可以减小过盈配合处的局部应力。

30. 表14-2 常用材料的[τ]值和C值 轴的材料 A3,20 35 45 40Cr, 35SiMn [τ](N/mm ) 12~20 20~30 30~40 40~52 A 160~135 135~118 118~107 107~92 注: 当作用在轴上的弯矩比传递的转矩小或只传递转矩时,A取较小值; 否则取较大值 第三节、轴的工作能力分析 一、对于只传递扭转的圆截面轴，强度条件为： 设计公式为： 计算结果为：最小直径！ 轴上有键槽时，考虑到键会削弱轴的强度，应将直径计算值加大。单键加大3％，双键加大7％ 对于既传递扭转又传递弯矩的轴，可按上式初步估算轴的直径。

31. 二、 按弯扭合成强度计算 2、轴上支点的位置 1、轴上力的简化 一般配合 过盈配合

32. 式中：σe——当量应力(N／mm2)；  Me——当量弯矩(N·mm)， ；  M——危险截面上的合成弯矩， ，MH、MV分别为水平面上、垂直面上的弯矩； 轴的结构设计初步完成后，通常要对转轴进行弯扭合成强度校核。  对于钢制轴可按第三强度理论计算，强度条件为 (10-3)

33. 0.3 ----转矩不变； 0.6 ----脉动变化； 折合系数取值α= 1 ----对称循环转矩（频繁正反转） 设计公式： 轴的许用弯曲应力 材 料 σb [σ+1] [σ0] [σ-1] 400 130 70 40 静应力状态下的许用弯曲应力 500 170 75 45 碳素钢 600 200 95 55 700 230 110 65 800 270 130 75 合金钢 900 300 140 80 1000 330 150 90 400 100 5 0 30 铸钢 500 120 70 40

34. 0.3 ----转矩不变； 0.6 ----脉动变化； 折合系数取值：α= 1 ----频繁正反转。 设计公式： 轴的许用弯曲应力 材 料 σb [σ+1] [σ0] [σ-1] 400 130 70 40 脉动循环状态下的许用弯曲应力 500 170 75 45 碳素钢 600 200 95 55 700 230 110 65 800 270 130 75 合金钢 900 300 140 80 1000 330 150 90 400 100 5 0 30 铸钢 500 120 70 40

35. 0.3 ----转矩不变； 0.6 ----脉动变化； 折合系数取值：α= 1 ----频繁正反转。 设计公式： 轴的许用弯曲应力 材 料 σb [σ+1] [σ0] [σ-1] 对称循环状态下的许用弯曲应力 400 130 70 40 500 170 75 45 碳素钢 600 200 95 55 700 230 110 65 800 270 130 75 合金钢 900 300 140 80 1000 330 150 90 400 100 5 0 30 铸钢 500 120 70 40

36. (4) 计算合成弯矩， 并绘制出合成弯矩图。 (6) 按照强度理论求出当量弯矩，并做当量弯矩图 弯扭合成强度的计算按下列步骤进行： (1) 绘出轴的计算简图， 标出作用力的方向及作用点的位置。 (2) 取定坐标系，将作用在轴上的力分解为水平分力和垂直分力，并求其支反力。 (3) 分别绘制出水平面和垂直面内的弯矩图。 (5) 绘制转矩图。 (7)确定危险剖面， 校核危险剖面的弯扭合成强度。

37. a d a L/2 K L Fa F Fr Ft 2 1 d2 Fa FA Fr F1v F2v 举例：计算某减速器高速轴危险截面的直径。已知作用在齿轮上的圆周力Ft=17400N, 径向力， Fr=6140N, 轴向力Fa=2860N,齿轮分度圆直径d2=146 mm,作用在轴右端带轮上外力F=4500N（方向未定）, L=193 mm, K=206 mm =Fa 解：1) 求垂直面的支反力和轴向力 对2点取矩

38. a d a L/2 K L Fa F F Fr Ft 2 1 d2 Fa =Fa FA Fr Mav M’av F1v F2v Ft MaH F1H F2H F1F F2F 2) 求水平面的支反力 3) 求F力在支点产生的反力 4) 绘制垂直面的弯矩图 5) 绘制水平面的弯矩图

39. a d a L/2 K L Fa F F Fr Ft 2 1 d2 Fa =Fa FA Fr Mav M’av F1v F2v Ft MaH F1H F2H F1F F2F MaF Ma M2F M’a 6) 求F力产生的弯矩图 a-a 截面F力产生的弯矩为： 7) 绘制合成弯矩图考虑F可能与H、V内合力共面

40. a d a L/2 K L Fa F F Fr Ft 2 1 d2 Fa =Fa FA Fr Mav M’av F1v F2v Ft MaH F1H F2H F1F F2F MaF Ma M2F M’a M2 T 8) 求轴传递的转矩 9)求危险截面的当量弯矩 扭切应力为脉动循环变应力，取折合系数: α=0.6

41. 10)计算危险截面处轴的直径 选45钢，调质，σb =650 MPa, [σ-1]=60 MPa 求考虑到键槽对轴的削弱，将d值增大4%，故得： 符合直径系列。

42. 轴传递的转矩： N.mm 齿轮的圆周力： N 齿轮的径向力： 齿轮的轴向力： N • 【例11-2】 ：设计带式运输机减速器的主动轴. 已知传 递功率 P=10kW, 转速 n=200 r/min, 齿轮齿宽 B=100mm, 齿 数 z=40, 模数 m=5mm, 螺旋角 β＝ ，轴端装有联轴 器。 解：1、计算轴上转矩和齿轮作用力 N

44. 2、选择轴的材料和热处理方式 选择轴的材料为45钢，经调质处理, 其机械性能查表得 • 轴的最小直径显然是安装联轴器处轴的直径，需开键槽， 故将最小轴径增加5%，变为42.525mm。查《机械设计手册》， 取标准直径45mm。　　 3、初算轴的最小轴径 则轴的最小直径为：

45. 4、选择联轴器取载荷系数 KA  =1.3，则联轴器的计算转矩为： 根据计算转矩、最小轴径、轴的转速，查标准 GB5014- 85 或手册，选用弹性柱销联轴器，其型号为： 5、初选轴承 因轴承同时受有径向力和轴向力的作用。故选用角接触 球轴承。根据工作要求及输入端的直径(为45mm)，由轴 承产品目录中选取型号为7211C的滚动轴承，其尺寸 （内径×外径×宽度）为d×D×b=55×100×21。

46. 6、轴的结构设计

47. (2)确定轴的各段直径和长度 由于联轴器型号已定，左端用轴端挡圈定位,右端用轴肩定 位。故轴段6的直径即为相配合的半联轴器的直径，取 D6=45mm。轴段6的长度比半联轴器的毂孔长度要(为84mm) 短2～3mm，这样可保证轴端挡圈只压在半联轴器上而不压 在轴的端面上，故该段轴长取为L6=82mm。 联轴器是靠轴段5的轴肩来进行轴向定位的，为了保证定位可靠，h＝（0.07－0.1）d6＝3.15－4.5，轴段5要比轴段6的直径大6～9mm，取h＝3.5，轴段5的直径D5=52mm

48. 轴段1和轴段4均是放置滚动轴承的，所以直径与滚动轴承内圈直径一样，为D1=D4=55mm,轴段1的长度即为滚动轴承的宽度，查手册为L1=21mm 考虑拆卸的方便，轴段3的直径只要比轴段4的直径稍大就行了，并取标准值（齿轮）这里取为D3=58mm。 轴段3的长度要比齿轮的轮毂宽度(为100mm)短2～3mm，故该段轴长取为L3=98mm

49. 轴段2是一轴环，右侧用来定位齿轮，左侧用来定位滚动轴承，查滚动轴承的手册，可得该型号的滚动轴承内圈安装尺寸最小为64mm，同时轴环的直径还要满足比轴段3的直径(为58mm)大5～10mm的要求，故这段直径最终取D2=66mm。 轴承端盖的总宽度为25mm（由减速器及轴承端盖的结构设 计而定）。根据轴承端盖的装拆及便于对轴承添加润滑脂的要求，取端盖的外端面与半联轴器右端面间的距离 l=20mm ，故取轴段5的长度为L5=45mm。 轴环2宽度取为L2=18mm (b＝1.4h＝6.4）

50. 取齿轮距箱体内壁之距离为10mm，考虑到箱体的铸造误差，在确定滚动轴承位置时，应距箱体内壁一段距离，取5mm。已知滚动轴承宽度为21mm，齿轮轮毂长为100mm,则轴段4的长度为：10＋5＋(100-98)+21=38mm取齿轮距箱体内壁之距离为10mm，考虑到箱体的铸造误差，在确定滚动轴承位置时，应距箱体内壁一段距离，取5mm。已知滚动轴承宽度为21mm，齿轮轮毂长为100mm,则轴段4的长度为：10＋5＋(100-98)+21=38mm